Luận án Tiến sĩ ngành Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Mô hình phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu dầm sandwich FGM

Luận án Tiến sĩ ngành Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Mô hình phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu dầm sandwich FGM được thực hiện với mục tiêu nhằm xây dựng mô hình PTHH dùng trong phân tích dao động tự do và dao động cưỡng bức của dầm 2D-FGSW chịu tải trọng di động; phát triển chương trình tính toán số để xác định các đặc trưng dao động của dầm 2D-FGSW. Chương trình tính toán được xây dựng trên cơ sở mô hình PTHH nhận được nói trên và các thuật toán số trong phân tích động lực học kết cấu. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ ngành Kỹ thuật cơ khí và cơ kỹ thuật: Mô hình phần tử hữu hạn trong phân tích kết cấu dầm sandwich FGM BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Lê Thị Ngọc Ánh MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU DẦM SANDWICH FGM LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT TP Hồ Chí Minh – 2021 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ----------------------------- Lê Thị Ngọc Ánh MÔ HÌNH PHẦN TỬ HỮU HẠN TRONG PHÂN TÍCH KẾT CẤU DẦM SANDWICH FGM Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã sỗ: 9 52 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS. Nguyễn Đình Kiên 2. PGS. TS. Trần Văn Lăng TP Hồ Chí Minh – 2021 iv 2.5. Lý thuyết bậc ba Shimpi-Patel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5.1. Trường chuyển vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5.2. Biến dạng và ứng suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 2.5.3. Năng lượng biến dạng đàn hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.5.4. Động năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.6. Lý thuyết tựa 3D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.6.1. Trường chuyển vị . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.6.2. Biến dạng và ứng suất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.6.3. Năng lượng biến dạng đàn hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.6.4. Động năng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.7. Ảnh hưởng của nền đàn hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.8. Tải trọng di động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.9. Phương trình vi phân chuyển động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 Chương 3. Mô hình PTHH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1. Phần tử dầm FBKO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.1. Chuyển vị nút và hàm nội suy Kosmatka . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 3.1.2. Ma trận độ cứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 3.1.3. Ma trận khối lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2. Phần tử dầm TBSH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 3.2.1. Chuyển vị nút và nội suy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.2. Ma trận độ cứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 3.2.3. Ma trận khối lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.3. Phần tử dầm TBSE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3.1. Hàm nội suy Lagrange và Hermite . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 3.3.2. Phần tử với nội suy làm giàu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.3.2.1. Hàm làm giàu thứ bậc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44 3.3.2.2. Ma trận độ cứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 3.3.2.3. Ma trận khối lượng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 v 3.4. Phần tử dầm Q3DB . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...