Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các điểm xoắn hữu tỷ của đường cong Elliptic trên trường hữu tỷ

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các điểm xoắn hữu tỷ của đường cong Elliptic trên trường hữu tỷ được nghiên cứu nhằm mô tả cấu trúc nhóm của tập các điểm hữu tỷ E(Q) của đường cong EllipticE trên Q; mô tả nhóm con xoắn của E(Q) đối với một số lớp đường cong Ellipti;... Để nắm vững nội dung chi tiết tài liệu mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Các điểm xoắn hữu tỷ của đường cong Elliptic trên trường hữu tỷBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINHHỨA THỊ HẠ PHƯƠNGCÁC ĐIỂM XOẮN HỮU TỶ CỦAĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊNTRƯỜNG HỮU TỶLUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCThành phố Hồ Chí Minh – 2012BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINHHỨA THỊ HẠ PHƯƠNGCÁC ĐIỂM XOẮN HỮU TỶ CỦAĐƯỜNG CONG ELLIPTIC TRÊNTRƯỜNG HỮU TỶChuyên ngành: Hình học và tôpôMã số: 604610LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌCTiến sĩ Phan DânThành phố Hồ Chí Minh – 2012LỜI CẢM ƠNVới việc hoàn thành Luận văn này, tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc củamình tới TS. Phan Dân – người đã định hướng cho tôi lựa chọn đề tài và hướng dẫntrong suốt quá trình thực hiện.Tôi cũng xin chân thành cảm ơn:1. Ban chủ nhiệm Khoa và Quý Thầy trong tổ Bộ môn Hình học, KhoaToán – Tin của Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đãgiúp tôi hoàn thành tất cả các học phần của khóa học Cao học, giúp tôinâng cao được trình độ kiến thức chuyên môn và các phương pháp họctập hữu ích, giúp tôi hoàn thành việc tiếp cận nội dung các học trình vàđịnh hướng đề tài cho luận văn tốt nghiệp.2. Ban Giám hiệu, Phòng Sau Đại học, Phòng Tổ chức-Hành chính,Phòng Kế hoạch-Tài chính Trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ ChíMinh, Ban Giám hiệu trường THPT Nguyễn Hữu Cầu huyện Hóc Mônthành phố Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôitrong suốt quá trình học tập.3.Các đồng nghiệp, các bạn cùng khóa học, gia đình đã động viên, giúp đỡ vàtạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn tốt nghiệp này.Thành Phố Hồ Chí Minh, 06/ 2012Tác giảHứa Thị Hạ PhươngMỤC LỤCLỜI CẢM ƠN ................................................................................................................ 3MỤC LỤC ...................................................................................................................... 4CÁC KÝ HIỆU .............................................................................................................. 6PHẦN MỞ ĐẦU ............................................................................................................ 11. Lý do chọn đề tài .............................................................................................. 12. Lịch sử của vấn đề ............................................................................................ 23. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu .................................................................... 34. Mục đích nghiên cứu ........................................................................................ 35. Phương pháp nghiên cứu .................................................................................. 46. Cấu trúc luận văn .............................................................................................. 4Chương 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN ................................................................................ 71.1Nhóm aben hữu hạn sinh ............................................................................... 71.21.2 Đa tạp affine và đa tạp xạ ảnh ............................................................... 91.2.1 Đa tạp affine ............................................................................................. 91.2.2 Đa tạp xạ ảnh.......................................................................................... 111.4 Đường cong elliptic trên trường hữu hạn