Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí và Cơ kỹ thuật: Nghiên cứu dao động ngẫu nhiên phi tuyến bằng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương – tổng thể

Mục đích nghiên cứu của luận án: Nghiên cứu phát triển tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương – tổng thể (GLOMSEC) của phương pháp tuyến tính hóa tương đương cho hệ một và nhiều bậc tự do phi tuyến chịu kích động ngẫu nhiên.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Kỹ thuật cơ khí và Cơ kỹ thuật: Nghiên cứu dao động ngẫu nhiên phi tuyến bằng tiêu chuẩn sai số bình phương trung bình địa phương – tổng thể BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Cao Thắng NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG NGẪU NHIÊN PHI TUYẾNBẰNG TIÊU CHUẨN SAI SỐ BÌNH PHƯƠNG TRUNG BÌNH ĐỊA PHƯƠNG – TỔNG THỂ LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà Nội – 2019 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Nguyễn Cao Thắng NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG NGẪU NHIÊN PHI TUYẾNBẰNG TIÊU CHUẨN SAI SỐ BÌNH PHƯƠNG TRUNG BÌNH ĐỊA PHƯƠNG – TỔNG THỂ Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số: 9 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. TS. Lưu Xuân Hùng 2. GS. TSKH. Nguyễn Đông Anh Hà Nội – 2019 I LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứuđược trình bày trong luận án là trung thực, khách quan và chưa từng được bảo vệ ởbất kỳ học vị nào.Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận án đã được cảm ơn,các thông tin trích dẫn trong luận án này đều được chỉ rõ nguồn gốc. Tác giả luận án Nguyễn Cao Thắng II LỜI CÁM ƠNTôi xin gửi lời cám ơn chân thành và sâu sắc tới các thầy hướng dẫn khoa học, TS.Lưu Xuân Hùng và GS.TSKH. Nguyễn Đông Anh, đã tận tâm hướng dẫn khoa học,chỉ bảo tôi nghiên cứu và giúp đỡ tôi hoàn thành luận án.Tôi xin bày tỏ sự cám ơn tới Phòng Cơ học Công Trình, Viện Cơ học, Học ViệnKhoa học và Công nghệ, các thầy cô đã tạo điều kiện đã giúp đỡ tôi ngay từ nhữngngày đầu làm luận án.Tôi xin cám ơn các đồng nghiệp, TS. Nguyễn Như Hiếu, TS. Nguyễn Văn Hải vànhiều người khác đã hỗ trợ, động viên tôi trong nhiều lúc khó khăn.Cuối cùng tôi xin bày tỏ sự biết ơn đến gia đình đã giúp đỡ, ủng hộ tôi trong suốtthời gian làm luận án. III MỤC LỤCLỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................. ILỜI CÁM ƠN ................................................................................................................... IIMỤC LỤC ......................................................................................................................... IIIDANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT.................................................... VIDANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ .......................................................................... IXDANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................................ XMỞ ĐẦU ..................................................................................................................... 1CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU TỔNG QUAN MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP PHÂNTÍCH DAO ĐỘNG NGẪU NHIÊN PHI TUYẾN .......................................................... 61.1. Đại lượng ngẫu nhiên và các đặc trưng xác suất ....................................................... 61.2 Quá trình ngẫu nhiên ................................................................................................... 81.3 Một số quá trình ngẫu nhiên đặc biệt .......................................................................... 111.4 Một số phương pháp giải tích gần đúng phân tích dao động ngẫu nhiên ................... 161.5 Phương pháp phương trình Fokker-Planck-Kolmogorov (FPK) và phương pháptrung bình hóa ngẫu nhiên ................................................................................................. 191.6. Tổng quan một số nghiên cứu về dao động ngẫu nhiên ............................................ 25Kết luận chương 1 ............................................................................................................. 28CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP TUYẾN TÍNH HÓA TƯƠNG ĐƯƠNG VÀ TIÊUCHUẨN SAI SỐ BÌNH PHƯƠNG TRUNG BÌNH ĐỊA PHƯƠNG – TỔNG THỂ....... 292.1. Tiêu chuẩn tuyến tính hóa tương đương kinh điển .................................................... 292.2. Một số tiêu chuẩn tuyến tính hóa ...