KỲ THI HSG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG LẦN THỨ 16 – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TIN HỌC

Các học sinh trong một lớp học quyết định lập một dây chuyền thông báo như sau. Mỗi học sinh chọn một học sinh duy nhất khác làm người kế tiếp để truyền trực tiếp thông báo. Khi mỗi học sinh nhận được thông báo, anh ta sẽ truyền ngay cho người kế tiếp của mình. Dây chuyền thông báo được gọi là tốt nếu nó thoả mãn điều kiện: Khi một học sinh A1 bất kỳ gửi thông báo cho người kế tiếp A2, A2 lại gửi cho người kế tiếp A3,..., cứ như vậy thì cuối cùng thông...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI HSG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG LẦN THỨ 16 – NĂM HỌC 2008 – 2009 MÔN TIN HỌCSỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP.CẦN THƠ KỲ THI HSG ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÝ TỰ LẦN THỨ 16 – NĂM HỌC 2008 – 2009 TRỌNG ĐỀ THI ĐỀ NGHỊ MÔN TIN HỌC Thời gian làm bài : 180 phút • Thí sinh chỉ nộp file bài làm *.PAS. • Đề có 3 câu: File dữ liệu File kết quả Bài File bài làm Bài 1: Dãy con lồi DAYLOI.PAS DAYLOI.INP DAYLOI.OUT Bài 2: Dây chuyền thông báo THONGBAO.PAS THONGBAO.INP THONGBAO.OUT Bài 3: Bày tranh PICTURE.PAS PICTURE.INP PICTURE.OUT Bài 1 - Dãy con lồi Dãy giá trị nguyên A=(A1, A2, …, AN) được gọi là lồi, nếu nó giảm dần từ A1 đến một Ai nào đó, rồi tăng dần tới AN. Ví dụ dãy lồi: 10 5 4 2 −1 4 6 8 12 Yêu cầu: Lập trình nhập vào một dãy số nguyên, bằng cách xóa b ớt m ột s ố ph ần tử của dãy và giữ nguyên trình tự các phần tử còn lại, ta nhận được dãy con lồi dài nhất. Dữ liệu: Dayloi.inp có dạng - Dòng đầu là N (N≤2000) - Dòng tiếp theo là N số nguyên của dãy số (các số kiểu integer) Kết quả: Dayloi.out gồm: - Dòng đầu tiên ghi số phần tử lớn nhất của dãy con tìm được - Dòng tiếp theo ghi các số thuộc dãy con (không thay đ ổi trật t ự các ph ần tử trong dãy ban đầu) Ví dụ Bài 2 - Dây chuyền thông báo Các học sinh trong một lớp học quyết định lập m ột dây chuyền thông báo nh ư sau. Mỗi học sinh chọn một học sinh duy nhất khác làm người k ế ti ếp đ ể truyền tr ực ti ếp thông báo. Khi mỗi học sinh nhận được thông báo, anh ta sẽ truyền ngay cho ng ười k ế tiếp của mình. Dây chuyền thông báo được gọi là tốt nếu nó thoả mãn điều kiện: Khi một h ọc sinh A1 bất kỳ gửi thông báo cho người kế tiếp A 2, A2 lại gửi cho người kế tiếp A3,..., cứ như vậy thì cuối cùng thông báo sẽ đến m ọi người trong l ớp k ể c ả ng ười ban đ ầu (A 1) đã phát ra thông báo. Không nhất thiết mọi dây chuyền thông báo là tốt. Bài toán đặt ra là: Cho trước một dây chuyền thông báo, hãy tìm s ố ít nh ất vi ệc thay đổi người kế tiếp để có thể nhận được một dây chuyền thông báo tốt. Dữ liệu: file văn bản THONGBAO.INP trong đó dòng thứ nhất ghi số N < 10000 làsố hcjc