Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp hàm số ngược để xây dựng và phát triển phương trình đại số

Đề tài trình bày các khái niệm về hàm số, tính đơn điệu của hàm số, hàm số ngược, phương trình đại số, phương trình vô tỷ, phương trình tương đương và phương trình hệ quả. Đưa ra cơ sở của việc vận dụng phương pháp hàm số ngược vào xây dựng và giải phương trình. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp hàm số ngược để xây dựng và phát triển phương trình đại số ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ------------------ NGUYỄN VĂN DŨNGPHƯƠNG PHÁP HÀM SỐ NGƯỢCĐỂ XÂY DỰNG VÀ PHÁT TRIỂN PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. NGUYỄN MINH TUẤN Hà Nội - Năm 2013Mục lụcLời nói đầu 3Bảng kí hiệu 51 Kiến thức chuẩn bị 6 1.1 Khái niệm hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.1.2 Đồ thị hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Tính đơn điệu của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2.2 Điều kiện đủ cho tính đơn điệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3 Hàm số ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.3.2 Đồ thị của hàm số ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3.3 Điều kiện đủ để một hàm số có hàm số ngược . . . . . . . . . . 9 1.3.4 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.4 Phương trình đại số một ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4.2 Nghiệm của phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.4.3 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5 Phương trình tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.5.2 Phép biến đổi tương đương . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6 Phương trình hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.6.2 Phép biến đổi hệ quả . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7 Phương trình vô tỷ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7.1 Định nghĩa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.7.2 Ví dụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132 Xây dựng một số phương trình đại số giải bằng phương pháp hàm số ngược 14 2.1 Cơ sở của việc vận dụng phương pháp hàm ngược vào xây dựng phương trình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1 2.2 Một số dạng phương trình đại số mà có thể giải bằng phương pháp hàm số ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.1 Dạng thứ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.2 Dạng thứ hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.2.3 Dạng thứ ba . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.2.4 Dạng thứ tư . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2.2.5 Dạng thứ năm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2.3 Các bước thực hiện khi giải phương trình bằng phương pháp hàm số ngược . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183 Các bài toán liên quan 20Kết luận 67Tài liệu tham khảo 68 ...