Luận án Tiến sĩ Toán học: Xây dựng một số lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên bài toán phân tích số

Luận án Tiến sĩ Toán học "Xây dựng một số lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên bài toán phân tích số" trình bày các nội dung chính sau: Chữ ký số tập thể và một số vấn đề đặt ra; Phát triển lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên bài toán IFP và RSAP; Phát triển lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên bài toán IFP và DLP.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ Toán học: Xây dựng một số lược đồ chữ ký số tập thể dựa trên bài toán phân tích số BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ PHẠM VĂN HIỆP XÂY DỰNG MỘT SỐ LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ DỰA TRÊN BÀI TOÁN PHÂN TÍCH SỐ LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2022 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ QUÂN SỰ PHẠM VĂN HIỆP XÂY DỰNG MỘT SỐ LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ DỰA TRÊN BÀI TOÁN PHÂN TÍCH SỐ Chuyên ngành: Cơ sở toán học cho tin học Mã số: 9 46 01 10 LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC 1. TS Nguyễn Hữu Mộng 2. TS Ngô Trọng Mại Hà Nội - 2022 i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của tôi. Các số liệu, kết quả trình bày trong luận án là hoàn toàn trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Các dữ liệu tham khảo được trích dẫn đầy đủ. Hà Nội, ngày … tháng … năm 2022 Nghiên cứu sinh Phạm Văn Hiệp ii MỤC LỤC DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT.................................... V DANH MỤC CÁC BẢNG............................................................................. VII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ....................................................................... VIII MỞ ĐẦU ............................................................................................................1 CHƯƠNG 1. CHỮ KÝ SỐ TẬP THỂ VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ ĐẶT RA ........6 1.1. Chữ ký số ................................................................................................... 6 1.1.1. Giới thiệu về chữ ký số ..................................................................................... 6 1.1.2. Sơ đồ chữ ký số ................................................................................................. 7 1.1.3. Một số dạng tấn công chữ ký số ...................................................................... 9 1.1.4. Một số dạng phá vỡ của lược đồ chữ ký số .................................................. 10 1.1.5. Tiêu chuẩn an toàn của tham số sử dụng trong chữ ký số .......................... 10 1.1.6. Tính pháp lý của chữ ký số ở Việt Nam ....................................................... 12 1.1.7. Ứng dụng của chữ ký số trong thực tế .......................................................... 13 1.2. Chữ ký số tập thể...................................................................................... 14 1.2.1. Các thành phần của lược đồ chữ ký số tập thể ............................................. 16 1.2.2. Phân loại chữ ký số tập thể............................................................................. 17 1.3. Cơ sở toán học sử dụng trong luận án ...................................................... 17 1.3.1. Một số bài toán đặc thù trong lý thuyết số ứng dụng cho modulo ............. 17 1.3.2. Hàm băm.......................................................................................................... 22 1.3.3. Độ phức tạp tính toán của các thuật toán ...................................................... 23 1.4. Các lược đồ chữ ký số và chuẩn chữ ký số phổ biến ............................... 24 1.4.1. Lược đồ chữ ký số RSA ................................................................................. 24 1.4.2. Lược đồ chữ ký số Elgamal ........................................................................... 27 1.4.3. Chuẩn chữ ký số GOST 34.10-94 ................................................................. 29 1.5. Một số vấn đề đặt ra và định hướng nghiên cứu của luận án................... 30 1.5.1. Những vấn đề tồn tại của lược đồ chữ ký số và mô hình chữ ký số .......... 30 1.5.2. Định hướng nghiên cứu của luận án ............................................................. 38 iii 1.6. Kết luận chương 1 .................................................................................... 39 CHƯƠNG 2. PHÁT TRIỂN LƯỢC ĐỒ CHỮ KÝ TẬP THỂ DỰA TRÊN BÀI TOÁN IFP VÀ RSAP ..............................................................................41 2.1. Mô hình chữ ký số tập thể dạng kết hợp .................................................. 41 2.1.1. Phát hành và quản lý chứng chỉ khóa công khai .......................................... 42 2.1.2. Quá trình hình thành và kiểm tra chữ ký số tập thể ..................................... 43 2.2. Xây dựng lược đồ chữ ký IFP-RSAP cơ sở I........................................... 46 2.2.1. Các bước xây dựng lược đồ IFP-RSAP cơ sở I ........................................... 47 2.2.2. Tính đúng đắn của lược đồ IFP-RSAP cơ sở I............................................. 50 2.3. Lược đồ chữ ký IFP-RSAP cơ sở II ......................................................... 52 2.3.1. Quy trình chung............................................................................................... 52 2.3.2. Tính đúng đắn của lược đồ IFP-RSAP cơ sở II ........................................... 54 2.3.3. Mức độ an toàn của lược đồ IFP-RSAP cơ sở II ......................................... 55 2.3.4. Độ phức tạp thời gian của lược đồ IFP-RSAP cơ sở II ............................... 56 2.3.5. Hiệu quả thực hiện của lược đồ IFP-RSAP cơ sở II.................................... 57 2.4. Đề xuất lược đồ chữ ký IFP-RSAP tập thể .............................................. 60 2.4.1. Các bước triển kha ...