Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tái chuẩn hóa và phép toán R trong điện động lực học lượng tử

Mục đích của luận văn này là chỉ ra ý nghĩa của việc tái chuẩn hóa, sử dụng phép làm đều của Bogoliubov để tách các giản đồ phân kỳ thành hai phần hữu hạn và phân kỳ. Cuối cùng tái chuẩn hóa trong gần đúng một vòng và sử dụngphép toán R để khử phân kỳ cho trường hợp tổng quát. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Tái chuẩn hóa và phép toán R trong điện động lực học lượng tử ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘITRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Phạm Tiến Dự TÁI CHUẨN HÓA VÀ PHÉP TOÁN RTRONG ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC LƢỢNG TỬ LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC Hà Nội – Năm 2015 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƢỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN --------------------- Phạm Tiến Dự TÁI CHUẨN HÓA VÀ PHÉP TOÁN R TRONG ĐIỆN ĐỘNG LỰC HỌC LƢỢNG TỬChuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toánMã số: 60440103 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC NGƢỜI HƢỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH Nguyễn Xuân Hãn Hà Nội – Năm 2015 LỜI CẢM ƠN Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành và sâu sắc tới thầy giáo,GS.TSKH.Nguyễn Xuân Hãn, là người đã trực tiếp hướng dẫn và chỉ bảo tận tình chotôi để tôi có thể hoàn thành luận văn này, cũng như đã giúp đỡ tôi trong suốt thời gianhọc tập tại trường. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành nhất tới các thầy giáo, cô giáo và toànthể cán bộ bộ môn Vật lý Lý thuyết nói riêng cũng như khoa Vật lý nói chung, nhữngngười đã luôn tận tình dạy bảo, giúp đỡ và động viên cho tôi. Tôi cũng xin gửi lời cảmơn tới các bạn trong bộ môn đã đóng góp, thảo luận và trao đổi ý kiến khoa học quýbáu để tôi có thể hoàn thành luận văn này. Do thời gian và kiến thức còn nhiều hạn chế nên không thể tránh khỏi nhữngthiếu sót, rất mong nhận được sự chỉ bảo, góp ý của quý thầy cô và các bạn. Một lần nữa, tôi xin chân thành cảm ơn ! Hà Nội, ngày … tháng … năm 2015 Học viên Phạm Tiến Dự MỤC LỤC MỞ ĐẦU……………………………………………………………..1Chương 1 – ĐẠI CƢƠNG VỀ TÁI CHUẨN HÓA………………………....6 1.1. S- ma trận………………………………………………………....6 1.1.1. Các điều kiện cho S- ma trận………………………………..7 1.1.2. Xác định S- ma trận………………………………………..12 1.2. Quy tắc Feynman và các giản đồ phân kỳ bậc thấp trong QED...18 1.2.1. Khai triển S- ma trận về dạng N- tích……………………...18 1.2.2. Quy tác Feynman trong QED……………………………...22 1.2.3. Bậc hội tụ của các giản đồ Feynman………………………24Chương 2 – TÁCH PHÂN KỲ TRONG GIẢN ĐỒ MỘT VÒNG………..31 2.1. Giản đồ năng lượng riêng của electron  ……………………….31 2.2. Giản đồ phân cực photon………………………………………..37 2.3. Giản đồ một vòng bậc ba………………………………………..44 2.4. So sánh bốn phương pháp khử phân kỳ…………………………51Chương 3 – TÁI CHUẨN HÓA VÀ PHÉP TOÁN R……………………..54 3.1. Tái chuẩn hóa……………………………………………………54 3.2. Phép toán R để khử phân kỳ…………………………………….64 KẾT LUẬN…………………………………………………………72 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………..74 PHỤ LỤC…………………………………………………………...76 DANH MỤC BẢNG BIỂU Bảng 1: Qui tắc Feynman trong QED………………………………….22 Bảng 2: Các giản đồ phân kỳ bậc thấp nhất trong QED……………….29 Bảng 3: So sánh phần phân kỳ thu được bằng các phương pháp khử phân kỳ trong QED……………………………………………………...…....51 Bảng 4. Quy tắc Feynman cho lý thuyết QED tái chuẩn hóa…………..58 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1. Miền nhân quả………………………………………………………….8 Hình 1.2 : Giản đồ Feynman bậc hai………………………………………….20 Hình 1.3 : Giản đồ Feynman bậc ba…………………………………………..21 Hình 1.4 : Giản đồ một vòng của photon……………………………………...21 Hình 1.5. Giản đồ năng lượng riêng của electron…………………………..27 Hình 1.6. Giản đồ năng lượng riêng của photon……………………………27 Hình 1.7. Giản đồ đỉnh bậc 3…………………………………………………...27 Hình 1.8.. Quá trình tán xạ ánh sáng – ánh sáng……………………...........27 Hình 2.1: Giản đồ năng lượng riêng của electron…………………………...31 Hình 2.2: Giản đồ phân cực photon……………………………………………38 Hình 2.3: Giản đồ một vòng bậc ba……………………………………………44 Hình 3.1: Hàm truyền toàn phần của electron.………………………………59 Hình 3.2: Bổ chính bậc thấp nhất của 1PI cho electron……………...........61 Hình 3.3: Bổ chính bậc thấp nhất cho 1PI của photon……………………...63 Hình 3.4: Bổ chính bậc thấp nhất cho phần đỉnh……………………...........63 Hình 3.5: Nút suy rộng …………………………………………………………65Luận văn thạc sĩ Phạm Tiến Dự MỞ ĐẦU Những thành tựu của điện động lực học lượng tử (QuantumElectrodynamics- QED) dựa trên cơ sở của lý thuyết nhiễu loạn hiệp biến vớiphương pháp tái chuẩn hóa khối lượng và điện tích đã cho phép tính toán các quátrình vật lý phù hợp khá tốt với số liệu thu được từ thực nghiệm, với độ chính e2 1xác đến bậc bất kỳ theo hằng số tương tác theo ...