Luận án tiến sỹ Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải một số bài toán tĩnh và động của vật rắn có biến dạng phức tạp

Tài liệu tham khảo Luận án tiến sỹ toán học " Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải một số bài toán tĩnh và động của vật rắn có biến dạng phức tạp " chuyên ngành cơ học vật thể rắn biến dạng.Trong cơ học, vật rắn, hay đầy đủ là vật rắn tuyệt đối, là một tập hợp vô số các chất điểm mà khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ luôn luôn không đổi. Vật thể được xem là vật rắn tuyệt đối khi biến dạng của nó là quá bé hoặc không đóng vai trò...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận án tiến sỹ " Áp dụng phương pháp phần tử hữu hạn giải một số bài toán tĩnh và động của vật rắn có biến dạng phức tạp " DA.I HOC Quac GIA TP.HCM TRUONG DA.IHOC KHOA HOC nJ NHIEN NGUYEN PHU VINH Ap DUNG PHu'(iNG PHAp PHAN TV HUU HAN GIAI MOT , A' -- , - 'A ~ , A ? A SO BAI TOAN TINH VA DONG CUA V~ T RAN CO BIEN D~NG PHUC T~P Chuyen nganh: ca HOC V~T THE RAN BIEN DA.NG Ma S6:1.02.21 TOM TAT LU~N AN TIEN si ToAN HOC .., ' ---;~ \:}.~H. nr Nt-HEN THI1\lIEN THANH PHa HO CHi MINH-2005 C6ng trlnh du 1 ' , ? PHANMODAU 1. Tinh dIp thie't cua d~ tai L9 thuyet bien d'.lng dan h6i da d'.lt duQc noting thanh tt;!'uto lOn, noting v§:n clitia Gap ling du'Qc nhu cftu ngay cang cao v~ v~t li~u mdi coo cong ngh~ mdi hi~n nay. Co noting v~t li~u khong mo ta trong ph'.lm vi 19 thuyet dan h6i du'Qc, vi dlJ linn khang thu~n nghich khi bien d'.lng, cac v~t lit%:uo linn bien d'.lng phuc t'.lp. C~n nghien cuu cac lo'.li v~t lit%:u c da d'.lng lam vit%:crong moi tru'ang phti'c t'.lP, c1€chili du'Qc It;!'cngoai laC t dlJng cling vdi cac ann hu'ang khac cua mai tru'ang nhu' nhi~t dQ cao, ap sua't lOn, st;!'thay d6i thai tiet Bai roan khao sat ling xiI cua v~t lit%:u trong tq.ng thai dan-deo, dan-nhdt-deo v§:n con mang linh thai st;!',bai Ie linn da d'.lng va v~ m~t 19 thuyet. Cac Wi giai coo cac bai roan nay v§:n con g~p kho khan v~ m~t roan hQc, nha't la ph'.lm vi hai chi~u, ba chi~u, th~m chi cii lai giai g~n dung v§:n con dt h'.ln che. V~y vit%:c hao sat, k coo cac lai giai sa g~n dung v§:n la nhu cftu dp thier, mang linn thai st;!' d~t ra coo noting nha roan hQc ding nhu' cd hQc. 2. M1}cdich nghien CUll MlJc lieu cua lu~n an la ket hQp ba lInh vt;!'cCd hQc-Toan hQc-Tin hQc d~ giai quyet mQt sa ma hinh cac bai roan cd hQc moi tru'ang rcln bien d'.lng phuc t'.lp. Nghien cuu cac giiii thu~t qui h6i coo cac bai roan 1 chi~u va 2 chi~u. SiI dlJng chu d'.lo PPPTHH ket hQp vdi sai phan htiu h'.ln, giai rich ham, cac ph~n m~m h6 trQ nhu'Matlab, Maple. 