Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu một số mô hình vật lý thống kê bằng phương pháp Monte - Carlo

Luận văn nhằm tìm hiểu việc sử dụng máy tính để nghiên cứu một số mô hình Vật lý thống kê, cụ thể là các bước của quá trình sử dụng phương pháp Monte Carlo, phương pháp số quan trọng nhất và được sử dụng rộng rãi nhất để nghiên cứu các bài toán Vật lý thống kê. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Nghiên cứu một số mô hình vật lý thống kê bằng phương pháp Monte - Carlo ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ NGỌC HÀNGHIÊN CỨU MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ THỐNG KÊ BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE-CARLO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội, 2014 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN VŨ NGỌC HÀNGHIÊN CỨU MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ THỐNG KÊ BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE-CARLO Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán Mã số: 60 44 01 03 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. Nguyễn Hoàng Oanh Hà Nội, 2014 LỜI CẢM ƠN Trước hết, em xin được gửi lời cảm ơn chân thành sâu sắc đến thầy giáoTS. Nguyễn Hoàng Oanh. Cảm ơn thầy đã truyền đạt cho em những kiến thứcchuyên ngành hết sức cần thiết, đã chỉ bảo em nhiệt tình trong quá trình học tậpmôn học và quá trình thực hiện luận văn này. Em xin được gửi lời cảm ơn chân thành đến Ban chủ nhiệm khoa Vật lý,các thầy cô trong khoa Vật lý, các thầy cô trong tổ Vật lý trường Đại học Khoahọc tự nhiên đã quan tâm tạo điều kiện giúp đỡ em trong suốt thời gian làm luậnvăn cũng như trong suốt quá trình học tập, rèn luyện tại trường. Em xin được gửi lời cảm ơn đến các anh chị nghiên cứu sinh, các bạn họcviên cao học khóa 2011-2013 đang học tập và nghiên cứu tại bộ môn Vật lý lýthuyết và Vật lý toán- Khoa Vật lý - Trường ĐH KHTN - ĐHQGHN đã nhiệt tìnhgiúp đỡ và hướng dẫn em trong quá trình học tập. Cuối cùng em xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, bạn bè đã luôn quan tâmđộng viên, giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này.Em xin chân thành cảm ơn. Hà Nội, ngày 8 tháng 01 năm 2015 Học viên Vũ Ngọc Hà MỤC LỤCLỜI CẢM ƠNMỤC LỤCDANH MỤC BẢNG – HÌNHMỞ ĐẦU ..................................................................................................... 1CHƯƠNG 1. GIỚI THIỆU VỀ CÁC MÔ HÌNH VẬT LÝ THỐNG KÊ ..... 21.1. Vật lý thống kê ...................................................................................... 21.2. Các mô hình Vật lý thống kê.................................................................. 4CHƯƠNG 2. GIỚI THIỆU VỀ PHƯƠNG PHÁP ........................................ 6MONTE CARLO ......................................................................................... 62.1.Giới thiệu ............................................................................................... 62.2. Tích phân Monte Carlo .......................................................................... 72.3. Ước lượng sai số.................................................................................... 92.4. Số ngẫu nhiên ........................................................................................ 92.4.1. Tạo số giả ngẫu nhiên ......................................................................... 92.4.2. Phân bố xác suất ............................................................................... 112.5. Lấy mẫu điển hình ............................................................................... 132.6. Chuỗi Markov ..................................................................................... 14CHƯƠNG 3. NGHIÊN CỨU MỘT SỐ MÔ HÌNH VẬT LÝ THỐNGKÊ BẰNG PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO ........................................ 153.1. Mô hình Ising ...................................................................................... 153.1.1. Xây dựng thuật toán và chương trình ................................................ 153.1.2. Chạy chương trình ............................................................................ 173.2. Mô hình XY 2D ................................................................................... 27KẾT LUẬN................................................................................................ 31TÀI LIỆU THAM KHẢO .......................................................................... 32PHỤ LỤC .................................................................................................. 33 DANH MỤC BẢNG – HÌNHDanh mục bảngBảng 3.1. Sự phụ thuộc của độ từ hóa theo nhiệt độ β.......................................... 24Danh mục hìnhHình 2.1. Minh họa thuật toán loại trừ ................................................................. 12Hình 3.1. Quá trình tiến tới cân bằng ................................................................... 18Hình 3.2. Độ từ hóa với 12000 lần nâng cấp cấu hình với các giá ...