Luận án tiến sĩ Toán học: Tính ổn định và ổn định hóa đối với một số phương trình tiến hóa trong cơ học chất lỏng

Luận án "Tính ổn định và ổn định hóa đối với một số phương trình tiến hóa trong cơ học chất lỏng" tập trung nghiên cứu tính ổn định và ổn định hóa của một số phương trình đạo hàm riêng tiến hóa xuất hiện trong cơ học chất lỏng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án tiến sĩ Toán học: Tính ổn định và ổn định hóa đối với một số phương trình tiến hóa trong cơ học chất lỏng BË GIO DÖC V€ €O T„O TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M H€ NËI 2 NGUY™N VI˜T TU…N TNH ÊN ÀNH V€ ÊN ÀNH HÂAÈI VÎI MËT SÈ PH×ÌNG TRœNH TI˜N HÂA TRONG CÌ HÅC CH‡T LÄNG LUŠN N TI˜N Sž TON HÅC H€ NËI - 2019 BË GIO DÖC V€ €O T„O TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M H€ NËI 2 NGUY™N VI˜T TU…N TNH ÊN ÀNH V€ ÊN ÀNH HÂAÈI VÎI MËT SÈ PH×ÌNG TRœNH TI˜N HÂA TRONG CÌ HÅC CH‡T LÄNG Chuy¶n ngnh: To¡n gi£i t½h M¢ sè: 9 46 01 02 LUŠN N TI˜N Sž TON HÅC NG×ÍI H×ÎNG DˆN KHOA HÅC PGS.TS. Cung Th¸ Anh H€ NËI - 2019 1 LÍI CAM OAN Tæi xin am oan ¥y l æng tr¼nh nghi¶n ùu õa tæi d÷îi sü h÷îng d¨nõa PGS.TS. Cung Th¸ Anh. C¡ k¸t qu£ vi¸t hung vîi ¡ t¡ gi£ kh¡, ·u¢ ÷ñ sü nh§t tr½ õa ¡ çng t¡ gi£ khi ÷a vo luªn ¡n. C¡ k¸t qu£ n¶utrong luªn ¡n l hon ton trung thü v khæng h· tròng l°p vîi b§t ù mëtæng tr¼nh no kh¡. Nghi¶n ùu sinh Nguy¹n Vi¸t Tu¥n 2 LÍI CƒM ÌN Luªn ¡n ny ÷ñ thü hi»n t¤i Bë mæn Gi£i t½h - Khoa To¡n - Tr÷íng¤i hå S÷ ph¤m H Nëi 2, d÷îi sü h÷îng d¨n õa PGS.TS. Cung Th¸ Anh.T¡ gi£ xin by tä sü k½nh trång v láng bi¸t ìn s¥u s èi vîi Thy, ng÷íi¢ giao · ti v tªn t¼nh h÷îng d¨n t¡ gi£ hon thnh luªn ¡n ny. T¡ gi£ tr¥n trång gûi líi £m ìn ¸n Ban Gi¡m hi»u, Pháng Sau ¤i hå,Ban Chõ nhi»m Khoa To¡n, òng ton thº ëi ng gi£ng vi¶n Khoa To¡n,Tr÷íng ¤i hå S÷ ph¤m H Nëi 2 v· sü quan t¥m gióp ï trong qu¡ tr¼nhhå tªp v nghi¶n ùu õa t¡ gi£. T¡ gi£ xin ÷ñ by tä láng bi¸t ìn ¸n PGS.TS. Trn ¼nh K¸, PGS.TS.Khu§t V«n Ninh, PGS.TS. Nguy¹n N«ng T¥m, TS. Trn V«n B¬ng, TS. oTrång Quy¸t, TS. V M¤nh Tîi ¢ trang bà ki¸n thù v truy·n ho t¡ gi£nhi·u kinh nghi»m quþ b¡u trong nghi¶n ùu khoa hå. T¡ gi£ xin gûi líi £m ìn h¥n thnh ¸n Ban Gi¡m hi»u Tr÷íng ¤i håSao ä, ¡ anh hà çng nghi»p æng t¡ t¤i Khoa Khoa hå ì b£n, Tr÷íng¤i hå Sao ä ¢ luæn gióp ï v t¤o i·u ki»n thuªn lñi º t¡ gi£ honthnh h÷ìng tr¼nh nghi¶n ùu sinh. çng thíi t¡ gi£ xin gûi ¸n ¡ anh hànghi¶n ùu sinh huy¶n ngnh To¡n Gi£i t½h õa Khoa To¡n, Tr÷íng ¤i håS÷ ph¤m H Nëi 2, ¡ b¤n b± gn xa, líi £m ìn h¥n thnh v· t§t £ nhúngsü gióp ï, ëng vi¶n m t¡ gi£ ¢ nhªn ÷ñ trong suèt thíi gian qua. Líi £m ìn sau òng, xin dnh ho gia ¼nh õa t¡ gi£, nhúng ng÷íi ¢dnh ho t¡ gi£ t¼nh y¶u th÷ìng trån vµn, tøng ngy hia s´, ëng vi¶n t¡gi£ v÷ñt qua måi khâ kh«n º hon thnh luªn ¡n. 3 Mö löLíi am oan. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1Líi £m ìn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2Mö lö . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3Mët sè k½ hi»u dòng trong luªn ¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6M †U . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. Làh sû v§n · v l½ do hån · ti . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2. Mö ½h nghi¶n ùu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 3. èi t÷ñng v ph¤m vi nghi¶n ùu . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 4. Ph÷ìng ph¡p nghi¶n ùu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 5. K¸t qu£ õa luªn ¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 6. C§u tró õa luªn ¡n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13Ch÷ìng 1. MËT SÈ KI˜N THÙC CHU‰N BÀ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1. C¡ khæng gian hm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1.1. Khæng gian Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.1.2. C¡ khæng gian Lp (0, T ; Y ) v C([0, T ]; Y ) . . . . . . . . 16 1.1.3. C¡ khæng gian hm H v V . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.1.4. C¡ khæng gian hm Hg v Vg . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2. C¡ to¡n tû . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.2.1. To¡n tû A, B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 4 1.2.2. To¡n tû Ag , Bg v Cg . . . . . ...