KỸ THUẬT SỐ - TRUYỀN DẪN VIBA SỐ

Trong loại mã này luồng thông tin được chia thành các khối có độ dài bằng nhau được gọi là các khối dữ liệu. Các bit nhận được ở đầu ra của bộ mã hoá được gọi là từ mã. Các bit được thêm vào các khối theo một thuật toán nhất định phụ thuộc vào loại mã được sử dụng, các bit này thường được gọi là các bit kiểm tra.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
KỸ THUẬT SỐ - TRUYỀN DẪN VIBA SỐ KỸ THUẬTTRUYỀN DẪN VIBA SỐ Xử lý basebanda. Linear Block Coding Trong loại mã này luồng thông tin được chiathành các khối có độ dài bằng nhau được gọi là cáckhối dữ liệu. Các bit nhận được ở đầu ra của bộ mãhoá được gọi là từ mã. Các bit được thêm vào cáckhối theo một thuật toán nhất định phụ thuộc vào loạimã được sử dụng, các bit này thường được gọi là cácbit kiểm tra. Mã khối được xác định bằng ba thông số:độ dài khối dữ liệu k, độ dài từ mã n và khoảng cáchHamming cực tiểu dm. Tỷ số r = k/n được gọi là tỷ lệmã. Các bit kiểm tra có độ dài n-k. Bộ mã hoá đượcký hiệu (n,k). Sơ đồ khối tổng quát của một bộ mã hoá khốituyến tính như sau Xử lý baseband K bit dữ liệu vào Từ mã n bit ra Mã hóa1001001001001110… 1001110001011101001101110100Trong mã khối tuyến tính các bit ngõ ra được xemnhư là tổ hợp tuyến tính của các bit ngõ vào. Gọi [ M ] = [m1m2 ...mk ]ma trận tượng trưng chokhối dữ liệu k bit dữ liệu ngõ vàoGọi ma trận [T ] = [t1t2 ...tn ] tượng trưng cho từmã n bit ngõ ra Xử lý baseband• Theo định nghĩa các bit ngõ ra có thể được diễn tả bằng hệ phương trình sau: t1 = g11m1 + g 21m2 + ... + g k1mk t2 = g12 m1 + g 22 m2 + ... + g k 2 mk ..... tn = g1n m1 + g 2 n m2 + ... + g kn mk [T ] = [ M ] [G ]• Có thể viết lại hệ11phg12 ng trình trên dưới ươ ... g1n � g � � g 21 g 22 ... g 2 n � dạng ma trận] = � � [G � ... ... ... � ... � � g g k 2 ... g kn � �k1 Xử lý baseband• Để mã có tính chất hệ thống thì khối dữ liệu ngõ vào phải tồn tại trong từ mã ngõ ra vì thế ma trận [T] có dạng như sau: [ T ] = [ m1m2 ...mk c1c2 ...cn−k ]• Trong đó các bit c1…cn-k là các bit kiểm tra được thêm m1 = g11Vì +thếmk +ph+ g kngk trình đầu t1 = vào. m1 g 21 2 ... ươ1m trong hệt phươ= g trình g ược ... + g lại = m ng m + đ m + viết m 2 2 12 1 22 2 k2 k ... tk = mk = g1k m1 + g 2 k m2 + ... + g kk mk Xử lý baseband• Hệ phương trình trên chỉ thỏa với i= j 1 g ij = 0 i j• Do đó ma � n 0 ... được xác đị... g � trậ sinh 0 g nh: 1 1k +1 1n � 1 ... 0 g 2 k +1 ... g 2 n � 0 [ G ] = � ... ... 0 � � ... ... ... � ... � � g kk +1 ... g kn � � 0 ... 1 0 I P Xử lý baseband• Ví dụ: Mã (7,4) có ma trận sinh Cyclic block codes• Mã vòng là một biến thể của mã khối tuyến tính.• Việc mã hóa và tính các syndrome có thể thực hiện dễ dàng bằng các thanh ghi dịch có hồi tiếp feedback shift-registers. – Có thể sử dụng các mã có độ dài hơn, phức tạp hơn.• Điển hình là mã BCH (Bose – Chaudhuri – Hocquenghem) và Reed-Solomon. Cyclic block codes• Mã khối tuyến tính (n,k) được gọi là mã vòng nếu tất cả quá trình dịch vòng của một =ừumã1 , u2 ,..., uạ−1 )ra từ mãcyclic shifts of U t ( 0 , u cũng t n o “i ” U U ( i ) = (un −i , u n −i +1 ,..., u n −1 , u0 , u1 , u2 ,..., un −i −1 ) uExample: U = (1101) U (1) = (1110) U ( 2 ) = (0111) U (3) = (1011) U ( 4 ) = (1101) = U Cyclic block codes• Có thể biểu diễn từ mã của mã vòng như là một đa thức đại số U( X ) = u0 + u1 X + u 2 X 2 + ... + un −1 X n −1 degree (n-1) Mối liên hệ giữa từ mã và quá trình dịch vòng:u XU( X ) = u0 X + u1 X 2 + ..., un − 2 X n −1 + un −1 X n = un −1 + u0 X + u1 X 2 + ... + un − 2 X n −1 + un −1 X n + un −1                   U (1 ) ( X ) u n−1 ( X n +1) = U (1) ( X ) + u n −1 ( X n + 1)uHence: U (1) ( X ) = XU( X ) modulo ( X n + 1) By extension U ( i ) ( X ) = X i U( X ) modulo ( X n + 1) Cyclic block codes Một số tính chất cơ bản của mã vòng:  Giả sử C là mã vòng tuyến tính (n,k) 1. Với tất cả các đa thức mã trong C thì có duy nhất đa thức nguyên tốg( X ) với bậc nhỏ r < ấ.t ...