Luận án Tiến sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu không trơn

Luận án "Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu không trơn" đã xây dựng và chứng minh các định lý điều kiện cần và điều kiện đủ tối ưu cho bài toán (MFP). Đồng thời Luận án cũng đã xây dựng và chứng minh các định lý đối ngẫu yếu, đối ngẫu mạnh và đối ngẫu ngược kiểu Mond-Weir và kiểu Wolfe cho bài toán này
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Điều kiện tối ưu và đối ngẫu cho bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu không trơn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ———————————– Phạm Thị LinhĐIỀU KIỆN TỐI ƯU VÀ ĐỐI NGẪU CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH THƯƠNG ĐA MỤC TIÊU KHÔNG TRƠN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội – 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ ———————————– Phạm Thị LinhĐIỀU KIỆN TỐI ƯU VÀ ĐỐI NGẪU CHO BÀI TOÁN QUY HOẠCH THƯƠNG ĐA MỤC TIÊU KHÔNG TRƠN LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số chuyên ngành: 9.46.01.12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : 1. GS.TS. Đỗ Văn Lưu 2. TS. Nguyễn Công Điều Hà Nội – 2022Lời cam đoan Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các kết quảviết chung với các tác giả khác đã được sự nhất trí của các đồng tác giảđưa vào Luận án. Các kết quả được nêu trong Luận án này là trung thựcvà chưa từng được ai công bố trong bất kỳ một công trình nào khác. Tôi xin chịu trách nhiệm với những lời cam đoan của mình. Tác giả Phạm Thị Linh iiLời cảm ơn Luận án được hoàn thành tại Viện Công nghệ Thông tin, Học việnKhoa học và Công nghệ thuộc Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệViệt Nam dưới sự hướng dẫn tận tình của GS. TS. Đỗ Văn Lưu và TS.Nguyễn Công Điều. Tác giả xin bày tỏ sự kính trọng và lòng biết ơn sâusắc nhất tới hai Thầy. Tác giả cũng xin bày tỏ lòng biết ơn tới các thầy giáo, cô giáo củaViện Công nghệ Thông tin, Học viện Khoa học và Công nghệ thuộcViện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam đã tạo điều kiện, giúpđỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu. Trong quá trình học tập, nghiên cứu tác giả đã được tham gia Seminarcủa Viện Toán học và Khoa học ứng dụng Thăng Long, Trường Đạihọc Thăng Long Hà Nội. Tác giả xin chân thành cảm ơn. Tác giả xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, Khoa Khoa học Cơbản và Bộ môn Toán - Tin của Trường Đại học Kinh tế và Quản trịKinh doanh, nơi tác giả đang công tác đã tạo điều kiện thuận lợi trongsuốt quá trình học tập và nghiên cứu. Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới những ngườithân trong gia đình đã động viên, chia sẻ và khích lệ tác giả để tác giảcó thể hoàn thành Luận án tiến sĩ của mình. Tác giả Phạm Thị Linh iiiMục lụcLời cam đoan iiLời cảm ơn iiiMục lục ivDanh mục các ký hiệu và chữ viết tắt viMở đầu 1Chương 1. Một số kiến thức chuẩn bị 18 1.1 Một số khái niệm cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2 Một số kết quả vô hướng hóa của Gong . . . . . . . . . . 21 1.3 Dưới vi phân suy rộng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.4 Kết luận Chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24Chương 2. Điều kiện cần và điều kiện đủ cho nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán quy hoạch thương đa mục tiêu 25 2.1 Điều kiện cần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 2.1.1 Điều kiện cần Fritz John . . . . . . . . . . . . . . 26 2.1.2 Điều kiện cần Kuhn-Tucker . . . . . . . . . . . . 31 2.2 Điều kiện đủ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 2.3 Kết luận Chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39Chương 3. Điều kiện cần và điều kiện đủ cho tựa nghiệm hữu hiệu yếu của bài toán quy hoạch thương đa mục iv tiêu 41 3.1 Điều kiện cần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 3.1.1 Điều kiện cần Fritz John . . . . . . . . . . . . . . 42 3.1.2 Điều kiện cần Kuhn-Tucker . . . . . . . . . ...