Kỹ Thuật Số - Kỹ Thuật Siêu Cao Tần phần 5

Tức là Si j có thể được tìm khi đặt vào cổng j một sóng tới có điện áp V+j và đo biên độ điện áp sóng phản xạ Vi- từ cổng i, khi tất cả sóng tới ở các cổng khác cho bằng zero (hay kết cuối với tải phối hợp để tránh phản xạ)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ Thuật Số - Kỹ Thuật Siêu Cao Tần phần 5 - Tức là Si j có thể được tìm khi đặt vào cổng j một sóng tới có điện áp V+j và đobiên độ điện áp sóng phản xạ Vi- từ cổng i, khi tất cả sóng tới ở các cổng khác chobằng zero (hay kết cuối với tải phối hợp để tránh phản xạ). - Si i chính là hệ số phản xạ nhìn vào cổng i khi tất cả các cổng khác kết cuối vớitải phối hợp. - S i j còn gọi là hệ số truyền từ cổng j tới cổng i khi tất cả các cổng khác kết cuốivới tải phối hợp. - Có thể chứng manh rằng ma trận [ S ] có thể được xác định từ [ Z ] hoặc [ Y]và ngược lại. - Trước tiên giả thiết rằng trở kháng đặc trưng của tất cả các cổng, Z o n, là giốngnhau. (Trường hợp tổng quát sẽ được đề cập sau). Để tiện lợi cho Z o n = 1. Từ (3.24) Vn = V+n + V-n⇒ (3.42a) + - + - I n = In - I n = V n - V n (3.42b) Từ (3.25) và (3,42) ⇒ [ Z ] [ I ] = [ Z ] [ V+ ] - [ Z ] [ V- ] = [ V ] = [ V+ ] + [ V- ] tức là có thể viết ( [ Z ] + [ U ] ) [ V- ] = ( [ Z ] - [ U ] ) [ V+ ] (3.43) Với [ U ] là ma trận đơn vị So sánh (3.43) với (3.40) ⇒ [ S ] = ( [ Z ] + [ U ] )–1 ( [ Z ] - [ U ] ) (3.44) Z11 - 1 - Với mạng một cổng: S11 = Z + 1 , đây chính là hệ số phản xạ nhìn vào tải 11với trở kháng vào chuẩn hóa Z11. - Để biểu diễn [ Z ] theo [ S ] có thể viết lại (3. 44): [Z] [S] + [U] [S]= [Z]- [U] [ Z ] = ( [ U ] - [ S])- 1 ( [ U ] + [ S ] (3.45)2) Mạng thuận nghịch và mạng không tổn hao.a,Mạng thuận nghịch: 1 -Từ (3.42, a, b ) => Vn+ = (Vn + I n ) 2 [V ] = 1 ([Ζ ] + [U ])[I ] (3.46)a + Hay 2 1 (Vn − I n ) Vn− = 2 [V ] (3 .46 b ) 1 = ([Ζ] − [u ])[I ] − Hay 2 -Từ (3.46 ) => [V − ] = ([Ζ] − [U ])([Ζ] + [U ])−1 [V + ] => [S ] = ([Ζ] − [U ])([Ζ] + [U ])−1 (3.47 ) chuyển vị (3.47 ) => [S ]t = {([Ζ] + [U ]) } ([Ζ] − [U ])t −1 t Vì [U ]t = [U ] và [Z ] đối xứng [Z ]t = [Z ] nên [S]t = ([Z ] + [U ]) −1 ([Z ] − [U ]) [S ] = [S ]t từ 3.44 ⇒ 25 Vậy [S ] là ma trận đối xứngb,Mạng không tổn hao: Công suất trung bình tiêu thụ trên mạng phải bằng không. Giả thiết trở khángđặc trưng bằng đơn vị cho tất cả các cổng {[ ] [ ] ([ ] [ ] )} { } 1 1 Re [V ] [I *] = Re V + + V − V + * − V − * t t t Pav = 2 2 {[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] } 1 t t t t = Re V + V + * − V + V − V + * − V − V − * 2 [ ][ ] [ ][ ] 1 +t + 1 (3.49 ) t = V V *− V − V − *=0 2 2 { } vì − [V + ] [V − ]* +[V − ] [V + ]* có dạng A-A* nên là thuần ảo do đó Re { } = 0 t t Trong (3.49 ) số hạng = [V + ] [V + ]* biểu thị công suất đến tổng cộng ,số hạng 1 t 2 [ ][ ] 1 −t − V V * là công thức phản xạ tổng.Vì mạng không tổn hao nên 2 công suất trên− 2phải bằng nhau ,Tức là [V ] [V ]* = [V ] [V ]* (3.50 ) +t −t ...