Luận văn Thạc sĩ Khoa học máy tính: Phương pháp đại số cho bài toán ước lượng hợp lý cực đại - Áp dụng trên cây sinh loài nhỏ

 Đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu mô hình xác suất thống kê trên cây sinh loài từ những dữ liệu là các gen của sinh vật sống. Sau đó sử dụng những nền tảng toán học, đại số máy tính để giải quyết bài toán hợp lý cực đại của mô hình xác suất trên. Mục tiêu cuối cùng là tìm một cây sinh loài thích hợp nhất để giải thích sự tiến hoá.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học máy tính: Phương pháp đại số cho bài toán ước lượng hợp lý cực đại - Áp dụng trên cây sinh loài nhỏ Đại Học Quốc Gia Thành Phố Hồ Chí Minh Trường Đại Học Bách Khoa BÙI VĂN ĐỒNG PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ CHO BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG HỢP LÝ CỰC ĐẠI – ÁP DỤNG TRÊN CÂY SINH LOÀI NHỎ Chuyên ngành: Khoa học Máy tính LUẬN VĂN THẠC SĨ TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 11 năm 2007 ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HCM CỘNG HOÀ Xà HỘI CHỦ NGHIà VIỆT NAM TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc ---------------- ---oOo--- Tp. HCM, ngày . .05. . tháng . .11. . năm .2007. NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên : Bùi Văn Đồng Giới tính : Nam ;/ Nữ … Ngày, tháng, năm sinh : 10/10/1969 Nơi sinh : Quảng Ngãi Chuyên ngành : Khoa học Máy tính Khoá : 2005 1- TÊN ĐỀ TÀI : PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ CHO BÀI TOÁN ƯỚC LƯỢNG HỢP LÝ CỰC ĐẠI – ÁP DỤNG TRÊN CÂY SINH LOÀI NHỎ 2- NHIỆM VỤ LUẬN VĂN : 3- NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 4- NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 5- HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƯỚNG DẪN : TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn Nội dung và đề cương Luận văn thạc sĩ đã được Hội Đồng Chuyên Ngành thông qua. CÁN BỘ HƯỚNG DẪN CHỦ NHIỆM BỘ MÔN (Họ tên và chữ ký) QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH Họ tên và chữ ký) TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn TS. Đinh Đức Anh Vũ CÔNG TRÌNH ĐƯỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HỒ CHÍ MINH Cán bộ hướng dẫn khoa học : TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn Cán bộ chấm nhận xét 1 : Cán bộ chấm nhận xét 2 : Luận văn thạc sĩ được bảo vệ tại HỘI ĐỒNG CHẤM BẢO VỆ LUẬN VĂN THẠC SĨ TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA, ngày . . . . tháng . . . . năm . 2007 . Phương pháp đại số cho bài toán ước lượng hợp lý cực đại - Áp dụng trên cây sinh loài nhỏ LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan rằng, ngoại trừ các kết quả tham khảo từ các công trình khác như đã ghi rõ trong luận văn, các công việc trình bày trong luận văn này là do chính tôi thực hiện và chưa có phần nội dung nào của luận văn này được nộp để lấy một bằng cấp ở trường này hoặc trường khác. Ngày 05 tháng 11 năm 2007 Bùi Văn Đồng Bùi Văn Đồng Trang 1 Phương pháp đại số cho bài toán ước lượng hợp lý cực đại - Áp dụng trên cây sinh loài nhỏ LỜI CẢM ƠN Xin gởi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc đến TS. Nguyễn Văn Minh Mẫn, người Thầy đã tận tình hướng dẫn và tạo mọi điều kiện để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Xin gởi lời cảm ơn đến các Thầy Cô đã dạy cho tôi trong thời gian qua. Tôi xin cảm ơn các bạn đồng môn và đồng nghiệp đã quan tâm, chia sẻ trong suốt quá trình học và làm luận văn. Luận văn này như một món quà nhỏ đáp lại tình cảm của gia đình và bạn bè thân thích. Bùi Văn Đồng Trang 2 Phương pháp đại số cho bài toán ước lượng hợp lý cực đại - Áp dụng trên cây sinh loài nhỏ TÓM TẮT LUẬN VĂN Cây sinh loài mô tả lịch sử tiến hóa của một nhóm các loài với những đặc tính khác nhau nhưng cùng có mối quan hệ họ hàng với nhau và cùng hình thành từ một tổ tiên chung trong quá khứ. Đặc tính của mỗi loài được chúng ta quan tâm ở đây tương ứng với các bộ gen. Gen là các chuỗi DNA được bao gồm từ các kí tự A, G, C và T hợp thành. Cây sinh loài là một cây mà các nút lá (taxa) của nó có thể là các vật sống hiện tại ngày nay, các nút trong của cây đó là các tổ tiên của các nút lá. Tái cấu trúc cây sinh loài chính là tìm những gen phù hợp nhất để đưa vào các nút tổ tiên hoặc là đưa ra một cây sinh loài phù hợp nhất để giải thích quá trình tiến hoá. Tuy nhiên, việc nghiên cứu cây sinh loài cho nhiều hướng tiếp cận. Mỗi phương pháp có những ưu điểm và khuyết điểm của nó. Phương pháp ước lượng hợp lý cực đại được chọn ở đây là phương pháp phức tạp nhất nhưng lại là phương pháp cho kết quả tin cậy nhất. Công cụ chính sử dụng trong phương pháp này là Đại số thống kê và Đại số máy tính. Đó là những lãnh vực phát triển mạnh mẽ trong những năm gần đây. Thống kê là ngành khoa học phân tích dữ liệu. Đối với các chuỗi DNA thì thống kê sẽ xây dựng những mô hình quá trình phát sinh dữ liệu. Đưa ra những kết luận chung về quá trình phát sinh đó. Mô hình thống kê là nguyên tắc cơ bản đối với các gen. Đại số thống kê làm sáng tỏ cho những ý tưởng trọng tâm về phân tích dữ liệu rời rạc nói riêng và phân tích chuỗi sinh học nói riêng. Ước lượng hợp lý cực đại (Maximum Likelihood Estimation – MLE) được công thức hoá trong Xác suất cổ điển, nó có tính chất của một ước lượng tốt. Phương pháp MLE đánh giá những tham số của một mô hình thối lui. MLE dẫn đến việc giải quyết là làm cực đại tích của những đa thức. Đại số máy tính là một lãnh vực mới, nó cung cấp những nền tảng để giải bài toán MLE trên máy tính. Đề tài này tập trung vào việc nghiên cứu mô hình xác suất thống kê trên cây sinh loài từ những dữ liệu là các gen của sinh vật sống. Sau đó sử dụng những nền tảng toán học, đại số máy tính để giải quyết bài toán hợp lý cực đại của mô hình xác suất trên. Mục tiêu cuối cùng là tìm một cây sinh loài thích hợp nhất để giải thích sự tiến hoá. Những kết quả của luận văn đã làm như sau: - Về phương pháp: Chọn phương pháp đáng tin cậy nhất là phương pháp ước lượng hợp lý cực đại cho mô hình hó ...