làm sao dịch chuyển núi Phú Sĩ - 2

Ý tưởng về cơ bản là giông nhau như câu đố về thỏi vàng, bạn dùng hệ nhị phân cho vào hộp thứ nhất 1, hộp thứ 2 là 2, hộp thứ 3 là 4...Một số tiền bất kỳ có thể biểu diễn thành tổng các lũy thừa của 2
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
làm sao dịch chuyển núi Phú Sĩ - 2 12DongPhDTr l i. Ý tư ng cơ b n là gi ng như câu đ v th i vàng. B n dùngh nh phân. Cho vào h p th nh t 1, h p th hai 2, h p th 3 laf4,và vv. M t s ti n b t kì có th bi u đi n thành t ng các lũy th a c a2. khác v i câu đ v th i vàng, phiên b n này ki m tra kĩ năng lo itr c a b n. S ph c t p đây là n không ch c là t ng các lũy th aliên ti p c a 2. B n s còn th a m t s ti n sau khi bi u di n n thànht ng các lũy th a c a 2. M t v n đ khác là b n chưa ch c có đ sh p. Gi s b n có $100. các h p c a b n s ch a $1, $2, $4, $8, $16,$32 . . . và khi đó không đ $64 cho vào h p th 7. Sáu h p đ u ch a 1+ 2 + 4 + 8 + 16 +32 = 63 đôla. T c là b n còn $37, th m chí khôngph i là lũy th a c a 2. làm th nào b n có th cung c p s ti n yêu c u t $0 đ n $100?Dùng sáu h p đ u b n có th l y b t kì lư ng ti n nào t $0 đ n $63.(V i $0 b n không l y h p nào c !) N u b n mu n $64? Đ u tiên l yra h p th 7 có $37. Sau đó l y $64 tr đi $37 ta đư c $27. $27 có thl y t 6 h p ban đ u. Trong trư ng h p này, b n dùng các h p $37,$16, $2, and $1. Theo cách tương t b n có th l y ra s ti n b t kìcho t i $100. Khi h i v các ràng bu c cho b và n, ngư i ph ng v n có ý là “V icác giá tr b và n c th nào thì cách chia luôn đúng?” Ch ng h n, n ub n có $1000000 và ch có 1 cái h p thì không th ti n hành đư c. B nkhông có đ h p cho s ti n l n đó. N u b n có quá nhi u h p nhưngít ti n thì sao. B n c n tìm bi u th c liên h gi a b và n. Ta hãy l p m t b ng vàth v i vài giá tr đ u tiên c a b bn 1 không quá 1 2 không quá 2+1=3 3 không quá 4+2+1=7 4 không quá8+4+2+1=15Li c qua câu tr l i, ta th y m i h p thêm vào gân s ti n tăng g ng p đôi. Hai h p thì s ti n l n nh t là $3 trong khi v i 3 h p là $7.M t cách chính xác, b h p ng v i s ti n l n nh t là 2b − 1 đôla. Đ http://dongphd.blogspot.com 13DongPhDphương án th c hi n đư c thì n ≤ 2b − 1. Bài toán này là m t d ng khác c a bài toán “Bachet’s weights”12 có t th i Ph c Hưng đư c đ c p đ n trong Problémes plaisan etdelectables13 c a Claude Gaspar Bachet năm 1612. Bachet h i v squ cân đ cân b t kì kh i lư ng nào t 1 đ n 40 pound. M t phiênb n s m hơn xu t hi n trong bài vi t v đo lư ng c a Nicol6 Tartaglia(Venice, 1556). T t nhiên câu tr l i là 1, 2, 4, 8, 16 và 32 pound.Câu h i 10. B n có m t thùng đ u g m ba màu - đ , l c, xanh datr i. hãy nh m m t và l y ra hai h t đ u cùng màu? B n ph i l y rabao nhiêu đ ch c ch n chúng cùng màu.Tr l i. B n. N u ch l y 3 h t thì có th m i h t có m t màu và dođó không h p lý. V i 4 h t thì có ít nh t hai h t cùng màu. Anh em sinh đôi v i câu h i này c a Microsoft là câu đ cũ hơn h iv ph i l y bao nhiêu chi c t t đ t trong ngăn kéo t i đ đư c m t đôit t Ch ng h n Bankers Trust đã dùng câu h i v chi c t t đ ph ngv n. Khi các chi c t t ch có hai màu thì câu tr l i là ba.Câu h i 11. N u b n có th b m t bang b t kì trong 50 bang c anư c M , b n s b bang nào?14Tr l i. Câu tr l i ph bi n: Alaska, Hawaii, North Dakota. Câu tr l i d : Washington. T hơn: B t t c . Đây là ví d n i ti ng nh t v các bài toán m p m c a Microsoft.Nó không gi ng v i các câu h i v màu s c yêu thích c a b n. H 12 Các qu cân c a Bachet 13 nghĩa ti ng Anh là Pleasant and Delectable Problems 14 This is a silly question http://dongphd.blogspot.com 14DongPhDmu n b n hình dung l i câu h i đ có th đưa ra “câu tr l i đúng”b ng logic. B n không ph i nêu tên bang trư c. b n có th đi quanh ngư iph ng v n b ng các l p lu n c a mình và quy t đ nh sau. Sau đây làcác cách ti p c n đư c ngư i ph ng v n ch p nh n: V n đ trung tâmlà, chuy n gì s x y ra v i ngư i dân s ng bang b bãi b ? Trư ngh p (a) là khi b n lo i b m t bang , b n tiêu di t toàn b k c dânchúng trên đó. Khi đó v n đ đ o đ c khi n b n ph i t i ti u hóa sn n nhân. Trư ng h p (b) là dân cư c a bang đó ch vi c bi n m t.H th t s không b tàn sát mà ch bi n m t. Có th là h tr v quákh và đ p lên m t con bư m. . . sau đó tr l i hi n t i và th y r ngbang đó và m i ngư i dân đó không t n t i như chưa bao gi cóchuy n đó. T t c các lá c ch có 49 ngôi sao, và nó không đư c đc p trong b t kì cu n bách khoa toàn thư nào c . Trư ng h p (c) làch có b t đ ng s n bi n m t. Con ngư i v n còn - các ngư i t n nng i c nh m t cái h trên m t đ t và t h i mình ng đâu t i nay.H c n đư c tái đ nh cư nhưng v chi phí ai s tr ( Microsoft? haychính quy n liên bang?) Trư ng h p (d) dân chúng đư c tái đ ...