LUẬN VĂN: Phương pháp sử dụng tính chất hàm lồi

Đề tài luận văn đề cập tới các hàm lồi một biến và nhiều biến, cùng với các tính chất cơ bản của chúng. Hàm lồi có vai trò quan trọng trong nhiều lĩnh vực nghiên cứu: qui hoạch toán học, lý thuyết điều khiển tối ưu, lý thuyết trò chơi, kinh tế toán ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
LUẬN VĂN: Phương pháp sử dụng tính chất hàm lồi BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG………………….. LUẬN VĂNPhương pháp sử dụng tính chất hàm lồi 1 Mu c Lu c . . Mo. d` u . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 ’ ¯ˆaChu.o.ng 1. Phu.o.ng pha p su. dung tı o˜ ’. ` ´ ´nh chˆt ham lˆi (lo m) . . . . . . . . . . 5 a` 1.1 Th´. tu. s˘p d .o.c cua da y bˆ t d ˘ng th´.c sinh bo.i ham lˆi (lo m) 5 ´ ’˜ ´’ ’``˜ u . a ¯u . a ¯a u o .c Karamata . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 ´’ 1.2 Bˆ t d ˘ng th´ a ¯a u .i thiˆu mˆt sˆ ham lˆi va ham lo m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 oo` ``` ˜ .´ 1.3 Gi´o e o . oo` ` .´ 1.3.1 Mˆt sˆ ham lˆi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 o oo` ˜ .´ 1.3.1 Mˆt sˆ ham lo m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.4 Bai tˆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 `a .Chu.o.ng 2 Phu.o.ng pha p lu.a chon tham sˆ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 ´ ´ o . . .a tham sˆ d ˆc lˆp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 ´.. 2.1 Cac dang toan ch´ ´. ´ u o ¯o a 2.1.1 Tham sˆ chı thuˆc mˆt vˆ cua bˆ t d ˘ng th´.c . . . . . . . . . . . 25 ´’ ´ .´ o’ o e ’ a ¯a o u . .c . . . . . . . . . . . . . 30 ´’ ´ ´ e ’ a ¯a 2.1.2 Tham sˆ co trong hai vˆ cua bˆ t d ˘ng th´ o´ u .a tham phu thuˆc vao tham sˆ khac . . . . . . . . . 36 ´ 2.2 Cac dang toan ch´ ´. ´ u o` o´ . . 2.3 Bai tˆp. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .42 `a .Chu.o.ng 3 Phu.o.ng pha p su. dung tı ´nh chˆ t cua ham d o.n d iˆu . . . . 45 ’. ´ ’ ´ a `¯ ¯e . .n d eu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.1 Ham d o ¯iˆ `¯ . .n d eu cua ham cac d ai lu.o.ng trung bı . . . . . . . . . . . . . . 49 ´nh ¯o ¯iˆ ’ ` 3.2 Tı d ´ ¯. `nh ...