Luận văn Thạc sĩ Kỹ Thuật: Nghiên cứu hệ mật ElGamal trên trường đa thức

Luận văn này có kết cấu gồm phần mở đầu, danh mục từ viết tắt, phần kết luận, mục lục, phần tài liệu tham khảo. Các nội dung cơ bản của luận văn được trình bày theo cấu trúc như sau: Chương 1 - Kiến thức cơ sở; Chương 2 - Bài toán Logarit rời rạc; Chương 3 - Hệ mật ElGamal trên trường đa thức. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Kỹ Thuật: Nghiên cứu hệ mật ElGamal trên trường đa thứcHỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG --------------------------------------- PHAN ĐỨC TUÂN NGHIÊN CỨU HỆ MẬT ELGAMAL TRÊN TRƯỜNG ĐA THỨC LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT (Theo định hướng ứng dụng) HÀ NỘI - 2020HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG --------------------------------------- PHAN ĐỨC TUÂN NGHIÊN CỨU HỆ MẬT ELGAMAL TRÊN TRƯỜNG ĐA THỨC CHUYÊN NGÀNH : HỆ THỐNG THÔNG TIN MÃ SỐ: 8.48.01.04 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT (Theo định hướng ứng dụng) NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS. NGUYỄN BÌNH HÀ NỘI - 2020 i LỜI CẢM ƠN Lời đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến thầy GS. Nguyễn Bình,đã tận tâm, tận lực hướng dẫn, định hướng cho tôi, đồng thời cũng đã cung cấpnhiều tài liệu và tạo điều kiện thuận lợi trong suốt quá trình học tập và nghiên cứuđể tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn đến các thầy, cô bộ môn trong khoa Hệ ThốngThông Tin, Học Viện Bưu Chính Viễn Thông cùng với lãnh đạo nhà trường đãnhiệt tình giảng dạy và truyền đạt những kiến thức, kinh nghiệm quý giá trong suốtquá trình học tập và rèn luyện tại trường. Do kiến thức và thời gian có hạn nên luận văn sẽ không tránh khỏi nhữngthiếu sót nhất định. Tôi rất mong nhận được những sự góp ý quý báu của thầy cô,đồng nghiệp và bạn bè. Xin chân thành cảm ơn!. Hà Nội, ngày 15 tháng 05 năm 2020 Học viên thực hiện Phan Đức Tuân ii LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam kết các kết quả đạt được trong luận văn “Nghiên cứu hệ mậtElGamal trên trường đa thức” do tôi thực hiện dưới sự hướng dẫn của GS.Nguyễn Bình. Trong toàn bộ nội dung nghiên cứu luận văn, các vấn đề được trình bày đềulà những tìm hiểu và nghiên cứu của cá nhân tôi hoặc là trích dẫn các nguồn tài liệuvà một số trang web đều được đưa ra ở phần Tài liệu tham khảo. Tôi xin cam đoan những lời trên là sự thật và chịu mọi trách nhiệm trướcthầy cô và hội đồng bảo vệ luận văn thạc sĩ . Hà Nội, ngày 15 tháng 05 năm 2020 Học viên thực hiện Phan Đức Tuân iii MỤC LỤCLỜI CẢM ƠN ................................................................................................... iLỜI CAM ĐOAN ............................................................................................ iiDANH MỤC THUẬT NGỮ, CHỮ VIẾT TẮT........................................... viDANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU ................................................................. viiDANH MỤC HÌNH VẼ ............................................................................... viiiMỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1CHƯƠNG 1. KIẾN THỨC CƠ SỞ ............................................................... 41.1. Khái quát về mật mã học ............................................................................ 4 1.1.1. Giới thiệu về mật mã học .............................................................................4 1.1.2. Vấn đề về mã hóa.........................................................................................41.2. Cơ sở toán học ............................................................................................ 8 1.2.1. Modulo số học .............................................................................................8 1.2.2. Nhóm, vành và trường .................................................................................8 1.2.3. Trường hữu hạn GF(p) ..............................................................................10 1.2.4. Số học đa thức và trường hữu hạn GF(2n) ................................................12 1.2.4.1 Phép toán đa thức thông thường .............................................................12 1.2.4.2. Trường hữu hạn GF(2n)..........................................................................15 1.2.4.3. GF(2n) trong mã hóa ..............................................................................17CHƯƠNG 2: BÀI TOÁN LOGARIT RỜI RẠC ....................................... 212.1. Tổng quan về bài toán Logarit rời rạc ........... ...