KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ

Tham khảo đề thi - kiểm tra kỳ thi thử đại học lần thứ tư năm học 2011 – 2012 đề thi môn: toán - trường thpt chuyên nguyễn huệ, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ NĂM HỌC 2011 – 2012 ĐỀ THI MÔN: TOÁN - TRƯỜNG THPT CHUYÊN NGUYỄN HUỆ TRƯỜNG THPT KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ NĂM HỌC 2011 – 2012 CHUYÊN ĐỀ THI MÔN: TOÁN NGUYỄN HUỆ KHỐI A,B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đềCâu I: (2,0 điểm) Cho hàm số: y = x 3 − 3mx 2 + 2 (1), m là tham số1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.2. Tìm m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tạo với các trục tọa độmột tam giác có diện tích bằng 4.Câu II: (2,0 điểm)1. Giải phương trình: 3cot 2 x + 2 2 sin 2 x = (2 + 3 2) cos x x+72. Giải phương trình: 3x2 + 6x − 3 = 3 1 xCâu III: (1,0 điểm) Tính tích phân dx 1 3x + 9 x − 1 2 3Câu IV: (1,0 điểm) Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh 2a, SA = a, ﾷSB = a 3 , BAD = 600 và mp(SAB) vuông góc với mặt đáy. Gọi M, N là trung điểm của AB,BC. Tính thể tích tứ diện NSDC và tính cosin của góc giữa hai đường thẳng SM và DN.Câu V: (1,0 điểm) Xét các số thực dương x, y, z thỏa mãn x + y + z = 3. Tìm giá trị nhỏ � x � � y � � z �nhất của biểu thức: P = x � � �+ y � � � �+ z � � � � � � y +3 � � z +3 � � x+3 �Câu VI (2,0 điểm)1. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là 2 2M(3,2), trọng tâm và tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC lần lượt là G( , ) và I(1,- 3 32). Xác định tọa độ đỉnh C. x −1 y +1 z −12. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = = , điểm 2 1 1A (1,4,2) và mặt phẳng (P): 5x – y + 3z – 7 = 0. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua A,∆ nằm trong mp(P) biết rằng khoảng cách giữa d và ∆ bằng 2 3 .Câu VII (1,0 điểm) Cho hai số phức z1 , z 2 thỏa mãn i.z1 + 2 = 0,5 và z 2 = i.z1 . Tìm giá trịnhỏ nhất của z1 − z 2 ------------------------Hết---------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên:………………………………………………..SBD:…………………… TRƯỜNG THPT HƯỚNG DẪN CHẤM THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ TƯ CHUYÊN NĂM HỌC 2011 – 2012 NGUYỄN HUỆ ĐỀ THI MÔN: TOÁN KHỐI A, B CÂU NỘI DUNG ĐIỂM m = 1 ⇒ y = x 3 − 3x 2 + 2 a) TXĐ: R b) Sự biến thiên: *) Giới hạn: xlim y = − ; lim y = + − x + 0,25 *) Chiều biến thiên: x=0 y = 3x 2 − 6x ; y = 0 x=2 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (- ; 0) và (2; + ), hàm số nghịch biến trên (0; 2) Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; hàm số đạt tiểu tại x = 2, yCT= - 2 0,25 BBT x - 0 2 + I-1 f’(x) + 0 - 0 +(1điểm 2 + f(x) 0,25) - -2 c) Đồ thị: y 4 2 0,25 x -10 -5 O 2 5 10 ...