Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Mẫu Ising và một số ứng dụng

Tác giả nghiên cứu phát triển mô hình Ising về mặt lý thuyết, ứng dụng trong việc khảo sát các tham số nhiệt động của mẫu Ising 2 chiều, mẫu Ising trong trường dọc, cho màng mỏng có trật tự và so sánh kết quả giữa lý thuyết với thực nghiệm cho điểm Curie của màng mỏng sắt điện. Các tính toán được thực hiện trong gần đúng phương pháp trường trung bình và lý thuyết Landau cho mẫu Ising đồng thời so sánh với kết quả dựa trên phương pháp Monte – Carlo cho mẫu Ising 2D (màng mỏng một lớp)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Mẫu Ising và một số ứng dụng ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------- ĐỒNG MINH SƠN HUYỀN TRANGMẪU ISING VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – 2016 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------- ĐỒNG MINH SƠN HUYỀN TRANG MẪU ISING VÀ MỘT SỐ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: Vật lý chất rắn Mã Số : 60.44.01.04 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌCNgười hướng dẫn khoa học: TS. Bạch Hương Giang GS. TS. Bạch Thành Công Hà Nội – 2016 LỜI CẢM ƠN Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc nhất tới GS. TS Bạch ThànhCông và TS. Bạch Hương Giang – hai người Thầy tận tâm đã dành nhiều thời gian,tâm huyết hướng dẫn tôi trong suốt quá trình làm luận văn để tôi có thể hoàn thànhđược luận văn này. Tôi cũng xin được gửi lời cảm ơn sâu sắc đến Ban lãnh đạo trường, các thầy côkhoa Vật lý, các thầy cô giáo trong bộ môn Vật lý chất rắn, phòng Sau đại học trườngĐại học Khoa học Tự nhiên – ĐHQGHN, phòng thí nghiệm tính toán trong KHVL vàđề tài NAFOSTED 103.01.2015.92 đã hỗ trợ, tạo điều kiện thuận lợi nhất để tôi có thểtham gia nghiên cứu và thực hiện luận văn. Sau cùng, tôi xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã luôn ởbên động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn. Tôi xinbày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến tất cả mọi người! Mặc dù tôi đã rất cố gắng để hoàn thành luận văn, nhưng do hạn chế về thờigian, kinh nghiệm và kiến thức nên không tránh khỏi những thiếu sót. Tôi mong nhậnđược sự thông cảm và những ý kiến đóng góp của các thầy cô, anh chị và các bạn đểtôi có điều kiện bổ sung, nâng cao kiến thức của mình. Tôi xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 12 năm 2015 Học viên Đồng Minh Sơn Huyền Trang MỤC LỤCMỞ ĐẦU ...................................................................................................................... 1CHƢƠNG 1: MẪU ISING VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN PHA LANDAU ........... 41.1. Mẫu Ising hai trạng thái (S = 1/2) ......................................................................... 41.2. Lý thuyết chuyển pha Landau ............................................................................... 61.2.1. Lý thuyết chuyển pha Landau khi không có trường ngoài ................................. 61.2.2. Lý thuyết chuyển pha Landau khi có trường ngoài ............................................ 131.3. Lý thuyết trường trung bình cho mẫu Ising spin -1/2 trong trường dọc ............... 18CHƢƠNG 2: ÁP DỤNG MẪU ISING VÀ LÝ THUYẾT CHUYỂN PHALANDAU CHO MÀNG MỎNG CÓ TRẬT TỰ XA .............................................. 242.1. Mẫu Ising cho màng mỏng có trật tự xa, lời giải trong lý thuyết trường trung bình...................................................................................................................................... 242.2. Phương trình xác định điểm Curie cho màng mỏng trật tự trong lý thuyết trườngtrung bình ...................................................................................................................... 312.3. Khai triển Landau cho màng mỏng có trật tự mô tả bởi mô hình Ising ................ 362.4. Nhiệt dung đẳng tích cho màng mỏng ................................................................... 402.5. Tính toán số cho màng mỏng đơn lớp có trật tự.................................................... 412.5.1. Phương trình xác định sự phụ thuộc vào nhiệt độ của tham số trật tự .............. 412.5.2. Phương trình xác định nhiệt dung cho màng mỏng đơn lớp có trật tự .............. 42CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN MONTE – CARLO CHO MẪU ISING 2D (MÀNGMỎNG MỘT LỚP) .................................................................................................... 463.1. Phương pháp Monte – Carlo ................................................................................. 463.1.1. Lý thuyết Monte – Carlo cổ điển ........................................................................ 463.1.2. Thuật toán Metropolis ........................................................................................ 473.2. Mô phỏng Monte – Carlo áp dụng cho mẫu Ising 2D (màng mỏng một lớp)...... 483.2.1. Mô phỏng Monte – Carlo áp dụng cho mẫu Ising 2D........................................ 483.2.2. Kết quả mô phỏng Monte – Carlo cho mẫu Ising 2D ........................................ 50KẾT LUẬN ................................................................................................................. ...