Luận văn sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng đường cong Bezier, đường cong B-spline, mảnh mặt cong Bezier và mảnh mặt cong B-spline

Hiện nay việc gia công cơ các bề mặt sản phẩm trong công nghiệp rất đa dạng và phức tạp, vì vậy để thiết kế và mô tả nó thuận lợi người ta sử dụng các phần mềm máy tính trợ giúp. Trong đó các phần mềm CAD/CAM đóng vai trò quan trọng trong việc trợ giúp xây dựng các bề mặt bằng máy tính.Môn học: "Phương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM" cung cấp cho các học viên các phương pháp xây dựng bề mặt thường gặp trong sản xuất công nghiệp, trên cơ sở đó giúp cho...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn " sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng đường cong Bezier, đường cong B-spline, mảnh mặt cong Bezier và mảnh mặt cong B-spline "Phương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM ĐỀ TÀI Sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng đường cong Bezier, đường cong B-spline, mảnh mặt cong Bezier và mảnh mặt cong B-spline Giáo viên hướng dẫn : Sinh viên thực hiện : 1 Học viên: Vũ Quang LươngPhương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAMĐỀ TÀI ..............................................1LỜI NÓI ĐẦU .........................................3CƠ SỞ LÍ THUYẾT .....................................41.1. Mô hình toán học đường cong Berier. ............41.2. Mô hình toán học đường cong B-spline đồng nhất .81.3. Mảnh mặt Berier ...............................121.4. Mảnh mặt B-spline đồng nhất ...................15 2 Học viên: Vũ Quang LươngPhương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM LỜI NÓI ĐẦU Hiện nay việc gia công cơ các bề mặt sản phẩm trong công nghiệp rất đadạng và phức tạp, vì vậy để thiết kế và mô tả nó thuận lợi người ta sử dụng cácphần mềm máy tính trợ giúp. Trong đó các phần mềm CAD/CAM đóng vai tròquan trọng trong việc trợ giúp xây dựng các bề mặt bằng máy tính. Môn học: Phương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM cung cấp chocác học viên các phương pháp xây dựng bề mặt thường gặp trong sản xuất côngnghiệp, trên cơ sở đó giúp cho học viên hiểu thêm quá trình xây dựng các đườngcong và các mặt phức tạp trong hệ thống CAD/CAM/CNC Trong quá trình tìm hiểu và học tập môn hoc, tác giả đã tiến hành làm tiêủluận để có thức riêng cho bản thân về môn học và thực hành lập trình sơ bộ chocác biên dạng đường và mặt cơ bản, bước đầu biết được nguyên lý chung choquá trình xây dựng các bề mặt này. Tiểu luận môn học sau được trình bày làm 2 phần: - Phần 1. Cơ sở lý thuyết: bao gồm các kiến thức chung nhất về mô hìnhtoán học và cách xây dựng đường cong Bezier, đường cong B-spline, mảnh mặtcong Bezier và mảnh mặt cong B-spline. - Phần 2. Bài tập: sử dụng phần mềm Matlab để xây dựng đường congBezier, đường cong B-spline, mảnh mặt cong Bezier và mảnh mặt cong B-spline Trong quá trình thực hiện tiểu luận, tác giả chân thành cảm ơn sự giúp đỡtận tình của TS. Bùi Quý Lực, Bộ môn Máy - Ma sát, Khoa Cơ khí, Đại họcBách khoa Hà nội và các ý kiến đóng góp của các bạn trong lớp.Trong qua trìnhlàm tác giả không thể tránh được những thiếu sót, rât mong được sự đóng gópcủa thầy cô và các bạn để có thể hoàn thiện tốt hơn. Hà nội, ngày 19 tháng 8 năm 2009 Học viên Vũ Quang Lương 3 Học viên: Vũ Quang LươngPhương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM CƠ SỞ LÍ THUYẾT Để tạo thành các khối vật thể trong không gian 3D, trong kĩ thuật người tasử dụng các đường cong phẳng. Trong toán học, các đoạn cong được biểu diễnbằng một hàm ẩn, hàm tường minh hoặc một hàm tham số. Hàm để mô tả đườngcong được gọi là mô hình toán học của đường cong. Có nhiều hàm để mô tả cácđường cong nhưng người ta sử dụng rộng rãi hàm đa thức vì hàm này dễ làmviệc và linh hoạt trong việc mô tả nhiều loại đường cong kỹ thuật. Để xây dựng đoạn cong trên cơ sở điểm đã biết, người ta phải dựa vàomột hàm nào đó và gọi nó là hàm cơ sở. Sử dụng hàm đa thức chuẩn làm hàm cơsở có ưu việt là dễ dàng định nghĩa và đánh giá. Khảo sát hàm bậc ba: r(u) = (x(u), y(u), z(u)) = a + bu + cu2 + du3Thể hiện dưới dạng ma trận: a  b   r u   1 u u 2  u3   (1) c    d  Hay r(u) = UA với 0u1. Trong đó U là véc tơ cơ sở và A là véc tơ hệ số.1.1. Mô hình toán học đường cong Berier. Chúng ta trình bày cách xây dựng đường cong Bezier trên cơ sở đườngcong Ferguson với các điều kiện mút V0, V1, V 2, V3 trong đó: V0 - điểm bắt đầu đoạn đường cong, tương ứng với điểm P0. V1 - điểm nằm trên véc tơ tiếp tuyến điểm đầu đường cong và bằng V0 + t0/3 chỉ ra trên hình 1. V2 - điểm nằm trên véc tơ tiếp tuyến điểm cuối đường cong và bằng V 3 - t1/3; 4 Học viên: Vũ Quang LươngPhương pháp xây dựng bề mặt cho CAD/CAM V3 - Điểm cuối của đoạn cong ứng với đỉnh P1. Điểm c ...