Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 4

Tài liệu tham khảo Kinh tế lượng nâng cao dùng cho sinh viên khoa toán kinh tế , Tài liệu này tiếp theo bài số 2 giới thiệu về Mô hình động, mô hình tự hồi quy và mô hình có trễ phân phối
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng nâng cao - Bài giảng số 4KINH TE LUONG NANG CAO - BAI 2 BÀI 2 (tt) MÔ HÌNH ĐỘNG MÔ HÌNH TỰ HỒI QUY VÀ MÔ HÌNH CÓ TRỄ PHÂN PHỐI3.Phương pháp biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình tự hồi quy.3.1.Phương pháp Koyck ( Trễ hình học ). Xét mô hình hồi quy có trễ phân phối vô hạn sau: Yt = α + β0Xt + β1Xt-1 + β2Xt-2 + ... + ut (1) Koyck giả thiết rằng mọi βi ( i = 0,1,...) đều có cùng dấu và giảm dần theo cấp sốnhân: βk = β0λk k = 0,1,2,... (2) trong đó 0 KINH TE LUONG NANG CAO - BAI 2 + Tổng βk là một số hữu hạn vì: ∑βk = ∑β0λk = β0( 1/(1-λ)) (3) Với giả thiết (2) thì mô hình (1) trở thành: Yt = α + β0Xt + λβ0Xt-1 + λ2β0Xt-2 + ... +ut (4) Mô hình (4) vẫn còn một số lớn các tham số cần ước lượng và tham số λ vẫn còn ở dạng luỹ thừa nên chưa thể áp dụng được OLS. Tuy nhiên có thể biến đổi (4) như sau: Tại t-1 mô hình có dạng Yt-1 = α + β0Xt-1 + λβ0Xt-2 + ... + ut-1 Nhân hai vế với λ λYt-1 = αλ + β0λXt-1 + λ2β0Xt-2 + ... + λut-1⇒ Yt - λYt-1 = α( 1-λ) +β0Xt + (ut -λut-1)⇒ Yt = α( 1-λ) + β0Xt + λYt-1 + vt (5) trong đó vt = ut - λut-1 Như vậy (4) tương đương với (5) trong đó chỉ còn phải ước lượng 3 tham số là α, λ và β0.KINH TE LUONG NANG CAO - BAI 2Nhận xét: Việc ước lượng mô hình (5) nảy sinh một số vấn đề sau: • Mô hình (4) ở dạng mô hình có trễ phân phối song mô hình (5) lại là mô hình tự hồi quy. • Sự xuất hiện của Yt-1 ở vế phải của (5) sẽ gây ra một số vấn đề về thống kê, cụ thể là Yt-1 có thể tương quan với ut, tức là vi phạm giả thiết của OLS. • Trong mô hình (4) sai số ngẫu nhiên là ut song trong mô hình (5) sai số ngẫu nhiên lại là vt. Vì thế ut có thể thoả mãn mọi giả thiết của OLS song vt lại có thể vi phạm, cụ thể là có thể có tương quan chuỗi. • Sự có mặt của Yt-1 làm cho kiểm định Durbin - Watson không thực hiện được.Ví dụ 1: Tệp số liệu ch9bt2 gồm các số liệu về mức đầu tư cho doanh nghiệp cho thiết bịmới (Y) và doanh thu của doanh nghiệp (X). Hãy ước lượng mô hình: Yt = α + β0Xt + β1Xt-1 + β2Xt-2 + ... + ut Biến đổi về dạng (5) cho ta mô hình: Yt = α( 1-λ) + β0Xt + λYt-1 + vt Dùng OLS hồi quy thu được kết quả sau:Dependent Variable: YMethod: Least SquaresKINH TE LUONG NANG CAO - BAI 2Date: 11/22/08 Time: 09:19Sample(adjusted): 2 22Included observations: 21 after adjusting endpoints Variable Coefficie Std. Error t-Statistic Prob. nt C - 4.367183 -5.251081 0.0001 22.93243 X 0.837749 0.052992 15.80895 0.0000 Y(-1) 0.036201 0.060438 0.598985 0.5566R-squared 0.985634 Mean dependent 115.585 var 2Adjusted R- 0.984038 S.D. dependent var 56.8789squared 9S.E. of regression 7.186239 Akaike info 6.91377KINH TE LUONG NANG CAO - BAI 2 criterion 7Sum squared resid 929.5567 Schwarz criterion 7.06299 4Log likelihood - F-statistic 617.470 69.59466 1Durbin-Watson 1.365573 Prob(F-statistic) 0.00000stat 0Từ kết quả trên hãy tìm lại các hệ số hồi quy ước lượng của mô hình gốc.TÍNH α Căn cứ vào -22,93243=α(1-λ) . βk = β0λkVí dụ 2: Có số liệu sau về tiêu dùng cá nhân theo đầu người và thu nhập khả dụng theođầu người của Mỹ ( Đơn vị: USD) giai đoạn 1970 - 1991. Năm TD TN NĂM TD TN 1970 8842 9875 1981 10770 12156 1971 9022 10111 1982 10782 12146 1972 9425 10414 1983 11179 12349 1973 9752 11013 1984 11617 13029 1974 9602 10832 1985 12015 13258 KINH TE LUONG NANG CAO - BAI 2 1975 9711 10906 1986 12336 13552 1976 10121 11192 1987 12568 13545 1977 10425 11406 1988 12903 13890 ...