Luận văn: Hàm rbf và một số ứng dụng trong đồ họa máy tính

Trong đồ họa máy tính bài toán khôi phục và biểu diễn các đối tượng 3D là 1 trong các bài toán cơ bản .Công cụ quan trong để giải quyết bài toán này là lý thuyết nội suy hàm số nhiều biến .Để nội suy hàm số từ 1 tập điểm đã biết thông thường người ta sử dụng các hàm ghép trơn và các biền dạng cảu nó.Từ khoảng 20 chục năm nay người ta đã và đang phát triển 1 kỹ thuật nội suy mới có độ chính xác cao .Đó là nội suy bởi hàm cơ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn:Hàm rbf và một số ứng dụng trong đồ họa máy tính ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN Trần Đức Thụ HÀM RBF VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG TRONG ĐỒ HỌA MÁY TÍNH Chuyên nghành: Khoa học máy tính Mã số: 60.48.01 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC MÁY TÍNH NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS. Đặng Quang Á Thái Nguyên 2009Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vnDANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT:IMQ: Inverse Multi QuadricMQ: Multi QuadricRBF: Radian Basic FunctionDANH MỤC BẢNGBảng 1.1: Sai số nội suy hàm Frank với  = 3 11Bảng 2.1 : So sánh phương pháp trực tiếp và phương pháp nhanh 26Bảng 2.2: So sánh việc khớp hàm RBF và thời gian tính toán trên máy 33 tính PIII tốc độ 550MHz Ram 512Bảng 2.3: So sánh yêu cầu lưu trữ của việc nội suy bằng RBF và các 36 lưới được suy raDANH MỤC HÌNH VẼHình 2.1: Khớp hàm RBF và phục hồi lưới bằng RBF 15Hình 2.2: Mô tả các điểm ngoài bề mặt 18Hình 2.3: Khôi phục một bàn tay 18Hình 2.4: Mặt cắt qua các ngón tay 20Hình 2.5: Phương pháp điều chỉnh nhanh 25Hình 2.6: Thuật toán tham lam cho việc khớp RBF 25Hình 2.7: Rút gọn tâm 28Hình 2.8: Xấp xỉ dữ liệu LIDAR 31Hình 2.9: Mức làm trơn 31Hình 2.10: Gia công đẳng mặt 32Hình 2.11: Lấp lỗ và ngoại suy bề mặt 34Hình 2.12: Biểu diễn các đối tượng phức tạp 35Hình 2.13: Khôi phục hành tinh Eros 35Hình 3.1: Dữ liệu 3D tải vào 40Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vnHình 3.2: Lưới thu được sau khi đổi trật tự mảng giá trị và các đối số 43Hình 3.3: Bề mặt đưa vào 44Hình 3.4: Bề mặt với các đường pháp tuyến 45Hình 3.5: Bề mặt với các đường pháp tuyến có đô dài < 0,5mm bị loại 46bỏHình 3.6: Bề mặt sau k hi khớp không có sự rút gọn tâm 48Hình 3.7: Bề mặt sau khi khớp có sự rút gọn tâm 49Hình 3.8: Tính giá trị bề mặt trên lưới 3D 50Hình 3.9: Lưới mới được sinh ra 51Hình 3.10: Lưới đa giác được sinh ra 52Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vnMỤC LỤCMỞ ĐẦU 1Chương 1: KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 31.1. Hàm cơ sở bán kính (RBF) 31.1.1. Nội suy dữ liệu rời rạc 31.1.2. Ma trận và hàm xác định dương 51.1.3. Hàm cơ sở bán kính 61.1.4. Hàm xác định dương và đơn điệu hoàn toàn 61.1.5. Nội suy với độ chính xác đa thức và hàm xác định dương có điều 7kiện1.1.6. Ví dụ nội suy bằng RBF 101.2. Bài toán khôi phục và biểu diễn các đối tượng 3D 11Chương 2: NGHIÊN CỨU ỨNG DỤNG HÀM RBF VÀO CÁC 14 BÀI TOÁN KHÔI PHỤC VÀ BIỂU DIỄN CÁC ĐỐI TƢỢNG 3D2.1. Các bề mặt ẩn 152.2. Khớp một hàm ẩn vào bề mặt 162.3. Nội suy hàm cơ sở bán kính 232.4. Các phương pháp nhanh 262.5. Rút gọn tâm ...