Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp kết hợp giải bài toán chấp nhận lồi suy rộng

Luận văn có kết cấu nội dung gồm 4 chương. Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. Chương 2: Một số phương pháp giải hệ phương trình toán tử. Chương 3: Một số phương pháp tìm nghiệm chung của bài toán cân bằng, bài toán bất đẳng thức biến phân và bài toán điểm bất động. Chương 4: Một số phương pháp giải bài toán cân bằng tách và ứng dụng.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Một số phương pháp kết hợp giải bài toán chấp nhận lồi suy rộngĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN———————-ĐẶNG VĂN HIẾUMỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP GIẢIBÀI TOÁN CHẤP NHẬN LỒI SUY RỘNGLUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCHà Nội - 2016ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN———————-ĐẶNG VĂN HIẾUMỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP KẾT HỢP GIẢIBÀI TOÁN CHẤP NHẬN LỒI SUY RỘNGChuyên ngành: Toán ứng dụngMã số: 62460112LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:GS.TSKH. Phạm Kỳ AnhHà Nội - 2016LỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan những kết quả trình bày trong luận án này, dưới sự hướngdẫn của GS. TSKH. Phạm Kỳ Anh, là trung thực và chưa từng được công bố trongbất kỳ công trình của ai khác. Những kết quả viết chung với giáo sư hướng dẫnvà các cộng sự đã được đồng ý khi đưa vào luận án.Hà nội, tháng 12 năm 2016Nghiên cứu sinhĐặng Văn Hiếu2LỜI CẢM ƠNTrước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới Thầy hướng dẫn,GS. TSKH. Phạm Kỳ Anh. Tôi vô cùng biết ơn sự giúp đỡ tận tình, quý báu màThầy đã dành cho tôi trong suốt quá trình thực hiện luận án. Nhờ những ý tưởngmà Thầy đã gợi ý, những góp ý, hướng dẫn của Thầy, những tài liệu bổ ích màThầy đã cung cấp cũng như những cuộc trao đổi thú vị của Thầy về công việcnghiên cứu, tôi đã hoàn thành đề tài của mình. Thầy đã dành cho tôi rất nhiều sựquan tâm, chỉ dẫn và giúp đỡ quý báu không chỉ trong nghiên cứu khoa học màcả trong cuộc sống. Chính nhờ sự quan tâm của Thầy, tôi đã thấy mình được tintưởng ngay cả khi gặp khó khăn, vấp váp, thậm chí thất bại. Điều đó đã giúp tôivững tin thực hiện quá trình nghiên cứu.Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy và anh chị em trong Trung tâm Tính toánHiệu năng cao, ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội. Đặc biệt, tôi xin bày tỏ lòng cảm ơnsâu sắc tới PGS. TS Nguyễn Hữu Điển. Thầy đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong việcsử dụng các công cụ phần mềm trong toán học. Trong suốt thời gian làm nghiêncứu sinh, Thầy đã tạo cho tôi môi trường làm việc hết sức thuận lợi, cũng nhưcho phép tôi tiếp cận các phương tiện, máy móc để thực hiện đề tài của mình.Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy và anh chị em trong Bộ môn Toán học tínhtoán và Toán ứng dụng nói riêng và Khoa Toán Cơ Tin học, ĐHKHTN nói chung.Những ý kiến quý báu của các thầy và các bạn ở các kỳ Xêmina bộ môn cũngnhư sự tạo điều kiện của Khoa, của bộ môn đã giúp tôi rất nhiều trong việc hoànthành luận án này.Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới các thầy, các anh chị và các bạn trong nhómXêmina liên cơ quan ĐHKHTN, ĐHBK, Viện nghiên cứu cao cấp về Toán. Nhómđã tạo cho tôi nhiều cảm hứng trong nghiên cứu khoa học và sự gắn bó với môitrường nghiên cứu.Tôi cũng rất biết ơn Trường ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội. Công tác quản lý đàotạo và môi trường nghiên cứu của Trường đã góp phần không nhỏ để cho luậnán này được hoàn thành đúng dự định.Tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô và các anh chị em trong Bộ Môn Toán3Tin nói riêng và Khoa Cơ Bản, Trường Sĩ Quan Không Quân nói chung. Đơn vịđã tạo mọi điều kiện thuận lợi cho tôi yên tâm học tập, nghiên cứu và công tác.Sự quan tâm và những lời động viên, khích lệ của các thầy cô, các anh chị em vàcác bạn đã giúp tôi rất nhiều trong việc hoàn thành luận án của mình.Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS. TSKH Vũ Hoàng Linh. Thầy đãdạy dỗ chỉ bảo tận tình cho tôi về cách học tập và nghiên cứu các chuyên đề caohọc và nghiên cứu sinh. Thầy có nhiều góp ý rất quan trọng trong các kỳ Xêmina,giúp tôi có nhiều ý tưởng và động lực để phát triển và hoàn thành luận án củamình.Từ tận đáy lòng tôi xin gửi lời cảm ơn tới GS. TSKH Lê Dũng Mưu. Thầy đãgiúp đỡ tôi rất nhiều về chuyên môn, cách nghiên cứu, xây dựng ý tưởng và giảiquyết các vấn đề. Chính nhờ sự chỉ bảo tận tình của Thầy, tôi thấy mình tự tinhơn, độc lập hơn trong nghiên cứu và đề xuất các ý tưởng. Thầy có ảnh hưởngkhông nhỏ tới các nghiên cứu gần đây của tôi.Tôi xin chân thành cảm ơn GS. TS. Đặng Quang Á, GS. TSKH. Phạm ThếLong, TS. Nguyễn Thế Vinh, TS. Nguyễn Trung Hiếu và các thầy, các anh chịkhác, những người đã dành thời gian đọc và cho em nhiều ý kiến quý báu về nộidung và hình thức trình bày luận án.Tôi xin gửi lời cảm ơn tới TS. Vũ Tiến Dũng đã dành nhiều thời gian chia sẻ,hướng dẫn và giúp tôi thực hiện các thử nghiệm số trên bó máy tính tại Trungtâm Tính toán Hiệu năng cao, ĐHKHTN, ĐHQG Hà Nội. Tôi cũng xin gửi lời cảmơn tới TS. Trần Đình Quốc - Department of Statistics and Operations Research,University of North Carolina. Anh đã giúp đỡ, chia sẻ kinh nghiệm lập trình vàcung cấp các gói phần mềm hỗ trợ cho tôi dễ dàng thực hiện các thử nghiệm sốtrong luận án này.Tôi xin cảm ơn bạn bè tôi, những người đã quan tâm và động viên tôi cả trongcuộc sống lẫn công việc nghiên cứu khoa học.Cuối cùng, luận án này sẽ không thể hoàn thành nếu như không có sự độngviên và hỗ trợ về mọi mặt của gia đình. Tôi không thể diễn đạt được bằng lời lòngbiết ơn đối với ...