LUẬN LÝ TOÁN HỌC - CHƯƠNG 3 (phần 2)

Cây phân tích• Cây phân tích của công thức : ∀x ((p(x) → q(x)) ∧ r(x, y))∀x[3’]∧ → p xChương 3ntsơnr q x x yHiện hữu[3’]• Hiện hữu là ràng buộc nếu có một lượng từ cùng tên ở trên con đường từ nó hướng về gốc. Ngược lại là tự do. Thí dụ : (∀x (p(x) ∧ q(x))) → (¬p(x) ∨ q(y))→
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LUẬN LÝ TOÁN HỌC - CHƯƠNG 3 (phần 2)II. Suy luận tự nhiên trong luận lý vị từ ntsơn Cây phân tích [3’] • Cây phân tích của công thức : ∀x ((p(x) → q(x)) ∧ r(x, y)) ∀x ∧ r → x y q p x xChương 3 ntsơn Hiện hữu [3’] • Hiện hữu là ràng buộc nếu có một lượng từ cùng tên ở trên con đường từ nó hướng về gốc. Ngược lại là tự do. Thí dụ : (∀x (p(x) ∧ q(x))) → (¬p(x) ∨ q(y)) → ∨ ∀x ∧ ¬ q p y q p tự do x x x ràng buộc ràng buộc tự doChương 3 ntsơn Thay thế [3’] • Chỉ những hiện hữu tự do mới được thay thế • Biến là nguyên từ nên phải được thay bởi một nguyên từ. → ∨ ∀x ∧ ¬ q p y q p tự do x x x ràng buộc ràng buộc tự do x và y có thể được thay thếChương 3 ntsơn Thay thế [3’] • Nguyên từ t tự do đối với biến x trong công thức F nếu không có hiện hữu tự do của x xuất hiện trong phạm vi của ∀y hoặc ∃y với mọi biến y có trong t. ∧ tự do ∀y ràng buộc r f(x, x), h(x, z) tự do đối với x. f(x, y) không tự do đối với x. → x tự do q p y x ràng buộc tự doChương 3 ntsơn Thay thế [3’] • Ký hiệu F[t/x] nghĩa là tất cả hiện hữu tự do của x trong F được thay bởi t với điều kiện t tự do đối với x. → ∨ ∀x ∧ ¬ q p y q p tự do x x x tự do x được thay bởi nguyên từ f(x,y) ràng buộc ràng buộc f Ký hiệu F[f(x,y)/x] y xChương 3 tự do tự do ntsơn Thay thế [3’] • Nhận xét : Một số biến cần được đổi tên để thoả mãn điều kiện thay thế. ∧ tự do ∀t ∀y ràng buộc r Nếu thay biến y bằng t thì f(x, y) không tự do đối với x. → x f(x, y) tự do đối với x. tự do q ...