Luận án Tiến sĩ Toán học: Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên bài toán khai căn và logarit rời rạc

Luận án Tiến sĩ Toán học "Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên bài toán khai căn và logarit rời rạc" trình bày các nội dung chính sau: Xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó của việc giải hệ phương trình phi tuyến; Xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên tính khó giải của bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc; Xây dựng lược đồ chữ ký số mù dựa trên bài toán khai căn kết hợp logarit rời rạc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Đề xuất xây dựng lược đồ chữ ký số dựa trên bài toán khai căn và logarit rời rạc BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ LƯU XUÂN VĂN ĐỀ XUẤT XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ DỰA TRÊN BÀI TOÁN KHAI CĂN VÀ LOGARIT RỜI RẠC LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2023 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ LƯU XUÂN VĂN ĐỀ XUẤT XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ DỰA TRÊN BÀI TOÁN KHAI CĂN VÀ LOGARIT RỜI RẠC Ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. TS Lưu Hồng Dũng 2. TS Đoàn Văn Hòa Hà Nội – 2023 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được bất kỳ ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. Hà Nội, ngày 20 tháng 02 năm 2023 Tác giả luận án Lưu Xuân Văn ii LỜI CẢM ƠN Trong quá trình nghiên cứu và hoàn thành luận án, nghiên cứu sinh đã nhận được sự định hướng, giúp đỡ, các ý kiến đóng góp quý báu và những lời động viên của các nhà khoa học, các thầy cô giáo, đồng nghiệp và gia đình. Nghiên cứu sinh xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới thầy giáo TS Lưu Hồng Dũng, TS Đoàn Văn Hòa đã tận tình hướng dẫn và giúp đỡ trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận án. Nghiên cứu sinh xin chân thành cảm ơn Ban Giám đốc, Phòng Đào tạo Viện Khoa học và Công nghệ quân sự đã tạo điều kiện thuận lợi để nghiên cứu sinh hoàn thành nhiệm vụ nghiên cứu. Xin trân trọng cảm ơn các nhà khoa học của Viện Công nghệ thông tin, Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, Học viện Kỹ thuật quân sự, Học viện Kỹ thuật mật mã,... đã đóng góp nhiều ý kiến quý báu, chia sẻ những kinh nghiệm trong nghiên cứu khoa học để nghiên cứu sinh hoàn thành bản luận án này. Nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn tới lãnh đạo Học viện An ninh nhân dân, Bộ Công an, Khoa An ninh thông tin, các đồng nghiệp, bạn bè đã tạo điều kiện, động viên, giúp đỡ trong công tác để nghiên cứu sinh có thời gian học tập và nghiên cứu. Cuối cùng, nghiên cứu sinh xin gửi lời cảm ơn chân thành tới những người thân trong gia đình, đã luôn động viên, ủng hộ và giúp đỡ nghiên cứu sinh vượt qua khó khăn để hoàn thành luận án. NCS Lưu Xuân Văn iii MỤC LỤC Trang DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT . . . . . . . . . . . vi DANH MỤC CÁC BẢNG . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii DANH MỤC CÁC THUẬT TOÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii MỞ ĐẦU . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ CHỮ KÝ SỐ VÀ ĐỊNH HƯỚNG NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1 Giới thiệu về chữ ký số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Khái niệm chữ ký số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Phân loại chữ ký số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Cơ sở hình thành chữ ký số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.1 Mật mã học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.2.2 Hàm băm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Một số chuẩn chữ ký số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.1 Chuẩn DSS của Mỹ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.3.2 Chuẩn GOST của Liên bang Nga . . . . . . . . . . . . . . 16 1.4 Tổng quan về hướng nghiên cứu phát triển lược đồ chữ ký số . . . . 17 1.4.1 Nâng cao tính hiệu quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.4.2 Nâng cao tính an toàn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.5 Một số vấn đề tồn tại và hướng nghiên cứu của luận án . . . . . . . 23 1.5.1 Một số vấn đề tồn tại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.5.2 Hướng nghiên cứu của luận án . . . . . . . . . . . . . . . . 26 1.6 Kết luận chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 CHƯƠNG 2. XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ DỰA TRÊN TÍNH KHÓ CỦA VIỆC GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHI TUYẾN . . . . . ...