Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu một số giải pháp nâng cao hiệu năng của thuật toán mã hóa

Luận án Tiến sĩ Toán học "Nghiên cứu một số giải pháp nâng cao hiệu năng của thuật toán mã hóa" trình bày tổng quan về thuật toán mã hóa; Nghiên cứu nâng cao độ an toàn và hiệu năng cao thuật toán mã hóa AES; Nghiên cứu, đề xuất thuật toán nâng cao độ an toàn và hiệu năng cao dựa trên đường cong Elliptic.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Nghiên cứu một số giải pháp nâng cao hiệu năng của thuật toán mã hóa BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ ------------------------- NGUYỄN THỊ THU NGA NGHIÊN CỨU MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU NĂNG CỦA THUẬT TOÁN MÃ HÓA LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ ------------------------ NGUYỄN THỊ THU NGA NGHIÊN CỨU MỘT SỐ GIẢI PHÁP NÂNG CAO HIỆU NĂNG CỦA THUẬT TOÁN MÃ HÓA Ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. PGS.TS. LÊ MỸ TÚ 2. TS. NGUYỄN NGỌC CƯƠNG HÀ NỘI - 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan, đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Những nội dung, số liệu và kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa có tác giả nào công bố trong bất cứ một công trình nào khác. Các tài liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. Hà Nội, ngày tháng năm 2022 Tác giả Nguyễn Thị Thu Nga ii LỜI CẢM ƠN Luận án được thực hiện tại Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự - Bộ Quốc phòng. Lời đầu tiên, NCS xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Phó Giáo sư Tiến sĩ Lê Mỹ Tú, Tiến sĩ Nguyễn Ngọc Cương, đã tận tình giúp đỡ, chỉ dẫn cho NCS phương pháp nghiên cứu, kinh nghiệm, kiến thức khoa học và kiểm tra, đánh giá các kết quả nghiên cứu cho NCS. NCS xin cảm ơn Ban Giám đốc Viện Khoa học và Công nghệ Quân sự, Thủ trưởng và cán bộ, nhân viên Phòng Đào tạo, Viện Công nghệ Thông tin là cơ sở đào tạo và đơn vị quản lý đã tạo mọi điều kiện, hỗ trợ, giúp đỡ NCS trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu. NCS xin cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam, Thủ trưởng Viện Công nghệ Thông tin, Phòng Công nghệ và Giải pháp Phần mềm đã động viên, hỗ trợ, tạo điều kiện cho NCS được học tập, nghiên cứu. NCS xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới các thầy, cô của Viện Khoa học và Công nghệ quân sự, các nhà khoa học trong và ngoài quân đội đã chỉ bảo và nâng đỡ các kết quả học tập, nghiên cứu của NCS. NCS xin được cảm ơn bạn bè, đồng nghiệp và rất nhiều người đã luôn động viên, chia sẻ, giúp đỡ NCS trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu. Sau cùng, NCS tri ân công ơn của bố mẹ, sự giúp đỡ của gia đình và xin dành lời cảm ơn đặc biệt tới chồng con, những người đã luôn ở bên cạnh, động viên và là chỗ dựa về mọi mặt giúp NCS vượt qua khó khăn để hoàn thành công việc. Tác giả iii MỤC LỤC Trang DANH MỤC KÝ HIỆU VÀ CHỮ VIẾT TẮT ................................................ v DANH MỤC CÁC BẢNG................................................................................ x DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ ......................................................................... xi MỞ ĐẦU ........................................................................................................... 1 Chương 1. TỔNG QUAN VỀ THUẬT TOÁN MÃ HOÁ ............................... 7 1.1 Thuật toán mã khối..................................................................................... 8 1.2 Mã hoá bất đối xứng ................................................................................. 15 1.2.1 Thuật toán mã hóa RSA ......................................................................... 16 1.2.2 Thuật toán dựa trên đường cong Elliptic ............................................... 17 1.3 Tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước đối với việc nâng cao hiệu năng một số thuật toán mã hóa ........................................................................ 18 1.3.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nước .......................................................... 18 1.3.2 Tình hình nghiên cứu trong nước ........................................................... 21 1.3.3 Một số vấn đề tồn tại và hướng nghiên cứu phát triển .......................... 23 1.4 Kết luận chương 1 ..................................................................................... 26 Chương 2. NÂNG CAO ĐỘ AN TOÀN VÀ HIỆU NĂNG CAO THUẬT TOÁN MÃ HÓA AES .................................................................................... 27 2.1 Một số khái niệm ....................................................................................... 27 2.2 Thuật toán AES ......................................................................................... 30 2.3 Nâng cao độ an toàn và hiệu năng cao thuật toán AES ............................ 32 2.3.1 Sự khuyếch tán trong tầng biến đổi tuyến tính của mã khối có cấu trúc SPN .......................................................................................................... 32 2.3.2 Giải pháp nâng cao độ an toàn của thuật toán AES ............................... 37 2.3.3 Nâng cao hiệu năng của thuật toán AES cải tiến với ma trận MDS mới ................................................................................................................... 43 2.4 Kết luận chương 2 ..................................................................................... 53 iv Chương 3. NÂNG CAO ĐỘ ...