Luận văn đề tài : Ứng dụng bài toán nội suy Lagrange và khai triển Tatlor

Giả thiết hàm số y = f(x) có tất cả các đạo hàm đến cấp n + 1 (kể cả đạo hàm cấp n + 1) trong một khoảng nào đó chứa điểm x = a.Hãy xác định một đa thức y = P_n(x) bậc n mà giá trị của nó tại x = a bằng giá trị f(a) và giá trị của các đạo hàm đến hạng n của nó bằng giá trị của các đạo hàm tương ứng của hàm số f(x) tại điểm đó. Nghĩa là:
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn đề tài : Ứng dụng bài toán nội suy Lagrange và khai triển Tatlor BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG………………….. LUẬN VĂN Ứng dụng bài toán nội suyLagrange và khai triển Tatlor 1 Mu c Lu c . . Mo. d` u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ’ ¯ˆa 31 C´c b`i to´n nˆi suy cˆ’ d iˆ’n ˙ ˙ a a a o o ¯e 6 . 1.1 B`i to´n nˆi suy Lagrange . . . . aao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . 1.1.1 Bai toan nˆi suy Lagrange `´ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 . .c nˆi suy Lagrange - 1.1.2 Da th´ ou. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 B`i to´n nˆi suy Taylor . . . . . . aao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . 1.2.1 Bai toan nˆi suy Taylor . `´ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . .c nˆi suy Taylor . . - 1.2.2 Da th´ ou. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Bai toan nˆi suy Newton . . . . . `´ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . 1.3.1 Bai toan nˆi suy Newton . `´ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 . .c nˆi suy Newton . - 1.3.2 Da th´ ou. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Bai toan nˆi suy Hermite . . . . . `´ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . 1.4.1 Bai toan nˆi suy Hermite . `´ o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 . .c nˆi suy Hermite . - 1.4.2 Da th´ ou. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 Mˆt sˆ u.ng dung cua cˆng th´.c nˆi suy ´ ˙ ’o o o´ u o 13 . . . ´ u.ng dung cua cˆng th´.c nˆi suy Lagrange ˙o ’ 2.1 Mˆt sˆ ´ oo uo . . . . . . . . . . . 13 . . . .c nˆi suy Lagrange . . . . . . . . 2.1.1 Cˆng th´ o o u. . . . . . . . . . . . 13 2.1.2 Mˆt sˆ u.ng dung . . . . . . . . . . . . . . .´ o o´ . . . . . . . . . . . 18 . .ng dung cua c´c cˆng th´.c nˆi suy kh´c .´ ˙ao ’ 2.2 Mˆt sˆ u o o´ uo a . . . . . . . . . . . 28 . . .c nˆi suy Taylor . . . . . . . . . 2.2.1 Cˆng th´ o o u. . . . . . . . . . . . 28 2.2.2 Cˆng th´.c nˆi suy Newton . . . . . . . . . o uo . . . . . . . . . . . 31 . .c nˆi suy Hermite . . . . . . . . 2.2.3 Cˆng th´ ...