Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý thác triển hội tụ đối với họ các ánh xạ chuẩn tắc
Số trang: 40
Loại file: pdf
Dung lượng: 1.26 MB
Lượt xem: 8
Lượt tải: 0
Xem trước 4 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Luận văn có cấu trúc gồm 2 chương trình bày một số kiến thức cơ bản của giải tích phức hyperbolic. Đồng thời, trình bày một số kết quả về định lí thác triển hội tụ của Noguchi đối với ánh xạ chỉnh hình; ánh xạ chuẩn tắc và một số tính chất của nó; định lí thác triển hội tụ đối với họ các ánh xạ chuẩn tắc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý thác triển hội tụ đối với họ các ánh xạ chuẩn tắc ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Vilaisavanh LEUANGLITH ĐỊNH LÝ THÁC TRIỂN HỘI TỤĐỐI VỚI HỌ CÁC ÁNH XẠ CHUẨN TẮC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Vilaisavanh LEUANGLITH ĐỊNH LÝ THÁC TRIỂN HỘI TỤĐỐI VỚI HỌ CÁC ÁNH XẠ CHUẨN TẮC Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. PHẠM VIỆT ĐỨC THÁI NGUYÊN - 2015 i LỜI CAM ĐOAN Luận văn này là sự nghiên cứu độc lập của tôi dưới sự hướng dẫn củaPGS.TS Phạm Việt Đức, các tài liệu tham khảo trong luận văn là trung thực.Luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào. Tác giả Vilaisavanh LEUANGLITH ii LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học TháiNguyên. Trong quá trình làm luận văn, em đã nhận được sự hướng dẫn tận tìnhcủa PGS. TS. Phạm Việt Đức. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy đãluôn chỉ bảo tận tình, hướng dẫn và giúp đỡ em để em có thể hoàn thành luậnvăn. Đồng thời em cũng xin phép gửi tới các thầy cô giáo trong khoa Sau đạihọc và khoa Toán – Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên lời cảmơn chân thành vì đã quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thànhtốt luận văn của mình. Xin cảm ơn các bạn học viên lớp cao học toán K21 đã luôn động viên,chia sẻ khó khăn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập tại trường. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tới những người thân trong gia đình đã luônđộng viên, quan tâm giúp đỡ tôi trong quá trình học tập. Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết, vì vậyem rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô để luận vănđược hoàn chỉnh hơn. Thái Nguyên, tháng 6 năm 2015 Tác giả Vilaisavanh LEUANGLITH iii MỤC LỤCLỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... iLỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... iiMỤC LỤC............................................................................................................iiiMỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1CHƢƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ .............................................. 2 1.1. Giả khoảng cách Kobayashi trên không gian phức ................................ 2 1.2. Giả khoảng cách tương đối Kobayashi .................................................. 3 1.3. Hàm độ dài và khoảng cách sinh bởi hàm độ dài ................................... 5 1.4. Metric vi phân Kobayashi ...................................................................... 6 1.5. Không gian phức hyperbolic .................................................................. 8 1.6. Không gian phức nhúng hyperbolic ....................................................... 9 1.7. Một số định lí thác triển hội tụ kiểu Noguchi đối với ánh xạ chỉnh hình ....... 10CHƢƠNG 2: ĐỊNH LÍ THÁC TRIỂN HỘI TỤ ĐỐI VỚI HỌ CÁC ÁNHXẠ CHUẨN TẮC ............................................................................................... 16 2.1. Ánh xạ chuẩn tắc và một số tính chất ................................................... 16 2.2. Một số định lí thác triển hội tụ kiểu Noguchi đối với ánh xạ chuẩn tắc ........ 20KẾT LUẬN ........................................................................................................ 33TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 34 1 MỞ ĐẦU Một trong những kết quả quan trọng của giải tích phức hyperbolic làđịnh lý thác triển hội tụ Noguchi phát biểu như sau: ‘‘Cho X là không gian conphức, compact tương đối và nhúng hyperbolic trong không gian phức Y . M làđa tạp phức và A là divisor có giao chuẩn tắc trên M . Giả sử fn : M A Xlà dãy các ánh xạ chỉnh hình, hội tụ đều trên các tập compact của M A tớiánh xạ chỉnh hình f :M A X.Giả sử f ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý thác triển hội tụ đối với họ các ánh xạ chuẩn tắc ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Vilaisavanh LEUANGLITH ĐỊNH LÝ THÁC TRIỂN HỘI TỤĐỐI VỚI HỌ CÁC ÁNH XẠ CHUẨN TẮC LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2015 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM Vilaisavanh LEUANGLITH ĐỊNH LÝ THÁC TRIỂN HỘI TỤĐỐI VỚI HỌ CÁC ÁNH XẠ CHUẨN TẮC Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. PHẠM VIỆT ĐỨC THÁI NGUYÊN - 2015 i LỜI CAM ĐOAN Luận văn này là sự nghiên cứu độc lập của tôi dưới sự hướng dẫn củaPGS.TS Phạm Việt Đức, các tài liệu tham khảo trong luận văn là trung thực.Luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nào. Tác giả Vilaisavanh LEUANGLITH ii LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học TháiNguyên. Trong quá trình làm luận văn, em đã nhận được sự hướng dẫn tận tìnhcủa PGS. TS. Phạm Việt Đức. Em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy đãluôn chỉ bảo tận tình, hướng dẫn và giúp đỡ em để em có thể hoàn thành luậnvăn. Đồng thời em cũng xin phép gửi tới các thầy cô giáo trong khoa Sau đạihọc và khoa Toán – Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên lời cảmơn chân thành vì đã quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi để em hoàn thànhtốt luận văn của mình. Xin cảm ơn các bạn học viên lớp cao học toán K21 đã luôn động viên,chia sẻ khó khăn và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập tại trường. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tới những người thân trong gia đình đã luônđộng viên, quan tâm giúp đỡ tôi trong quá trình học tập. Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết, vì vậyem rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô để luận vănđược hoàn chỉnh hơn. Thái Nguyên, tháng 6 năm 2015 Tác giả Vilaisavanh LEUANGLITH iii MỤC LỤCLỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... iLỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... iiMỤC LỤC............................................................................................................iiiMỞ ĐẦU .............................................................................................................. 1CHƢƠNG 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ .............................................. 2 1.1. Giả khoảng cách Kobayashi trên không gian phức ................................ 2 1.2. Giả khoảng cách tương đối Kobayashi .................................................. 3 1.3. Hàm độ dài và khoảng cách sinh bởi hàm độ dài ................................... 5 1.4. Metric vi phân Kobayashi ...................................................................... 6 1.5. Không gian phức hyperbolic .................................................................. 8 1.6. Không gian phức nhúng hyperbolic ....................................................... 9 1.7. Một số định lí thác triển hội tụ kiểu Noguchi đối với ánh xạ chỉnh hình ....... 10CHƢƠNG 2: ĐỊNH LÍ THÁC TRIỂN HỘI TỤ ĐỐI VỚI HỌ CÁC ÁNHXẠ CHUẨN TẮC ............................................................................................... 16 2.1. Ánh xạ chuẩn tắc và một số tính chất ................................................... 16 2.2. Một số định lí thác triển hội tụ kiểu Noguchi đối với ánh xạ chuẩn tắc ........ 20KẾT LUẬN ........................................................................................................ 33TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................. 34 1 MỞ ĐẦU Một trong những kết quả quan trọng của giải tích phức hyperbolic làđịnh lý thác triển hội tụ Noguchi phát biểu như sau: ‘‘Cho X là không gian conphức, compact tương đối và nhúng hyperbolic trong không gian phức Y . M làđa tạp phức và A là divisor có giao chuẩn tắc trên M . Giả sử fn : M A Xlà dãy các ánh xạ chỉnh hình, hội tụ đều trên các tập compact của M A tớiánh xạ chỉnh hình f :M A X.Giả sử f ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Luận văn Thạc sĩ Toán giải tích Ánh xạ chuẩn tắc Định lý thác triển hội tụ Giải tích phức hyperbolic Luận văn Thạc sĩ Toán họcTài liệu liên quan:
-
Luận văn Thạc sĩ Kinh tế: Quản trị chất lượng dịch vụ khách sạn Mường Thanh Xa La
136 trang 365 5 0 -
97 trang 330 0 0
-
97 trang 313 0 0
-
Luận văn Thạc sĩ Khoa học máy tính: Tìm hiểu xây dựng thuật toán giấu tin mật và ứng dụng
76 trang 302 0 0 -
155 trang 282 0 0
-
115 trang 269 0 0
-
64 trang 265 0 0
-
26 trang 263 0 0
-
70 trang 226 0 0
-
128 trang 224 0 0