3. D6i ttiqng va ph~m vi nghien CUll Dai tu'Qng nghien cau cua lu~n an la: PPPTHH coo noting bai roan bien, co ling xiI cua v~t lit%:uhi tuyen va co linn bien d'.lng phuc t'.lp. Nen ht%: p phu'dng trlnh thiet l~p la phu'dng trlnh vi roan ba't kha rich. Khi v~t Mu a tr'.lng thai dan-deo till t6n t'.li song song mi~n dan h6i du'Qc ma ta bai phu'dng trlnh elliptic va mi~n deo thoa phu'dng trlnh hyperbolic. Bien roan c.ach gitia mi~n dan h6i va mi~n deo clitia bier tru'dc va du'QCxac Ginn trong qua trlnh giai sa bai roan dan-deo, tren bien roan cach cua 2 mi~n, cac thanh ph~n tenxd ling sua't, bien d'.lng, chuy~n vi phai thoa man di~u kit%:n lien tlJc, do la nQi dung cat 16i cua thu~t giiii ann X'.lqui h6i. TIm nghit%:m giai rich cac phu'dng trlnh nay, con g~p noting kho khan khong th~ khclc phlJc du'Qc v~ m~t roan hQc. Dai vdi v~t lit%:u tr'.lng ma thai ling sua't phlJ thuQc cii bien d'.lng va tac dQ bien d'.lng, ta co ma hlnh moi tru'ang dan-nodi va ht%: hu'dng trlnh se la phu'dng trlnh rich roan p 2 Voltera. VI the' cac bai roan bien phi tuye'n a trong lu~n an cling chua giiii ho~c chi giiii duQc mQt phgn tuong ling vdi s6 h,~tngphi tuye'n Clfth~. 4. T6ng quaD v~ dng d1.J.ng PPTHH trong v~t dn hie'n d~ng P Bai roan dan-deo, dan-nhOt-deo dii khai thac tri~t d~ v~ m~t ly thuye't tren the' gidi nhu: Bedukh6p.N.I, Khachan6p.L.M va A.Ilyushin, Timasenka, Zeinkiewicz, George E.Mase, Hill.R, Bao Huy Bich,... B~c bi~t cac cang trlnh cua Sima.J.C, Hughes va Owen.J, Hinton.E dii duc ke't thu~t giiii cho cac bai roan nay c6 ten la cac thu~t giai return- mapping ma lu~n an t~m dich la anh x~ qui h8i. Nhung cae vi dlf s6 Clf th~ hgu nhu hie'm c6, va l 3 phap giai t6ng quat nhu la: phuong phap d(j cling, phuong phap ling sua't ban diiu, phuong phap bie'n d,.lllg ban diiu. 1.2 Tien d~ cd ban ly thuye't d~lll h6i phi tuye'n: 0 tr~ng thai ling sua't-bie'n d~ng phuc t~p, duong cong ling xU'v 4 tuong ling vai chuifn II-IIv , va aCe, e)y 1a d?ng song tuye'n tinh (e, e) Ihll~ \iVi EV, tren VxV, thoa di~u ki~n V-elliptic a(vi, Vi) ~ a trong do Ilvill~ =11vII~'(Q)=lhll~'(Q)' Ihll~'(Q) = gs(vl +(~::)2)dX. Chu'dng 2: MO HINH PHI TUYEN M(n cHrEu 2.1. Dflll deo m(}t chi~u Cac phuong trlnh ling xU',dinh 1li(~t chay deo cua mo hlnh deo 1:9tuCing e duQc mo ta nhu bang 2.1, mo hlnh cho v~t 1i~u tai b~n d~ng huang nhu bang 2.2. Bang2.] = il Quan M ling suilt -bie'n d?ng dan h6i: a E ( £- £P ) iil Dinh 1u~t chay: iP =y sign(a) iiil Di~u ki~n chay: f( a)= Icrl- cry = 0 =o ivl Di~u ki~n Kuhn-Tucker: y ~ 0, f(a) S;0, Yf(a) r j(a-) = 0 ne'uf(a) = o v/Di~u ki~n trung boa: Bang2.2 ...