Luận văn: PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ

Rất nhiều bài toán của thực tiễn, khoa học, công nghệ dẫn tới bài toánđặt không chỉnh (ill-posed) theo nghĩa Hadamard, nghĩa là bài toán (khidữ kiện thay đổi nhỏ) hoặc không tồn tại nghiệm, hoặc nghiệm không duynhất, hoặc nghiệm không phụ thuộc liên tục vào dữ kiện ban đầu. Do tínhkhông ổn định này của bài toán đặt không chỉnh nên việc giải số của nógặp khó khăn. Lý do là một sai số nhỏ trong dữ kiện của bài toán có thểdẫn đến một sai số bất kỳ trong lời giải. Vì thế nảy sinh vấn đề...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn: PHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ VÂNPHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN – 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ VÂNPHƯƠNG TRÌNH TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU NGHIỆM HIỆU CHỈNH VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ Chuyên ngành: Toán ứng dụng Mã số: 60. 46. 36 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN THỊ THU THỦY THÁI NGUYÊN - 2009 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.Lrc-tnu.edu.vnnon 1Môc lôcMë ®Çu 5Ch¬ng 1. Bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh vµ ph¬ng tr×nh to¸n tö ®¬n ®iÖu 8 1.1 Bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 ......... 8 1.1.1. Kh¸i niÖm vÒ bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh ........... 9 1.1.2. Mét sè kiÕn thøc cña gi¶i tÝch hµm ............ 13 1.1.3. VÝ dô vÒ bµi to¸n ®Æt kh«ng chØnh 1.2 Ph¬ng tr×nh to¸n tö ®¬n ®iÖu ................ 16 ..................... 16 1.2.1. To¸n tö ®¬n ®iÖu ............ 18 1.2.2. Ph¬ng tr×nh víi to¸n tö ®¬n ®iÖu ................. 20 1.2.3. Ph¬ng ph¸p hiÖu chØnhCh¬ng 2. NghiÖm hiÖu chØnh vµ tèc ®é héi tô 22 2.1 HiÖu chØnh ph¬ng tr×nh to¸n tö ®¬n ®iÖu .......... 22 ....... 22 2.1.1. HiÖu chØnh trong trêng hîp nhiÔu vÕ ph¶i .......... 26 2.1.2. HiÖu chØnh trong trêng hîp tæng qu¸t 2.2 Tèc ®é héi tô cña nghiÖm hiÖu chØnh . . . . . . . . . . . . . 28 2.2.1. Tèc ®é héi tô cña nghiÖm hiÖu chØnh trong trêng hîp ...................... 28 nhiÔu vÕ ph¶i 2 2.2.2. Tèc ®é héi tô cña nghiÖm hiÖu chØnh trong trêng hîp ........................ 30 tæng qu¸t 2.3 KÕt qu¶ sè . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32KÕt luËn 36Tµi liÖu tham kh¶o 37Phô lôc 38 3 Lêi c¶m ¬n LuËn v¨n nµy ®îc hoµn thµnh t¹i Trêng §¹i Häc Khoa häc, §¹i häcTh¸i Nguyªn díi sù híng dÉn tËn t×nh cña c« gi¸o TiÕn Sü NguyÔn ThÞThu Thñy. T¸c gi¶ xin bµy tá lßng biÕt ¬n s©u s¾c tíi C«. Trong qu¸ tr×nh häc tËp vµ lµm luËn v¨n, th«ng qua c¸c bµi gi¶ng, t¸cgi¶ lu«n nhËn ®îc sù quan t©m gióp ®ì vµ nh÷ng ý kiÕn ®ãng gãp quý b¸ucña c¸c gi¸o s cña ViÖn To¸n häc, ViÖn C«ng nghÖ Th«ng tin thuéc viÖnKhoa häc vµ C«ng nghÖ ViÖt Nam, cña c¸c thÇy c« gi¸o trong §¹i häc Th¸iNguyªn. Tõ ®¸y lßng m×nh, t¸c gi¶ xin bµy tá lßng biÕt ¬n s©u s¾c ®Õn c¸cThÇy C«. T¸c gi¶ xin ch©n thµnh c¶m ¬n Ban gi¸m hiÖu, phßng §µo t¹o Khoahäc vµ Quan hÖ Quèc tÕ, Khoa To¸n-Tin Trêng §¹i häc Khoa häc, §¹ihäc Th¸i Nguyªn ®· quan t©m vµ gióp ®ì t¸c gi¶ trong suèt thêi gian häctËp t¹i Trêng. Cuèi cïng, t«i xin göi lêi c¶m ¬n tíi gia ®×nh, b¹n bÌ, ®ång nghiÖp ®·lu«n theo s¸t ®éng viªn t«i vît qua nh÷ng khã kh¨n trong cuéc sèng ®Ócã ®îc ®iÒu kiÖn tèt nhÊt khi nghiªn cøu. 10 n¨m 2009 Th¸i Nguyªn, th¸ng T¸c gi¶ NguyÔn ThÞ V©n 4 Më ®Çu RÊt nh ...