Kinh tế lượng - Tự tương quan part 5

2. 3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt để ước lượng  Phương pháp này sử dụng các phần dư et đã được ước lượng để thu được thông tin về  chưa biết. Ta xét phương pháp này dựa trên mô hình hai biến sau: yt = 1 + 1xt + ut (4.34) Giả sử ut được sinh ra từ phương trình AR(1): ut = ut – 1 + et (4.35) Các bước ước lượng  được tiến hành như sau:Các bước ước lượng  được tiến hành như sau: Bước 1: Ước lượng mô hình (4.34) bằng phương...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng - Tự tương quan part 52. 3 Thủ tục lặp Cochrance – Orcutt đểước lượng Phương pháp này sử dụng các phần dư etđã được ước lượng để thu được thông tinvề  chưa biết.Ta xét phương pháp này dựa trên mô hìnhhai biến sau: yt = 1 + 1xt + ut (4.34)Giả sử ut được sinh ra từ phương trìnhAR(1): ut = ut – 1 + et (4.35)Các bước ước lượng  được tiến hành nhưsau:Các bước ước lượng  được tiến hành như sau:Bước 1: Ước lượng mô hình (4.34) bằng phươngpháp OLS và thu được các phần dư et.Bước 2: Sử dụng các phần dư để ước lượng hồiqui:  et = et – 1 + vt (4.36)Lưu ý đây là hồi quy qua gốc. Do et là ước lượngvững của ut thực nên ước lượng  có thể thay ˆcho  thực. Bước 3: sử dụng thu được từ (4.36) để ướclượng phương trình sai phân tổng quát (4.26).Tức phương trình: ˆ ˆ ˆ ˆ    yt - yt – 1 = 1 (1 - ) +  1(xt - xt –1) + (ut – ut – 1)Hay yt* = 1* + 1* xt* + vtBước 4: Vì chúng ta chưa biết trước r ngằ ˆthu được từ (4.36) có phải là ước lượng tốtnhất của  hay không. Ta thế giá trị ướclượng của 1* và 1* thu được từ (4.37)vào hồi qui gốc (4.34) và thu được cácphần dư mới et*: et* = yt – (1* + 1* xt) (4.38)Ước lượng phương trình hồi qui tương tựv i (4.36). ớˆ et* =  e*t – 1 + wt (4.39) là ước lượng vòng 2 của .Thủ tục này tiế tục cho đến khi các ướclượng kế tiếp nhau của  khác nhau mộtlượng rất nhỏ, chẳng hạn nhỏ hơn 0,052. 4 Phương pháp Durbin – Watson 2 bướcđể ước lượng Để minh hoạ phương pháp này, chúng taviết lại phương trình sai phân tổng quátdưới dạng sau: yt = 1(1 - ) + 1 xt – 1xt – 1 + yt – 1 + et (4.40)Durbin đã đề xuất thủ tục 2 bước như sauđể ước lượng :Bước 1: Coi (4.40) như là một mô hình hồi ˆquibội, hồi qui yt theo xt, xt – 1 và yt – 1 vàcoi giá trị ước lượng được đối với hệ số hồiqui của yt – 1 (= ) là ước lượng của .Mặc dầu là ước lượng chệch nhưng ta có2. 4 Phương pháp Durbin – Watson 2 bướcđể ước lượng Bước 2: Sau khi thu được , hãy biến đổi ˆ  yt* = yt- yt – 1 và xt* =ˆxt - xt –1 ˆ và ước lượng hồi qui (4.27) với các biến đãđược biến đổi như trên.Như vậy, theo phương pháp này thì bước 1là để ước lượng  còn bước 2 là để thuđược các tham số.Ví dụ: Cho các số liệu về thu nhập (Y) vàtiêu dùng (C) trong khoảng thời gian từ1975-2005 cho ở bảng (4.5). Hồi qui C theo Y ta được kết quả: ˆ C = -161,5117 + 0,6841864Yt Durbin – Watson d – statistic (2,31) =0,6838804. Tra bảng với n = 31; k = 1; Ta đượcdL = 1,363; dU = 1,496. Vì d < dL do đó cótự tương quan dương.Ví dụ: (tt)Áp dụng phương pháp Durbin –Watson 2bước: ˆ  ˆ C Ước lượng : t = -2,1583 + 0,361183 Yt – 0,33515 Yt- 1 + 0,97472 Ct – 1Durbin – Watson d-statistic (4,30) = 1,724628  Từ kết quả trên, ta thấy = 0,97472.Dùng C t* để ước lượng phương trình ˆsai phân tổng quát, ta được kết quả: = 31,53429 + 0,41511Yt*Durbin – Watson d-statistic (2,30) =Phương pháp Newey-West để điềuchỉnh sai số chuẩn của ước lượng OLS Các phương pháp trước chủ yếu tiến hành qua 2 bước: 1) ước lượng giá trị , và 2) dùng giá trị  vừa được ước lượng để chuyển đổi mô hình hồi quy. Phương pháp Newey-West dựa trên các ước lượng OLS nhưng điều chỉnh sai số chuẩn để khắc phục sự tự tương quan. Thuật toán để điều chỉnh s.e. này không được trình bày ở đây vì rất phức tạp, các phần mềm máy tính mới đều tính được các s.e. điều chỉnh này. Sai số chuẩn đã được điều chỉnh đgl “sai số chuẩn HAC” hay “sai số chuẩn Newey West”. ...