Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số mở rộng của môđun nội xạ và các vành liên quan

Luận án "Một số mở rộng của môđun nội xạ và các vành liên quan" có cấu trúc gồm 3 chương. Chương 1: kiến thức chuẩn bị; chương 2: mô đun bất biến đẳng cấu và các vành liên quan; chương 3: vành mà mỗi i đêan phải hữu hạn sinh bất biến đẳng cấu. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Một số mở rộng của môđun nội xạ và các vành liên quan „I HÅC HU˜ TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M €O THÀ TRANG MËT SÈ MÐ RËNG CÕA MÆUN NËI X„ V€ CC V€NH LI–N QUANChuy¶n ngnh: ¤i sè v lþ thuy¸t sèM¢ sè: 9460104LUŠN N TI˜N Sž TON HÅCxg÷íi h÷îng d¨n kho— hå™ IX PGS.TS. TR×ÌNG CÆNG QUÝNHxg÷íi h÷îng d¨n kho— hå™ PX GS.TS. L– V‹N THUY˜T HU˜, N‹M 2022 Líi cam oan „æi xin ™—m 1o—nD ™¡™ k¸t qu£ 1÷ñ™ nghi¶n ™ùu v tr¼nh ˜y trong luªn ¡n nyl ™õ— ri¶ng tæi ho°™ ™õ— 1çng t¡™ gi£ v 1¢ 1÷ñ™ ™¡™ 1çng t¡™ gi£ ™ho ph²p tæi1÷— vo luªn ¡nF 0€y „rÀ „‚exq Líi c£m ìn víi 1¦u ti¶nD tæi xin ˜y tä láng ˜i¸t ìn s¥u s™ 1¸n h—i „h¦y h÷îng d¨nD 1âlX €qƒF„ƒF „r÷ìng gæng uýnhD „r÷íng 0¤i hå™ ƒ÷ ph¤m E 0¤i hå™ 0 x®ng vqƒF„ƒF v¶ †«n „huy¸tD „r÷íng 0¤i hå™ ƒ÷ ph¤m E 0¤i hå™ ru¸Y trong ™¡™ n«mvø— qu—D h—i „h¦y 1¢ luæn tªn t¥m h÷îng d¨n ™ho tæi v· ™huy¶n mæn ™ông nh÷™¡™ kÿ n«ng trong hå™ tªp v nghi¶n ™ùu to¡n hå™D luæn kh½™h l» v 1ëng vi¶n tæitrong nhúng ló™ khâ kh«nF „æi tr¥n trång ™£m ìn kho— „o¡nD €háng 0o t¤o ƒ—u 1¤i hå™ ™õ— „r÷íng 0¤ihå™ ƒ÷ ph¤m E 0¤i hå™ ru¸D 1°™ ˜i»t l €qƒF„ƒF g—o ruy vinhD tr÷ðng ˜ë mæn0¤i sè E r¼nh hå™D „r÷íng 0¤i hå™ ƒ÷ ph¤m E 0¤i hå™ ru¸ 1¢ luæn gióp 1ïD t¤onhúng 1i·u ki»n tèt nh§t ™ho tæi hon thnh ™h÷ìng tr¼nh hå™ tªp ™ông nh÷ ™¡™thõ tö™ li¶n qu—nF „æi tr¥n trång ™£m ìn xhâm nghi¶n ™ùu m¤nhD fë mæn 0¤i sè E r¼nh hå™D„r÷íng 0¤i hå™ ƒ÷ ph¤m E 0¤i hå™ ru¸ 1¢ tê ™hù™ ™¡™ ˜uêi th£o luªnD gâp þD tr—o1êi ™huy¶n mæn r§t ˜ê ½™h ™ho tæiF „æi xin tr¥n trång ™£m ìn f—n qi¡m hi»uD 0£ng õy xh tr÷íngD l¢nh 1¤o kho—uho— hå™ Ùng döng „r÷íng 0¤i hå™ gæng nghi»p „hü™ ph©m thnh phè rç gh½winh 1¢ ti trñ hå™ ph½D t¤o 1i·u ki»n thuªn lñi ™ho tæi 1÷ñ™ 1i hå™ tªpD nghi¶n™ùu mët ™¡™h thuªn lñi nh§tF guèi ™òngD tæi xin gûi líi ™£m ìn 1¸n mµD h—i ™hà v 1¤i gi— 1¼nh ™òng nhúngng÷íi ˜¤nD 1çng nghi»p 1¢ luæn k· v—i s¡t ™¡nh ˜¶n tæi v s®n sng gióp 1ï tæihon thnh ™æng vi»™F vuªn ¡n ny l mân qu m tæi muèn dnh t°ng ™ho mµD™hçng v ™on tr—i ™õ— tæi 1º tä láng tri ¥n s¥u s™ v· sü hy sinh ™õ— hå dnh ™hotæiY hå l nhúng ng÷íi 1¢ 1çng hnh v luæn t¤o 1i·u ki»nD õng hë tæi trong suètthíi gi—n tæi hå™ tªp v nghi¶n ™ùuF „hnh phè ru¸D ngy IH th¡ng W n«m PHPP 0€y „rÀ „‚exqMöc löc Danh möc c¡c kþ hi»u F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F