Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân Fourier

Ngoài phần mở đầu và kết luận, đề tài nghiên cứu gồm 2 chương trình bày một số tổng quan một số kiến thức cơ bản về lớp hàm Holder; tính giải được của hệ phương trình cặp tích phân xuất hiện khi giải bài toán biên hỗn hợp của phương trình điều hòa,.. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giải gần đúng hệ phương trình tích phân kì dị của một hệ phương trình cặp tích phân Fourier „I HÅC THI NGUY–N TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M NGÆ THÀ THANH GIƒI G†N ÓNGH› PH×ÌNG TRœNH TCH PH…N Kœ DÀ CÕA MËT H› PH×ÌNG TRœNH CP TCH PH…N FOURIER LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC Th¡i Nguy¶n - N«m 2015 „I HÅC THI NGUY–N TR×ÍNG „I HÅC S× PH„M NGÆ THÀ THANH GIƒI G†N ÓNGH› PH×ÌNG TRœNH TCH PH…N Kœ DÀ CÕA MËT H› PH×ÌNG TRœNH CP TCH PH…N FOURIER Chuy¶n ngnh: TON GIƒI TCH M¢ sè: 60.46.01.02 LUŠN V‹N TH„C Sž TON HÅC H÷îng d¨n khoa håc TS. NGUY™N THÀ NG…N Th¡i Nguy¶n - N«m 2015 iLíi cam oan Tæi xin cam oan r¬ng nëi dung tr¼nh by trong luªn v«n ny l trungthüc v khæng tròng l°p vîi c¡c · ti kh¡c. Tæi công xin cam oan r¬ngmåi sü gióp ï cho vi»c thüc hi»n luªn v«n ny ¢ ÷ñc c£m ìn v c¡cthæng tin tr½ch d¨n trong luªn v«n ¢ ÷ñc ch¿ rã nguçn gèc. Th¡i Nguy¶n, th¡ng 4 n«m 2015 Ng÷íi vi¸t luªn v«n Ngæ Thà Thanh iiLíi c£m ìn º hon thnh ÷ñc luªn v«n mët c¡ch hon ch¿nh, tæi luæn nhªn ÷ñcsü h÷îng d¨n v gióp ï nhi»t t¼nh cõa TS. Nguy¹n Thà Ng¥n. Tæi xinch¥n thnh by tä láng bi¸t ìn s¥u sc ¸n cæ gi¡o v xin gûi líi tri ¥nnh§t cõa tæi èi vîi nhúng i·u cæ gi¡o ¢ dnh cho tæi. Tæi xin ch¥n thnh c£m ìn Ban Gi¡m hi»u tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m -¤i håc Th¡i Nguy¶n còng c¡c Pháng- Ban chùc n«ng cõa tr÷íng ¤i håcS÷ ph¤m - ¤i håc Th¡i Nguy¶n, khoa To¡n - tr÷íng ¤i håc S÷ ph¤m,c¡c Quþ Th¦y Cæ gi£ng d¤y lîp Cao håc K21 (2013- 2015) tr÷íng ¤ihåc S÷ ph¤m - ¤i håc Th¡i Nguy¶n ¢ tªn t¼nh truy·n ¤t nhúng ki¸nthùc quþ b¡u công nh÷ t¤o i·u ki»n cho tæi hon thnh khâa håc. Tæi xin gûi líi c£m ìn tîi tr÷íng Trung håc phê thæng P¡c Khuængt¿nh L¤ng Sìn, nìi tæi cæng t¡c ¢ t¤o i·u ki»n cho tæi hon thnh khâahåc. Tæi xin c£m ìn gia ¼nh, b¤n b±, nhúng ng÷íi th¥n ¢ luæn ëngvi¶n, hé trñ v t¤o måi i·u ki»n cho tæi trong suèt qu¡ tr¼nh håc tªp vthüc hi»n luªn v«n. Xin tr¥n trång c£m ìn! Th¡i Nguy¶n, th¡ng 4 n«m 2015 Ng÷íi vi¸t luªn v«n Ngæ Thà Thanh iiiMöc löcLíi cam oan iLíi c£m ìn iiMöc löc iiiMð ¦u 11 Ki¸n thùc chu©n bà 3 1.1 Lîp hm Holder . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Gi¡ trà ch½nh cõa t½ch ph¥n ký dà . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.1 Gi¡ trà ch½nh Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2.2 Gi¡ trà ch½nh cõa t½ch ph¥n ký dà . . . . . . . . . . 5 1.3 To¡n tû t½ch ph¥n ký dà trong khæng gian L2ρ . . . . . . . 6 1.3.1 Khæng gian L2ρ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.3.2 To¡n tû t½ch ph¥n ký dà . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.4 Ph÷ìng tr¼nh t½ch ph¥n ký dà lo¤i mët . . . . . . . . . . . 7 1.5 C¡c a thùc Chebyushev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.5.1 a thùc Chebyushev lo¤i mët . . . . . . . . . . . . 8 1.5.2 a thùc Chebyushev lo¤i hai . . . . . . . . . . . . . 10 1.6 H» væ h¤n c¡c ph÷ìng tr¼nh ¤i sè tuy¸n t½nh . . . . . . . 12 iv 1.7 Bi¸n êi Fourier cõa hm cì b£n gi£m nhanh . . . . . . . 14 1.7.1 Khæng gian S cõa c¡c hm cì b£n gi£m nhanh . . . 14 1.7.2 Bi¸n êi Fourier cõa c¡c hm cì b£n . . . . . . . . 14 1.8 Bi¸n êi Fourier cõa hm suy rëng t«ng chªm . . . . . . . 15 1.8.1 Khæng gian S 0 cõa c¡c hm suy rëng t«ng chªm . . 15 1.8.2 Bi¸n êi Fourier cõa hm suy rëng t«ng chªm . . . 16 1.8.3 Bi¸n êi Fourier cõa t½ch chªp . . . . . . . . . . . . 17 1.9 C¡c khæng gian Sobolev . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.9.1 Khæng gian H s(R) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 1.9.2 C¡c khæng gian Hos(Ω), Ho,os (Ω), H s(Ω) . . . . . . . 18 1.9.3 àn ...