Kinh tế lượng ứng dụng - Chương 4

Tham khảo tài liệu kinh tế lượng ứng dụng - chương 4, kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kinh tế lượng ứng dụng - Chương 4 ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 4 Chöông 4 CHUOÃI THÔØI GIAN KHOÂNG DÖØNG (nonstationary time series) Trong moâ hình hoài quy coå ñieån chuùng ta ñaõ giaû thieát raèng sai soá ngaãu nhieân coù kyø voïngbaèng 0, phöông sai khoâng ñoåi vaø chuùng khoâng töông quan vôùi nhau. Neáu nhö chuùng ta öôùclöôïng moâ hình hoài quy tuyeán tính coå ñieån, trong ñoù giaù trò cuûa caùc bieán laø caùc chuoãi thôøi gianvaø caùc chuoãi thôøi gian thöôøng chöùa yeáu toá xu theá. Trong nhöõng tröôøng hôïp nhö vaäy, neáu öôùclöôïng moâ hình seõ daãn ñeán haäu quaû gì vaø caùch giaûi quyeát nhö theá naøo? Ñoù chính laø noäi dungchuùng ta caàn baøn luaän ôû chöông naøy.I- QUAÙ TRÌNH NGAÃU NHIEÂN DÖØNG VAØ KHOÂNG DÖØNG Ta xeùt caùc bieán ngaãu nhieân Y1, Y2, . . . . , trong ñoù caùc chæ soá laø caùc thôøi ñieåm keá tieápnhau. Noùi chung moãi bieán coù moät quy luaät phaân phoái xaùc suaát rieâng. Y1, Y2, . . . ., ñöôïc goïilaø moät quaù trình ngaãu nhieân.Giaû söû raèng ñoái vôùi moãi thôøi ñieåm bieán soá töông öùng nhaän moät giaù trò cuï theå. Khi ñoù ta coùmoät chuoãi thôøi gian.Maëc duø chuoãi thôøi gian chæ laø moät pheùp thöû cuûa moät quaù trình ngaãu nhieân, chuùng ta cuõng goïichuoãi thôøi gian laø quaù trình ngaãu nhieân Yt, t = 1, 2, . . . . . E(Yt), var(Yt) laø kyø voïng toaùn vaø phöông sai cuûa Yt, coù theå cov(Yi, Yj)  0. Noùi chung ñoáivôùi moãi Yt thì kyø voïng, phöông sai vaø hieäp phöông sai laø khoâng gioáng nhau. Ñoà thò hình 4.1a vaø 4.1b moâ taû chuoãi thôøi gian coù trung bình taêng vaø giaûm theo thôøi gian.Ñoà thò hình 4.1c bieåu dieãn moät chuoãi coù trung bình khoâng ñoåi nhöng phöông sai laïi thay ñoåitheo thôøi gian. Yt Yt t t Hình 4.1a Hình 4.1b 1 ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 4 Yt t Hình 4.1c Chuoãi Yt ñöôïc goïi laø döøng neáu kyø voïng, phöông sai vaø hieäp phöông sai khoâng ñoåi theothôøi gian.Veà maët toaùn hoïc, chuoãi Yt ñöôïc goïi laø döøng neáu: E(Yt) =  (t) 2 2 var(Yt) = E(Yt -) =  (t) cov(Yt, Yt +k) = E(Yt - )(Yt +k -) = k (t)k laø hieäp phöông sai (covariance/ autocovariance) taïi treã k, giöõa Yt vaø Yt+k.Chuoãi Yt ñöôïc goïi laø khoâng döøng neáu noù vi phaïm ít nhaát moät trong 3 ñieàu kieän treân. k laø heä soá töï töông quan (coefficient autocorrelation) giöõa Yt vaø Yt +k. k  0Neáu k=0 thì ta coù 0, vaø 0= 1.Ta coù -1 ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 4Chaúng haïn, cov(Yt,Yt+5) khoâng ñoåi coù nghóa laø cov(Y7,Y12) = cov(Y15,Y20) = cov(Y30,Y35) =. . . . = cov(Yt, Yt+6) khoâng ñoåi,nhöng cov(Yt,Yt+5) coù theå khaùc vôùi cov(Yt,Yt+6).Hình 4.2a, 4.2bXem soá lieäu ôû file c4-hinh gioi thieuGDP: toång saûn phaåm quoác noäi.PDI: thu nhaäp khaû duïng (sau thueá) caù nhaân.PCE: chi tieâu tieâu duøng caù nhaân.Profits: lôïi nhuaän.Dividends: tieàn laõi coå phaàn, coå töùc.Döõ lieäu cuûa Myõ, töø naêm 1970 ñeán 1991.Hình minh hoïa caùc chuoãi thôøi gian khoâng döøng. 3 ThS. Phaïm Trí Cao * Kinh teá löôïng öùng duïng – Phaàn naâng cao * Chöông 4II- MOÄT SOÁ QUAÙ TRÌNH NGAÃU NHIEÂN GIAÛN ÑÔN 1- Nhieãu traéng (White noise) Yt = ut, trong ñoù ut laø sai soá ngaãu nhieân trong moâ hình hoài quy tuyeán tính coå ñieån. Nghóalaø ut coù trung bình baèng 0, phöông sai khoâng ñoåi vaø hieäp phöông sai baèng 0.ut ñöôïc goïi laø nhieãu/oàn traéng (White noise). Trong tröôøng hôïp naøy, Yt laø chuoãi döøng. 2 – Böôùc ngaãu nhieân (random walk) Neáu Yt = Yt-1 + ut, trong ñoù ut – nhieãu traéng, thì Yt ñöôïc goïi laø böôùc ngaãu nhieân. E(Yt) = E(Yt -1) + E(Ut) = E(Yt -1) Ñieàu naøy coù nghóa kyø voïng cuûa Yt khoâng ñoåi. Ta haõy xem phöông sai cuûa Yt Y1 = Y 0 + u 1 Y2 = Y 1 + u 2 ...