sinh trong lớp, các họcc sinh này có tên từ 1 đ ến N. Trong dòng ti ếp theo ghi N s ố,số thứ i là tên người kế tiếp của học sinh i. Kết quả: file THONGBAO.OUT như sau: dòng thứ nhất ghi số K là s ố thay đ ổicần tiến hành (nếu dây chuyền thông báo đã cho là tốt thì K=0). N ếu K>0, trong K dòngtiếp theo, mỗi dòng ghi hai tên học sinh, người sau là người kế ti ếp m ới đ ược thay đ ổicủa người trước. Ví dụ: THONGBAO.INP THONGBAO.OUT 10 3 6 9 2 7 3 1 10 3 6 9 14 10 8 85Bài 3 - Bày tranh Cho n bức tranh mã số từ 1..n (n≤50). Người ta cần chọn ra m ột bức đ ể đặt ở c ửaphòng tranh, số còn lại được treo thẳng hàng trong phòng trên m v ị trí đ ịnh s ẵn có mã s ố1..m từ trái qua phải. Các bức tranh phải được treo theo trật tự nghiêm ngặt sau đây: tranhcó số hiệu nhỏ phải treo ở trên tranh có số hiệu lớn. Biết các thông tin sau về mỗi bức tranh: - Tranh thứ i treo tại cửa sẽ đạt trị thẩm mỹ c[i]; - Tranh thứ i treo tại vị trí j sẽ đạt trị thẩm mỹ v[i,j]. - m+1≥n. - Các giá trị thẩm mỹ là những số tự nhiên không vượt quá 50. Yêu cầu: Hãy xác định một phương án treo tranh để có t ổng tr ị th ẩm m ỹ là l ớn nhất. Dữ liệu: Picture.INP - Dòng thứ nhất ghi n, m (cách nhau 1 dấu cách) - Dòng tiếp theo là n giá trị c. - Tiếp đến là n dòng, dòng i gồm m vị trí v[i,1], v[i,2],..v[i,m]. Kết quả: Picture.OUT - Dòng thứ nhất ghi giá trị thẩm mỹ lớn nhất tìm được - Dòng thứ hai: ghi mã số hiệu bức tranh treo ở cửa phòng tranh. - Dòng thứ 3 ghi n-1 số tự nhiên sắp tăng chặt cho biết mã số các vị trí được chọn để treo tranh Ví dụ:Tư tưởng thuật toán:Bài 1 - Dãy con lồi Phân tích bài toán: Theo định nghĩa của đề bài: Dãy giá trị nguyên A =(A 1, A2, A3,..,AN) được gọi là lồi, nếu nó giảm dần từ A 1 đến một Ai nào đó, rồi tăng dần tới A N tathấy rằng phần tử đặc biệt trong một dãy lồi là điểm gãy A i, dãy đơn điệu tăng về haiphía của điểm gãy. Do không được định nghĩa rõ nên ở đây chúng ta t ự ngầm đ ịnh: 11 và D[j]>1 để đảm bảo điểm gãy không nằm ở đầu mút) Độ dài của dãy lồi dài nhất là: U[vt]+D[vt]-1. Lưu ý: Do đề bài nên một số bài cho kết quả là những dãy đ ơn đi ệu, còn m ột s ốtrả lời là không có dãy lồi, cả hai kết quả trên đều được chấp nh ận. Bài gi ải s ẽ cho k ếtquả là 0 với những dãy chỉ có điểm gãy trùng với một trong hai điểm đầu mút.Bài 2 - Dây chuyền thông báo Thực chất đây là một bài toán đồ thị, n ếu ta coi mỗi h ọc sinh là m ột đ ỉnh, thì đ ỉnh inối với đỉnh j khi học sinh j là người kế tiếp của học sinh i. Ta thấy một học sinh j có thể là người kế tiếp c ủa rất nhiều h ọc sinh khác, ho ặcsẽ không là người kế tiếp của bất kì học sinh nào (tức là sẽ không có đỉnh i nào nối tới j).Gả sử ta có một học sinh jo như vậy, jo sẽ chọn cho mình m ột nguời kế tiếp j 1, sau đó j1lại chọn cho mình người kế tiếp j2,… quá trình này cứ tiếp diễn cho đến k ...