Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 13

Tài liệu tham khảo Kinh tế lượng nâng cao dùng cho sinh viên khoa toán kinh tế , Tài liệu này tiếp theo bài số 5 giới thiệu về Chuỗi thờ gian không dừng
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 13KINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAO BÀI 5 (tiếp theo) CHUỖI THỜI GIAN KHÔNG DỪNG9. HỒI QUY GIẢ TẠO ( SPURIOUS RERGRESSION ) Xét 2 chuỗi số liệu Υt , Xt tạo bởi các biến độc lập có bướcngẫu nhiên: Υt = Υt-1 + ε 1t ε 1t ~ iid (0, σ12) Và Υt = Υt-1 + ε 1t ε 2t ~ iid (0, σ22) Và mô hình: Υt = β 1 + β 2Xt + ut (1) Vì Y và X là các biến độc lập, ta có thể mong đợi giả thuyết H0là hệ số của biến X bằng 0 sẽ không bị bác bỏ. Tuy nhiên, trên cơsở những kết quả phân tích của Monte-Carlo, Granger và NewboldBµi4:chuçithêigiankh«ngdõng(1974) đã chứng minh H0: β 2 = 0 bác bỏ trong 76% phép thử. Ước lượng hồi quy OLS: Υt = β 1 + β 2Xt + ut là giả tạo, khôngcó ý nghĩa và kết quả ước lượng không dùng được. Nguyên nhân làcả Υt và Xt đều I(1). Vì thế, nói chung là số dư cũng sẽ I(1). Tuynhiên, ước lượng OLS đặt giả định là phần dư độc lập, cùng phânbố với trung bình bằng 0, phương sai không đổi và không tự tươngquan. Nghĩa là, chuỗi không chỉ I(0) - chúng ta đã biết AR(1) tạonên một chuỗi số liệu I(0) - mà còn là nhiễu trắng. Như vậy, ut làbước ngẫu nhiên và không thoả mãn những điều kiện đó. Ngay cảđối với trường hợp mẫu lớn, tình trạng này cũng không mất đi,điều đó chứng tỏ là mẫu càng lớn thì khả năng H0: β 2 = 0 bị bác bỏmột cách sai lầm lại càng lớn. Rõ ràng, bởi vì biến Xt và Υt bước ngẫu nhiên và I(1) nên sai phânbậc 1 của chúng ∆Xt và ∆Υt là chuỗi I(0) và hồi quy OLS: ∆Υt = γ 1 + γ 2∆Xt + ν t (2)cũng có số dư là I(0). Tuy nhiên, trong triển vọng cân bằng dài hạn∆Υ = ∆X = 0. Nếu thay giá trị này vào phương trình, kết quả rút NguyÔn cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ- §¹i häc kinh tÕquèc d©n Hµ néiKINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAOgọn sẽ là 0 = 0. Khi thực hiện phép lấy sai phân, thông tin dài hạnsẽ bị mất. Vì vậy nên đưa vào mô hình cả 2 tác động ngắn hạn vàdài hạn, chúng ta tránh việc chỉ đưa vào kết quả sai phân cấp 1 củacác biến I(1). Như vậy hiện tượng hồi quy giả tạo sinh ra do cả biến phụthuộc và giải thích đều là các chuỗi không dừng. Để mô tả cho trường hợp hồi quy giả tạo, ta xét mô hình quan hệcủa tiêu dùng cá nhân (PCE) và thu nhập khả dụng (PDI).Mô hình thông thường là: PCEi = β 1 + β 2PDIi + ui (3) Tuy nhiên, theo thời gian t có thể hồi quy: PCEt = β 1 + β 2PDIt + utlại là một hồi quy giả tạo. Thật vậy, kết quả hồi quy mô hình nàycũng với tệp số liệu ch12bt20: ˆ PCEt = −171.4412 + 0.9672 PDI t −1 (4)Bµi 4: chuçi thêi gian kh«ng dõng t -7.4809 119.8711 R2=0.994 d=0.5316 Nếu căn cứ vào các kiểm định t và R2 thì chúng ta có thể chorằng: quan hệ phụ thuộc tương quan của tiêu dùng vào thu nhậpkhả dụng là rất chặt chẽ và kết quả hoàn toàn phù hợp với cácquan hệ kinh tế chung. Tuy nhiên giá trị thống kê d (Durbin-Watson) quá nhỏ, R2 quá lớn trong khi d quá nhỏ gợi ý một sai lầmnào đó khi dùng kết quả trên để phân tích, có thể là hồi quy giảtạo. Chúng ta hãy xét tiếp kết quả của hai hồi quy sau: ˆ ∆PCEt = 91.711 + 0.7704t − 0.0432 PCEt −1 (5) t 1.6358 1.2983 -1.3276 ˆ ∆PDI t = 326.2089 + 2.8834t − 0.1579 PDI t −1 (6) t 2.7368 2.5243 -2.5751 Các giá trị của t (theo bảng MacKinnon) cho thấy các hệ số củacác biến trễ khác không không có ý nghĩa, nói cách khác cả hai biếnđang xét không dừng. Quả thật, với hai hồi quy (5) và (6), ta thấy NguyÔn cao V¨n- Khoa to¸n kinh tÕ- §¹i häc kinh tÕquèc d©n Hµ néiKINH TẾ LƯỢNG NÂNG CAOhồi quy PCE theo PDI với quan sát theo thời gian là một hồi quygiả tạo. Granger và Newbold cho rằng R2 > d là dấu hiện chứngtỏ hồi quy là giả tạo. Để khắc phục hồi quy giả tạo, có thể đưa thêm biến xu thế vàomô hình. Lúc đó hệ số của biến giải thích chỉ còn phản ánh thuầntuý ảnh hưởng của biến giải thích đối với biến phụ thuộc, cònthành phần xu thế được thể hiện qua hệ số của biến xu thế. Tuy nhiên việc đưa thêm biến xu thế vào mô hình chỉ chấp nhậnđược khi biến xu thế là phi ngẫu nhiên. Để xác định xem biến xuthế có phải là phi ngẫu nhiên hay không ta phải hồi quy mô hình: ∆Yt = β 1 + β 2Tt + δ Yt-1 + utvà dùng kiểm định DF để kiểm định nghiệm đơn vị. Nếu qua kiểmđịnh này mà Yt là chuỗi không dừng ( có nghiệm đơn vị) thì biến xuthế là ngẫu nhiên. Nếu Yt là chuỗi dừng ( không có nghiệm đơn vị)thì biến xu thế là phi ngẫu nhiên.Bµi 4: chuçi thêi gian kh«ng dõng10. ĐỒNG LIÊN KẾT ( COINTEGRATION ) Xét 2 chuỗi số liệu thống kê Xt và Υt cả hai đều I(0). Nhìnchung, tổ hợp tuyến tính a1Xt + a2Υt của 2 chuỗi đó cũng là một quátrình I(0). Giả sử Xt I(0) và Υt I(1). Trong trường hợp đó, t ...