T Danh möc c¡c thuªt ngú F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F U Líi mð ¦u F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F V1 KI˜N THÙC CHU‰N BÀ 13 IFI wët sè kh¡i ni»m v t½nh ™h§t F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F IQ IFP wæ1un nëi x¤ v ™¡™ mð rëng ™õ— nâ F F F F F F F F F F F F F F F F F F IT IFQ wët sè lîp vnh li¶n qu—n F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F PH IFR ghi·u qoldie v vnh qoldie F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F PS2 MÆUN B‡T BI˜N NG C‡U V€ CC V€NH LI–N QUAN 29 PFI 0ành ngh¾— v ™¡™ t½nh ™h§t ™õ— mæ1un ˜§t ˜i¸n 1¯ng ™§u F F F F F PW PFP †nh ™¡™ tü 1çng ™§u ™õ— mæ1un ˜§t ˜i¸n 1¯ng ™§u F F F F F F F F F QR PFQ wæ1un ˜§t ˜i¸n 1¯ng ™§u tr¶n vnh qoldie F F F F F F F F F F F F F F RH PFR †nh tü— pro˜enius v vnh ˜§t ˜i¸n 1¯ng ™§u F F F F F F F F F F F F RT PFS u¸t luªn ™õ— ™h÷ìng P F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F RV3 V€NH M€ MÉI I–AN PHƒI HÚU H„N SINH B‡T BI˜N NG C‡U 50 QFI 0ành ngh¾— v ™¡™ t½nh ™h§t F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F SI QFP f aEvnh ph£i vîi ™hi·u qoldie húu h¤n F F F F F F F F F F F F F F F F F TR RQFQ f aEvnh ph£i khæng suy ˜i¸n F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F TUQFR u¸t luªn ™h÷ìng Q F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F USK¸t luªn v ki¸n nghà F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F F UUDanh möc c¡c cæng tr¼nh cõa t¡c gi£ F F F F F F F F F F F F F F F F F F UW SDanh möc c¡c kþ hi»uKþ hi»u Ngh¾a cõa kþ hi»u[i] „i li»u thù i ð mö™ 4„i li»u th—m kh£o4E(M ) f—o nëi x¤ ™õ— mæ1un MindR (M ) †nh ™¡™ tü 1çng ™§u ™õ— REmæ1un Msm(f ) ƒnh ™õ— 1çng ™§u fuer(f ) r¤t nh¥n ™õ— 1çng ™§u fMn (R) †nh m— trªn vuæng ™§p n l§y ™¡™ h» tû tr¶n vnh RMR M l REmæ1un ph£iRM M l REmæ1un tr¡iN ≤M N l mæ1un ™on ™õ— MN ≤e M N l mæ1un ™on ™èt y¸u ™õ— MN ≪M N l mæ1un ™on 1èi ™èt y¸u ™õ— MN ≤⊕ M N l h¤ng tû trü™ ti¸p ™õ— mæ1un MN ∼M = wæ1un N 1¯ng ™§u vîi mæ1un MN ⊕M „êng trü™ ti¸p ™õ— mæ1un N v mæ1un Mrad(M ) g«n ™õ— mæ1un Msoc(M ) 0¸ ™õ— mæ1un M TDanh möc c¡c thuªt ngúThuªt ngú ti¸ng Vi»t Thuªt ngú ti¸ng Anhmæ1un ˜§t ˜i¸n 1¯ng ™§u —utomorphism inv—ri—nt modulexy™li™ ™y™li™mæ1un ™on ™èt y¸u essenti—l su˜modulemæ1un ™on 1èi ™èt y¸u superfluous su˜modulemæ1un mð rëng extending modulemæ1un tü do free modulemæ1un nëi x¤ inje™tive modulemæ1un tü— nëi x¤ qu—siEinje™tive modulemð rëng ™èt y¸u essenti—l extensionmæ1un gi£ nëi x¤ pseudo inje™tive moduleN Enëi x¤ N Einje™tiveph¦n ˜ò ™omplementsuy ˜i¸n singul—rkhæng suy ˜i¸n nonsingul—rmæ1un li¶n tö™ ™ontinuous modulemæ1un tü— li¶n tö™ qu—siE™on ...