Luận án Tiến sĩ Toán học: Dáng điệu tiệm cận của một số hệ vi ph…ân đa trị trong không gian vô hạn chiều

Mục đích của luận án là nghiên cứu tính giải được cũng như dáng điệu tiệm cận nghiệm của một số lớp hệ vi phân đa trị trong không gian vô hạn chiều theo cách tiếp cận của lí thuyết ổn định và lí thuyết tập hút. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Dáng điệu tiệm cận của một số hệ vi ph…ân đa trị trong không gian vô hạn chiềuBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI——————— * ———————ĐỖ LÂNDÁNG ĐIỆU TIỆM CẬNCỦA MỘT SỐ HỆ VI PHÂN ĐA TRỊTRONG KHÔNG GIAN VÔ HẠN CHIỀULUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCHà Nội - 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI——————— * ———————ĐỖ LÂNDÁNG ĐIỆU TIỆM CẬNCỦA MỘT SỐ HỆ VI PHÂN ĐA TRỊTRONG KHÔNG GIAN VÔ HẠN CHIỀUChuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phânMã số: 62 46 01 03LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌCPGS. TS Trần Đình KếHà Nội - 2016LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫncủa PGS. TS. Trần Đình Kế. Các kết quả được phát biểu trong luận án làtrung thực và chưa từng được công bố trong các công trình của các tác giảkhác.Nghiên cứu sinhĐỗ LânLỜI CẢM ƠNLuận án này được thực hiện tại Bộ môn Giải tích, Khoa Toán - Tin, TrườngĐại học Sư phạm Hà Nội, dưới sự hướng dẫn nghiêm khắc, tận tình, chu đáocủa PGS. TS. Trần Đình Kế. Tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơnsâu sắc đến Thầy, người đã dẫn dắt tác giả vào một hướng nghiên cứu tuy khókhăn, vất vả nhưng thực sự thú vị và có ý nghĩa.Tác giả trân trọng gửi lời cảm ơn đến Ban Giám hiệu, Phòng Sau Đại học,Ban Chủ nhiệm Khoa Toán- Tin, Trường Đại học Sư phạm Hà Nội, đặc biệtlà các thầy giáo, cô giáo trong Bộ môn Giải tích đã luôn giúp đỡ, tạo điều kiệnthuận lợi và động viên tác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn đến Ban Giám hiệu trường Đại họcThủy Lợi, các đồng nghiệp tại Bộ môn Toán học, Khoa Công nghệ thông tin,Trường Đại học Thủy lợi đã luôn giúp đỡ, tạo điều kiện thuận lợi và động viêntác giả trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu.Lời cảm ơn sau cùng, tác giả xin dành cho gia đình, những người luôn yêuthương, chia sẻ, động viên tác giả vượt qua khó khăn để hoàn thành luận án.Tác giả3Mục lụcLời cam đoan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151.1. CÁC KHÔNG GIAN HÀM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .151.2. LÍ THUYẾT NỬA NHÓM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .161.2.1. Nửa nhóm liên tục mạnh và các trường hợp đặc biệt . .161.2.2. Nửa nhóm tích phân . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .191.3. ĐỘ ĐO KHÔNG COMPACT (MNC) VÀ CÁC ƯỚC LƯỢNGĐỘ ĐO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .231.4. ÁNH XẠ NÉN VÀ CÁC ĐỊNH LÍ ĐIỂM BẤT ĐỘNG CHOÁNH XẠ ĐA TRỊ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .281.5. TẬP HÚT TOÀN CỤC CHO NỬA DÒNG ĐA TRỊ . . . . . .301.6. GIẢI TÍCH BẬC PHÂN SỐ. . . . . . . . . . . . . . . . . . .311.6.1. Đạo hàm và tích phân bậc phân số . . . . . . . . . . . .311.6.2. Công thức nghiệm cho bài toán với phương trình vi phânbậc phân số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .32Chương 2. DÁNG ĐIỆU TIỆM CẬN NGHIỆM CỦA MỘT LỚP BAOHÀM THỨC VI PHÂN HÀM NỬA TUYẾN TÍNH . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35