Luận án Tiến sĩ: Xây dựng hệ thống đại số máy tính xử lý biểu thức toán học

Mục tiêu chính của luận văn là phát triển các hàm xử lý đa thức nhằm thay thế hoàn toàn mathematica trong công cụ SMC. Các vấn đề được nêu ra và xử lý trong phạm vi luận văn: Xử lý biểu thức; phân tích chuỗi đầu vào để nhận biết biểu thức; tính giá trị biểu thức; rút gọn biểu thức; xử lý đa thức; đa thức một biến, nhiều biến; các phép toán cơ bản trên đa thức; khai triển đa thức; xây dựng các hàm xử lý cho hệ thống smc; tìm chuỗi taylor tại một giá trị bất kỳ, đến một hệ số bất kỳ; xây dựng hàm MAXF, MINF, DEDUP.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án Tiến sĩ: Xây dựng hệ thống đại số máy tính xử lý biểu thức toán họcĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆNGUYỄN VĂN ĐỒNGXÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐẠI SỐ MÁY TÍNH XỬLÝ BIỂU THỨC TOÁN HỌCLUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TINHà nội – 2016ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆNGUYỄN VĂN ĐỒNGXÂY DỰNG HỆ THỐNG ĐẠI SỐ MÁY TÍNH XỬLÝ BIỂU THỨC TOÁN HỌCNgành:Chuyên ngành:Mã số:Công nghệ thông tinKỹ thuật phần mềm60480103LUẬN VĂN THẠC SĨ CÔNG NGHỆ THÔNG TINNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS.TRƯƠNG ANH HOÀNGHà nội- 2016LỜI CẢM ƠNTrước tiên em xin chân thành cảm ơn PGS.TS.Trương Anh Hoàng đã tận tình hướngdẫn, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn tốt nghiệp này.Em xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáo khoa Công nghệ Thông tin, trường Đạihọc Công nghệ, Đại học Quốc gia Hà Nội, những người đã tận tình truyền đạt các kiếnthức, quan tâm, động viên trong suốt thời gian tôi học tập và nghiên cứu tại Trường.Nhân đây cho phép em gửi lời cảm ơn tới gia đình, bạn bè đặc biệt là nhóm các bạnhọc cùng lớp K20CNPM, lớp chuyên ngành công nghệ phần mềm đã thường xuyên quantâm, giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm, cung cấp các tài liệu hữu ích trong suốt thời gian họctập tại trường.Hà Nội, tháng 06 năm 2016Tác giả luận vănNguyễn Văn ĐồngLỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan bản luận văn “Xây dựng hệ thống đại số máy tính xử lý biểu thứctoán học” là công trình nghiên cứu của tôi dưới sự hướng dẫn khoa học củaPGS.TS.Trương Anh Hoàng, tham khảo các nguồn tài liệu đã chỉ rõ trong trích dẫn vàdanh mục tài liệu tham khảo. Các nội dung công bố và kết quả trình bày trong luận vănnày là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất cứ công trình nào.Hà Nội, tháng 06 năm 2016Tác giả luận vănNguyễn Văn ĐồngMỤC LỤCLỜI CẢM ƠN .................................................................................................................. 3LỜI CAM ĐOAN ............................................................................................................ 4Danh mục hình ảnh .......................................................................................................... 8Danh mục bảng ................................................................................................................ 9Danh mục chữ viết tắt ...................................................................................................... 9Mở đầu ........................................................................................................................... 1012Kiến thức nền tảng ................................................................................................... 11.1Ngôn ngữ giả mã ................................................................................................ 11.2Tính toán biểu thức và chương trình toán học ................................................... 31.3Khái niệm toán học cơ bản ................................................................................ 41.3.1Số nguyên .................................................................................................... 41.3.2Số hữu tỉ ...................................................................................................... 5Cấu trúc của biểu thức đại số .................................................................................. 62.1Cây biểu thức ..................................................................................................... 72.2Cấu trúc đệ quy của biểu thức đại số ................................................................. 82.3Cấu trúc thông thường của biểu thức đại số ...................................................... 82.4Cấu trúc rút gọn của biểu thức đại số ................................................................ 92.5Các toán tử cơ bản của biểu thức đại số rút gọn .............................................. 102.5.1Định nghĩa toán tử