Luận văn Thạc sĩ: Dãy ngẫu nhiên, giả ngẫu nhiên và ứng dụng

Luận văn trình bày các khái niệm và tính chất cơ bản của các dãy ngẫu nhiên, giả ngẫu nhiên; từ đó đưa ra một vài tiêu chuẩn thống kê để kiểm định các tính chất trên; xây dựng một số phương pháp để sinh dãy giả ngẫu nhiên và khả năng ứng dụng các dãy đó trong thực tế. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ: Dãy ngẫu nhiên, giả ngẫu nhiên và ứng dụngBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG---------------------------------------Lưu Thị Vân XaDÃY NGẪU NHIÊN, GIẢ NGẪU NHIÊN VÀ ỨNG DỤNGLUẬN VĂN THẠC SĨCHUYÊN NGÀNH: TOÁN ỨNG DỤNGMÃ SỐ: 60.46.01.12NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:Người hướng dẫn chính: T.S Nguyễn Công SứHà Nội – Năm 2015LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan:- Luận văn này là sản phẩm nghiên cứ của tôi.- Các số liệu, những kết luận nghiên cứu được trình bày trong luận vănnày trung thực.- Tôi xin chịu tránh nhiệm về nghiên cứu của mình.Thang Long University LibratyMỤC LỤCTrangTrang phụ bìa ......................................................................................................Lời cam đoan ......................................................................................................Mục lục................................................................................................................Chương ICÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VÀ CÁC TÍNH CHẤT CỦACÁC DÃY NGẪU NHIÊNKhái niệm về dãy ngẫu nhiên .................................................................. 1Các tính chất của dãy ngẫu nhiên ........................................................... 2I.2.1. Block – L (xâu) ......................................................................................... 3I.2.2. Cỡ của xâu ............................................................................................... 3I.2.3. GAP (Mảng) ............................................................................................. 5I.2.4. Xâu đủ ...................................................................................................... 6I.2.5. Xâu đơn điệu (loạt) .................................................................................. 7Chương IIMỘT VÀI TIÊU CHUẨN THỐNG KÊ ĐỂ KIỂM ĐỊNH VỀ TÍNHNGẪU NHIÊN CỦA MỘT DÃY SỐCác tiêu chuẩn phù hợp ........................................................................ 11II.1.1. Tiêu chuẩn χ2 (Khi bình phương) ......................................................... 11II.1.2. Tiêu chuẩn Kômôgôrôp – Smirnôp (Tiêu chuẩn K – C) ...................... 13II.1.3. So sánh hai tiêu chuẩn 2 và tiêu chuẩn K – C .................................... 14Các tiêu chuẩn phi tham số và các tính chất khác ............................. 16II.2.1. Kiểm tra tính đều (kiểm tra tần số) ...................................................... 17II.2.2. Kiểm tra Xêri (Cặp) .............................................................................. 18II.2.3. Kiểm tra (GAP – Mảng ) ...................................................................... 20II.2.4. Tiêu chuẩn cỡ (Poken).......................................................................... 22II.2.5. Tiêu chuẩn đủ ....................................................................................... 23II.2.6. Kiểm tra hoán vị ................................................................................... 23II.2.7. Tiêu chuẩn về nhóm (Runtest) .............................................................. 24II.2.8. Tiêu chuẩn nghịch thế .......................................................................... 26Chương IIICÁC DÃY GIẢ NGẪU NHIÊNKhái niệm về dãy giả ngẫu nhiên ....................................................... 29Dãy giả ngẫu nhiên thặng dư bậc hai ................................................ 31III.2.1. Định nghĩa ........................................................................................... 31III.2.2. Giả thuyết thặng dư bậc hai ................................................................ 32III.2.3. Tính chất của bộ tạo x2 mod N ............................................................ 33Phương pháp toàn đẳng tuyến tính ................................................... 34III.3.1. Công thức ............................................................................................ 34III.3.2. Tiêu chuẩn tần số ................................................................................ 40III.3.3. Tiêu chuẩn tương quan ....................................................................... 42III.3.4. Công suất............................................................................................. 44III.3.5. Ví dụ .................................................................................................... 45Dãy ghi dịch – Dãy ghi dịch tuyến tính ............................................. 47III.4.1. Thanh ghi dịch phản hồi tuyến tính bậc n........................................... 47III.4.2. Dãy ghi dịch, dãy ghi dịch tuyến tính ................................................. 48Thang Long University LibratyIII.4.3. Tính chất của dãy ghi dịch. ................................................................. 49III.4.4. Tính chất của các M-dãy ..................................................................... 51III.4.5. Chu k ...