Lâm sàng thống kê: Chương 2,3 - Nguyễn Văn Tuấn

Một trong những hàm số hoán chuyển là lagarit. Khi một biến số đã hoán chuyển sang một đơn vị khác thì tất cả các số tung bình và độ lệch chuẩn cũng thay đổi, cách diễn dịch cũng thay đổi.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Lâm sàng thống kê: Chương 2,3 - Nguyễn Văn Tuấn Lâm sàng th ng kê Ư c tính kho ng tin c y 95% cho m t bi n s ã hoán chuy n sang ơn v logarít H i: “Nhi u bi n s lâm sàng không tuân theo lu t phân ph i Gaussian, do ó cách tính kho ng tin c y 95% theo phương pháp thông thư ng không th áp d ng. N u ph i bi n i bi n s sang logarít thì cách tính kho ng tin c y 95% s như th nào?” R t nhi u bi n s lâm sàng (và trong sinh h c nói chung) như lư ng ư ng trong máu, cholesterol trong máu, và nhi u ch s sinh h c khác không tuân theo lu t phân ph i chu n. Trong trư ng h p này, phương pháp mô t bi n s thư ng là s trung v (median), và các i m t phân v 25% và 75% (t c là 25th quartile và 75th quartile). Nhưng cũng có trư ng h p phân tích, chúng ta c n ph i hoán chuy n các bi n s này sang m t ơn v khác sao cho tuân theo lu t phân ph i chu n. M t trong nh ng hàm s hoán chuy n là logarít. Khi m t bi n s ã hoán chuy n sang m t ơn v khác thì t t c các s trung bình và l ch chu n cũng thay i, cách di n d ch cũng thay i. Bài vi t này s trình bày m t cách tính r t ơn gi n duy trì ý nghĩa sinh h c ban u c a bi n s . Hãy l y m t ví d c th . Chúng ta o lư ng SHBG 50 b nh nhân nam tu i 60 tr lên, và k t qu như sau: 53.6, 87.1, 35.2, 40.7, 74.5, 35.6, 82.9, 50.2, 33.8, 40.6, 110.5, 147.6, 35.8, 52.5, 72.5, 90.5, 37.8, 76.0, 48.5, 44.7, 53.2, 32.6, 39.3, 49.4, 34.6, 99.3, 46.4, 73.2, 57.7, 24.9, 45.5, 46.7, 45.9, 50.8, 69.2, 57.2, 30.0, 31.5, 50.8, 46.6, 70.8, 64.4, 34.2, 51.9, 49.8, 78.3, 52.1, 33.4, 35.5, 67.4 M t vài ch s th ng kê cho bi n s SHBG có th ư c tính như sau: S trung bình 55.46 l ch chu n 23.42 Trung v 50 N u tính theo lu t phân ph i chu n, kho ng tin c y 95% c a SHBG là: 55.46–1.96×23.42 = 9.55 và 101.37 mmol/L. Nhưng trư c khi ch p nh n s h p lí c a kho ng tin c y này, chúng ta ph i xem qua phân ph i c a bi n SHBG (Bi u 1) dư i ây. Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 1 Histogram of shbg 12 10 8 Frequency 6 4 2 0 20 40 60 80 100 120 140 shbg Bi u 1: Phân ph i c a bi n SHBG Như có th th y, ph n l n b nh nhân có SHBG th p hơn 80 mmol/L, và r t ít b nh nhân v i SHBG cao hơn 80 mmol/L. Nói cách khác, phân ph i c a SHBG xiên l ch v nh ng giá tr th p, không cân i, t c là không tuân theo lu t phân ph i chu n (Normal distribution). Do ó, kho ng tin c y 95% và s trung bình v a ư c tính trên không có ý nghĩa vì ã vi ph m m t qui lu t th ng kê h c. Cách “kh c ph c” cho tình tr ng này là hoán chuy n SHBG sang m t ơn v sao cho tuân theo lu t phân ph i chu n. Vì l ch v m t phía (phía trái) chúng ta có th áp d ng hàm s logarít hoán chuy n. Ch ng h n như thay vì 53.6, chúng ta chuy n thành log(53.6) = 3.98. Ti p t c hoán chuy n như th , chúng ta s có m t dãy s m i như sau: 3.982 4.467 3.561 3.706 4.311 3.572 4.418 3.916 3.520 3.704 4.705 4.995 3.578 3.961 4.284 4.505 3.632 4.331 3.882 3.800 3.974 3.484 3.671 3.900 3.544 4.598 3.837 4.293 4.055 3.215 3.818 3.844 3.826 3.928 4.237 4.047 3.401 3.450 3.928 3.842 4.260 4.165 3.532 3.949 3.908 4.361 3.953 3.509 3.570 4.211 Bây gi chúng ta th xem phân ph i c a log(SHBG) (Bi u 2): Chương trình hu n luy n y khoa – YKHOA.NET Training – Nguy n Văn Tu n 2 Histogram of log(shbg) 15 10 Frequency 5 0 3.5 4.0 4.5 5.0 log(shbg) Bi u 2: Phân ph i c a bi n log(SHBG) Phân ph i này v n chưa tho áng, vì v n còn xiên l ch. Chúng ta ý th y giá tr cao nh t c a log(SHBG) là kho ng 5, cho nên chúng ta có th áp d ng m t hàm s hoán chuy n m i: log(SHBG + 5). Ch ng h n như n u SHBG = 53.6, thì log(SHBG+5) = log(53.6 + 5) = 4.07. Giá tr m i này cho 50 b nh nhân và bi u phân ph i như sau: 4.071 4.523 3.694 3.822 4.376 3.704 4.476 4.011 3.658 3.820 4.749 5.028 3.709 4.052 4.350 4.559 3.757 4.394 3.980 3.906 4.064 3.627 3.791 3.996 3.679 4.647 3.940 4.359 4.138 3.398 3.922 3.945 3.930 4.022 4.307 4.130 3.555 3.597 4.022 3.944 4.328 4.240 3.669 4.04 ...