Luận văn Thạc sĩ Đại số: Môđun FP - xạ ảnh và Môđun FP - nội xạ

Luận văn Thạc sĩ Đại số: Môđun FP - xạ ảnh và Môđun FP - nội xạ trong đó FP là chữ viết tắt của Finitely Presented có nghĩa là “biểu diễn hữu hạn”. Mời các bạn tham khảo tài liệu để nắm vững nội dung chi tiết. Hi vọng tài liệu sẽ hữu ích cho các bạn trong quá trình học tập cùng như nghiên cứu của mình.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Đại số: Môđun FP - xạ ảnh và Môđun FP - nội xạBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH-----o0o-----HUỲNH NGỌC DIỄMMÔĐUN FP- XẠ ẢNH VÀMÔĐUN FP- NỘI XẠLUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẠI SỐThành phố Hồ Chí Minh , 2012BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINH-----o0o-----HUỲNH NGỌC DIỄMMÔĐUN FP- XẠ ẢNH VÀMÔĐUN FP- NỘI XẠChuyên ngành: Đại số và Lý thuyết sốMã số: 60 46 05LUẬN VĂN THẠC SĨ ĐẠI SỐNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:TS. NGUYỄN VIẾT ĐÔNGThành phố Hồ Chí Minh , 2012LỜI CẢM ƠNTrước tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn đến tất cả thầy, cô bộ môn Toán khoa Sưphạm trường Đại học Cần Thơ và các thầy, cô khoa Toán – tin trường Đại học Sưphạm Thành phố Hồ Chí Minh, nhất là các thầy trong bộ môn Đại số, những ngườiđã tận tình giảng dạy cho tôi trong suốt thời gian học Đại học và Cao học. Chínhnhững kiến thức này là nền tảng quan trọng để tôi có thể thực hiện, hoàn thành luậnvăn này.Hơn hết, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất đến thầy TS. Nguyễn ViếtĐông, người thầy luôn tận tình hướng dẫn, động viên, khích lệ, giúp đỡ tôi trongsuốt quá trình thực hiện và hoàn chỉnh luận văn này. Tiếp theo, tôi cũng cảm ơn cácanh, chị, các bạn trong chuyên ngành Đại số đã động viên tôi trong quá trình học tậpcũng như sửa chữa những sai sót trong luận văn này.Lời cuối cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến những người thân,những người bạn đã luôn bên tôi, ủng hộ tinh thần cho tôi trong cuộc sống cũng nhưtrong học tập, đặc biệt là ba mẹ và cô tôi.Thành phố Hồ Chí Minh, tháng 9 năm 2011Huỳnh Ngọc DiễmMỤC LỤCLỜI CẢM ƠN ........................................................................................................................ 1MỤC LỤC ............................................................................................................................. 4BẢNG CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT ....................................................................................... 3MỞ ĐẦU ............................................................................................................................... 61. Lý do chọn đề tài ........................................................................................................... 62. Mục đích của đề tài ........................................................................................................ 63. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ................................................................................. 74. Nội dung luận văn .......................................................................................................... 75. Phương pháp nghiên cứu ............................................................................................... 7Chương 1 KIẾN THỨC CƠ SỞ ........................................................................................... 81.1 Môđun, môđun tự do và đồng cấu môđun ................................................................... 81.2 Tổng trực tiếp trong ................................................................................................... 101.3 Dãy khớp .................................................................................................................... 101.4 Hàm tử Hom .............................................................................................................. 111.5 Môđun xạ ảnh, môđun nội xạ .................................................................................... 131.6 Môđun hữu hạn sinh, môđun biểu diễn hữu hạn ....................................................... 141.7 Hàm tử tenxơ ............................................................................................................. 151.8 Phức và đồng điều ...................................................................................................... 171.9 Phép giải và tích mở rộng .......................................................................................... 191.10 Bao, phủ và lý thuyết đối xoắn ................................................................................ 201.11 Cái kéo lại, cái đẩy đi............................................................................................... 22Chương 2 MÔĐUN FP- XẠ ẢNH VÀ MÔĐUN FP- NỘI XẠ......................................... 242.1 Khái niệm và các tính chất của môđun FP- xạ ảnh và môđun FP- nội xạ ................. 242.2 Chiều FP- xạ ảnh và chiều FP- nội xạ ....................................................................... 292.3 Bao và phủ ................................................................................................................. 33KẾT LUẬN ĐỀ TÀI............................................................................................................ 42TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................................... 43BẢNG CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮTKý hiệuÝ nghĩaR ...