KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 10

A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm)Câu 1 : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= , B= .a) Viết tập hợp A,B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn. b) Tìm A& B, A&B . Câu 2 : (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 .b) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x3 + 2x .Câu 3 : (2,0 điểm)a) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 10ĐỀ THAM KHẢO KỲ THI KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I Môn thi : TOÁN KHỐI 10 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian phát đề) A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH : (8,0 điểm) Câu 1 : (1,0 điểm) Cho tập hợp A= { x ∈ R / − 2 ≤ x < 4} , B= { x ∈ R / x ≥ 1} . a) Viết tập hợp A,B dưới dạng khoảng, nữa khoảng, đoạn. b) Tìm A∪B, A∩ B . Câu 2 : (2,0 điểm) a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 . b) Xét tính chẳn, lẽ của hàm số : y = – x3 + 2x . Câu 3 : (2,0 điểm) a) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x (với m là tham số).  4 x + 9 y = −6 b) Giải hệ phương trình (không sử dụng máy tính)  − 2 x + 3 y = 6 Câu 4 : (1,0 điểm) Cho tam giác đều ABC có độ dài cạnh bằng 2a. →  →  →  →  Tính độ dài các véctơ CB− CA ; CB+ CA . Câu 5 : (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ba điểm A( 2; 4), B( 2; -2), C( -4; 1). a) Chứng minh rằng : Ba điểm A,B,C không thẳng hàng . b) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC . 3 Câu 6 : (1,0 điểm) Cho góc α là góc tù và sin α = . Tính cosα, tanα, cotα . 5 B. PHẦN RIÊNG : (2,0 điểm) Học sinh tự chọn 7a,8a hoặc 7b,8b Câu 7a) : (1,0 điểm) Giải phương trình 2 x 2 − 5 x + 3 = x − 1  2 2 Câu 8a) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0 ta có ( a + b ). +  ≥ 8 a b Câu 7b) : (1,0 điểm) Giải phương trình 3 x − 2 = 2 x − 1 111 9 ++≥ Câu 8b) : (1,0 điểm) Chứng minh rằng : Với a > 0, b > 0, c > 0 ta có a b c a+b+c --------------------Hết-------------------- Đáp án ****** Nội dung điể Câu mCâu 1 : (1đ) Cho tập hợp A= { x ∈ R / − 2 ≤ x < 4} , B= { x ∈ R / x ≥ 1} . (1đ) a)A= [–2; 4) 0,25 B= [1;+∞ ) 0,25 b)A∪ B= [–2;+∞ ) 0,25 A∩ B= [1; 4) 0,25Câu 2 : (2đ)2a) Vẽ đồ thị (P) của hàm số y = x2 – 4x + 3 . (1đ) (P) có đỉnh I(2;-1) 0,25 (P) qua 2 điểm A(0;3); B(4;3) và (P) cắt Ox tại C(1;0); D(3;0) 0,25 0,5 y 3 4 x O 1 2 3 x I Vẽ (P) có ghi tọa độ các điểm đầy đủ y Xét tính chẳn, lẻ của hàm số : y = – x + 2x . 32b) (1đ) Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x có tập xác định D=R 0,25 Ta có ∀x∈D⇒–x∈D 0,25 f(–x) = – (–x)3 + 2(–x) = x3 – 2x= –(– x3 + 2x)= – f(x) 0,25 Vậy Hàm số : y = f(x) = – x3 + 2x là hàm số lẻ . 0,25Câu 3 : (2,0 đ) Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 3m + 4x3a) (1đ) ⇔ (m2 –4)x = 3m – 6 (1) 3 + m2 –4 ≠ 0⇔ m ≠ 2 và m ≠ – 2 thì Pt(1) ⇔ x = 0,25 m+ 2 + m –4 = 0⇔ m = 2 hoặc m =– 2 2 0,25 Thế m = 2 vào (1):0x = 0 Pt nghiệm đúng với ∀x∈R (pt có vô số nghiệm) Thế m = –2 vào (1):0x = –12 Pt vô nghiệm 0,25 3 0,25 Kết luận : m ≠ 2 và m ≠ – 2 Pt có nghiệm duy nhất x = m+ 2 m = 2 pt có vô số nghiệm ...