KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010 Môn thi: TOÁN

Tham khảo đề thi - kiểm tra kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 thpt khóa ngày : 30 - 6 - 2010 môn thi: toán, tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010 Môn thi: TOÁNSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010 Đề chính thức Môn thi: TOÁN Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian phát đề) Ngày thi: 01/7/2010 ---------------------------------Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: a) 3(x – 1) = 2+x b) x2 + 5x – 6 = 0Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 – x + 1 – m ( m là tham số ). Tìm điều kiện của m để phương trình đã cho có nghiệm. ax + 2y = 2 b) Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình có nghiệm ( 2, - 2 ). bx-ay = 4Bài 3: (2,5 điểm) Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nênđể chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe đượcđiều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB` và CC` (B`∈ cạnh AC, C` ∈ cạnh AB). Đường thẳng B`C` cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( theo thứ tự N,C`, B`, M). a) Chứng minh tứ giác BC`B`C là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AM = AN. c) AM2 = AC`.ABBài 5:(1,0 điểm). Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện 0 < a < b và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô a+b+cnghiệm. Chứng minh rằng: > b−aSỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT BÌNH ĐỊNH KHÓA NGÀY : 30 - 6 - 2010ĐÁP ÁN:Bài 1: (1,5 điểm) Giải các phương trình sau: 5 a) 3(x – 1) = 2+x 3x – 3 = 2 + x 2x = 5 . Vậy x = 2 b) x2 + 5x – 6 = 0Ta có : a + b + c = 1 +5 - 6 = 0 . Nên pt có hai nghiệm là x1 = 1 ; x2 =-6Bài 2: (2,0 điểm) a) Cho phương trình x2 – x + 1 – m ( m là tham số ). Tìm điều kiện của m để phương đã cho có nghiệm. 3Ta có ∆ = 1 -4(1 -m) = 4m - 3 . Để pt có nghiệm thì ∆ ≥ 0 ⇔ 4m - 3 ≥ 0 ⇔ m ≥ 4 ax + 2y = 2 b) Xác định các hệ số a, b biết rằng hệ phương trình có nghiệm ( 2, - 2 ). bx-ay = 4 ( ) a 2+2 − 2 =2 a= 2 + 2Ta có : b 2 − a( − 2 ) = 4 b= 2 − 2Bài 3: (2,5 điểm) Một công ty vận tải điều một số xe tải để chở 90 tấn hàng. Khi đến kho hàng thì có 2 xe bị hỏng nênđể chở hết lượng hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 0,5 tấn so với dự định ban đầu. Hỏi số xe đượcđiều đến chở hàng là bao nhiêu ? Biết rằng khối lượng hàng chở ở mỗi xe là như nhau.Gọi x (xe) là số xe tải dự định điều đến đế chở hàng . ĐK : x ∈N , x > 2 90 90 Theo dự định mỗi xe chở : (tấn) . Thực tế mỗi xe phải chở (tấn) x x−2 90 90 Vì thực tế mỗi xe phải chở thêm 0,5 tấn nên ta có pt: - = 0,5 x−2 xGiải pt ta được x1 = 20 (TMĐK) ; x2 = -18 (loai). Vậy số xe tải dự định điều đến đế chở hàng là 20 chiếcBài 4: (3,0 điểm)Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O. Kẻ các đường cao BB` và CC` (B` ∈cạnh AC, C` ∈ cạnh AB). Đường thẳng B`C` cắt đường tròn tâm O tại hai điểm M và N ( theo thứ tự N, C`,B`, M). A a) Chứng minh tứ giác BC`B`C là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh AM = AN. M c) AM2 = AC`.AB Ba) C’và B’ cùng nhìn B,C dưới những góc vuông nên tứ giác BC`B`C là tứ giác nội tiếp. C N Ob) BC`B`C là tứ giác nội tiếp nên ta có ﾷ ﾷ ﾷ ACB = AC M (cùng bù BC B ) B ( ﾷ ﾷ )Nhưng : ACB = sđ AN + NB ; ACB = sđ AM + NB ﾷ ﾷ ( ﾷ ﾷ ) C AN = AM . Vậy MA = NA ﾷ ﾷ AC AMc) ∆C’AM : ∆ ABM (g.g)⇒ = . Hay AM 2 = AC’.AB AM ABBài 5:(1,0 điểm). Cho các số a, b, c thỏa mãn các điều kiện 0 < a < b và phương trình ax2 + bx + c = 0 vô a+b+cnghiệm. Chứng minh rằng: >3 b−a Ta có (b-c)2 ≥ 0⇒ b2 ≥ 2bc - c2Vì pt ax2 + bx + c = 0 vô nghiệm nên có ∆ = b2 - 4ac < 0(do a>0 ;b>0 nên c>0)⇒ b2 < 4ac ⇔ 2bc - c2 < 4ac a+b+c⇔ 4a > 2b-c ⇔ a+b+ ...