Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp ma trận chuyển cho môi trường phân lớp trực hướng

Luận văn bao gồm ba chương cùng với phần mở đầu và kết luận. Chương 1 sẽ đi tìm dạng hiển của matrizant của lớp và bán không gian. Chương 2 sẽ sử dụng dạng hiển của matrizant tìm được ở chương 1 để thiết lập phương trình tán sắc và tỷ số H/V của sóng mặt Rayleigh truyền trong môi trường phân lớp. Một số kết quả minh họa số sẽ được trình bày trong chương 3.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Phương pháp ma trận chuyển cho môi trường phân lớp trực hướng ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ———————— Trần Ngọc TrungPHƯƠNG PHÁP MA TRẬN CHUYỂN CHOMÔI TRƯỜNG PHÂN LỚP TRỰC HƯỚNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội - 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN ———————— Trần Ngọc TrungPHƯƠNG PHÁP MA TRẬN CHUYỂN CHOMÔI TRƯỜNG PHÂN LỚP TRỰC HƯỚNG Chuyên ngành: Cơ học vật rắn Mã số: 60440107 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. Trần Thanh Tuấn Hà Nội - 2015 LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên của luận văn này em xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới thầy giáo hướngdẫn TS. Trần Thanh Tuấn. Thầy đã tận tình quan tâm hướng dẫn em trong quá trìnhhoàn thành luận văn này. Em cũng xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới nhóm Seminar tại bộ môn Cơhọc do GS. TS. Phạm Chí Vĩnh chủ trì, cùng toàn thể các thầy cô giáo trong khoaToán - Cơ - Tin học, Đại học Khoa Học Tự Nhiên, Đại Học Quốc Gia Hà Nội đã dạybảo em tận tình trong suốt quá trình học tập tại khoa. Em cũng xin được gửi lời tới cơ quan em đang công tác là Nhà xuất bản Khoahọc tự nhiên và Công nghệ và Tổng biên tập Tạp chí Vietnam Journal of Mechanicsđã tạo điều kiện thuận lợi để em hoàn thành chương trình cao học. Nhân dịp này em cũng xin được gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, bạn bèđã luôn bên em, cổ vũ, động viên, giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và hoànthành luận văn này. Hà Nội, tháng 12 năm 2015 Học viên Trần Ngọc TrungMục lụcLỜI MỞ ĐẦU 31 PHƯƠNG PHÁP MA TRẬN 6 1.1 Các hệ thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Phương pháp tìm ma trận matrizant . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 PHƯƠNG TRÌNH TÁN SẮC VÀ TỶ SỐ H/V 21 2.1 Phương trình tán sắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 2.2 Tỷ số H/V . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 273 KẾT QUẢ MINH HỌA SỐ 31 3.1 Phương trình tán sắc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 3.2 Ảnh hướng của tính chất bất đẳng hướng của vật liệu lên tỷ số H/V . . 33KẾT LUẬN 36TÀI LIỆU THAM KHẢO 36 2LỜI MỞ ĐẦU Năm 1885, Rayleigh đã phát hiện ra một loại sóng mặt lan truyền tương tự sóngmặt nước, sóng này sau đó được đặt theo tên ông. Từ đó đến nay, những nghiên cứusự lan truyền sóng mặt Rayleigh trong bán không gian phân lớp nhận được rất nhiềusự quan tâm trong lĩnh vực địa chấn học, bằng cách xét mô hình bề mặt trái đất làmột mô hình có một số lớp đặt trên bán không gian. Các lớp chính là các lớp địa tầngmềm và bán không gian là lớp đá bên dưới được hình thành từ rất lâu. Sóng Rayleighlà một trong những sóng được sinh ra bởi những trận động đất và do tính chất bề mặtcủa nó mà sóng Rayleigh được coi là sóng gây thiệt hại nhiều nhất. Do đó việc nghiêncứu sự truyền sóng mặt Rayleigh trong mô hình phân lớp được coi là rất quan trọngtrong lĩnh vực địa chấn. Phương pháp đầu tiên có hệ thống và hiệu quả để tìm phương trình tán sắc củasóng mặt Rayleigh là phương pháp ma trận chuyển được đề xuất bởi Thomson (1950)[19] và Haskell (1953) [7]. Phương pháp này biểu diễn mối liên hệ giữa chuyển vị vàứng suất tại hai mặt của một lớp bởi một ma trận được gọi là ma trận chuyển của lớp.Tích của các ma trận này được sử dụng để tìm mối liên hệ giữa chuyển vị và ứng suấttại mặt tự do của lớp trên cùng và mặt trên của bán không gian và sau đó các điềukiện biên được sử dụng để tìm phương trình tán sắc. Phương pháp này được cải tiếncho hiệu quả và ổn định trong một số công trình, ví dụ như trong Knopoff (1964) [9],Dunkin (1965) [5], Kennett (1983) [8] và Chen (1993) [2] và nó vẫn đang được sửdụng rộng rãi tới ngày nay. Đối với mô hình bán không gian được phủ bởi các lớp thuần nhất đẳng hướng,ma trận chuyển của các lớp có dạng hiển bởi vì số sóng theo phương thẳng đứng trongcác lớp có dạng đơn giản và có giá trị luôn là số thực hoặc số thuần ảo. Bài toán sẽMỤC LỤC MỤC LỤ ...