Kỹ Thuật Số - Kỹ Thuật Siêu Cao Tần phần 8

Thật vậy nếu tất cả các cổng đều phối hợp thì Si i = 0, i =1,3. ⎡ 0 S12 S13 ⎤ [S ] = ⎢S21 0 S23 ⎥ (5.2) ⎢ ⎥ ⎢S31 S32 0 ⎥ ⎣ ⎦ - Nếu mạng là không tổn hao thì từ điều kiện (3.53) → ma trận tán xạ phải là unita → ⎧ S12 2 + S13 2 = 1 ⎪ 2 2 ⎪ ⎨ S12 + S 23 = 1 (5.3a,b,c) ⎪ 2 2 ⎪ S13 + S 23 = 1 ⎩
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Kỹ Thuật Số - Kỹ Thuật Siêu Cao Tần phần 8 * Thật vậy nếu tất cả các cổng đều phối hợp thì Si i = 0, i =1,3. ⎡ 0 S12 S13 ⎤ [S ] = ⎢S21 0 S23 ⎥ (5.2) ⎢ ⎥ ⎢S31 S32 0 ⎥ ⎣ ⎦ - Nếu mạng là không tổn hao thì từ điều kiện (3.53) → ma trận tán xạ phải làunita → ⎧ S12 2 + S13 2 = 1 ⎪ ⎪ 2 2 ⎨ S12 + S 23 = 1 (5.3a,b,c) ⎪ 2 2 ⎪ S13 + S 23 = 1 ⎩ S 13 . S 23 = 0 * S 23 . S 12 = 0 * (5.3d,e,f) S . S 13 = 0 * 12 Các điều kiện (5.3d-f) -> S12, S23, S13 = 0 -> mâu thuẫn - Vậy mạng 3 cổng không thể đồng thời thuận nghịch, không tổn hao và phốihợp trở kháng tại tất cả các cổng (gọi tắt là phối hợp). - Nếu mạng không thuận nghịch thì S i j ≠ S j i và điều kiện phối hợp trở khángtại các cổng và không tổn hao có thể được thõa mãn, mạng được gọi là mạch vòng,cấu tạo từ các vật liệu bất đẳng hướng (như ferrite). - Có thể chứng minh rằng bất kỳ một mạng 3 cổng không tổn hao, phối hợp,phải không thuận nghịch (tức là 1 mạch vòng – Circulator): + ma trận : ⎡ 0 S12 S13 ⎤ [S ] = ⎢S21 0 S11 ⎥ (5.4) ⎢ ⎥ ⎢S31 S32 0 ⎥ ⎣ ⎦ + Điều kiện không tổn hao => ⎧ S .S 32 = 0 * ⎧ S12 2 + S13 2 = 1 31 ⎪* ⎪ ⎪ ⎨ S 21 .S 23 = 0 2 2 ⎨ S12 + S 23 = 1 (5.5a,b,c) và (5.5d,e,f) ⎪* ⎪ ⎩ S12 .S13 = 0 2 2 ⎪ S13 + S 23 = 1 ⎩ => Hoặc S12, S23, S13 = 0 , S21 = S32 = S13 = 1 (5.6a) hoặc S21, S32, S13 = 0 , S12 = S23 = S31 = 1 (5.6b) => Sij ≠ S ji , i,j = 1 ÷ 3 , tức mạng là không thuận nghịch * Một trường hợp khác có thể xảy ra là một mạng không tổn hao, thuận nghịchthì chỉ có 2 trong 3 cổng là phối hợp. - Giả sử cổng 1 và 2 là phối hợp, khi đó: 43 ⎡ 0 S12 S13 ⎤ [S ] = ⎢S12 0 S23 ⎥ (5.7) ⎢ ⎥ ⎢S13 S23 S33 ⎥ ⎣ ⎦ Để không tổn hao cần có : ⎧ S13 .S 23 = 0 * ⎪* ⎨ S12 .S13 + S 23 .S 33 = 0 * (5.8a,b,c) ⎪* ⎩ S 23 .S12 + S 33 .S13 = 0 * ⎧ S12 2 + S13 2 = 1 ⎪ ⎪2 2 ⎨ S12 + S23 = 1 (5.8d,e,f) ⎪2 2 2 ⎪ S13 + S23 + S33 = 1 ⎩ Các phương trình d-e => S13 = S23 nên từ (5.8a) => S13 = S23 = 0. Do đóS12 = S33 = 1 * Nhận xét: Mạng bao gồm 2 cấu phần tách biệt, một phần được phối hợp 2cổng, 1 phần không phối hợp, 1 cổng * Trường hợp mạng 3 cổng có tổn hao thì có thể thuận nghịch và phối hợp; đâylà trường hợp của bộ chia trở tính. 2) Mạng 4 cổng (Các bộ ghép định hướng) ⎡ 0 S12 S13 S14 ⎤ ⎢S ⎥ ⎢ 12 0 S23 S24 ⎥ [S ] = (5.9) ⎢S13 S23 0 S34 ⎥ ⎢ ...