Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số dạng toán về đa thức

Luận văn "Một số dạng toán về đa thức" với mong muốn có một tài liệu tham khảo hữu ích giúp cho học sinh tự ôn tập và giáo viên có tài liệu tham khảo để giảng dạy và tự sáng tác được các bài toán về đa thức. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số dạng toán về đa thứcBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG---------------------------------------THÂN VĂN DỰMỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐA THỨCLUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCHà Nội – 2016BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONG---------------------------------------THÂN VĂN DỰ - C00439MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ ĐA THỨCLUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCCHUYÊN NGÀNH: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤPMÃ SỐ: 60460113NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. LÊ ĐÌNH NAMHà Nội – 2016Thang Long University LibraryLỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan dưới sự giúp đỡ, hướng dẫn của TS. Lê Đình Nam,luận văn cao học chuyên ngành phương pháp toán sơ cấp với đề tài “Một sốdạng toán về đa thức” được hoàn thành bởi sự nhận thức và tìm hiểu của bảnthân tôi trong thời gian học tập và nghiên cứu tại trường Đại học Thăng Long.Trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn, tác giả đã kế thừanhững kết quả của các nhà khoa học với sự trân trọng và biết ơn.Hà Nội, ngày 15 tháng 6 năm 2016Tác giảTHÂN VĂN DỰMỤC LỤCTrangLời nói đầu11. Tổng quan về đa thức31.1. Vành các đa thức một biến …………………………………………….31.2. Nghiệm của đa thức ………………………………………………..….41.3. Một vài biểu diễn đa thức ………………………………………………82. Các bài toán về nghiệm của đa thức102.1. Các bài toán về số nghiệm của đa thức ……………………………….102.1.1. Tìm nghiệm của đa thức với hệ số nguyên……………………….102.1.2. Đa thức không có nghiệm hữu tỉ ….……………………………..122.1.3. Sự tồn tại nghiệm thực của đa thức ……………….……………..182.2. Các bài toán về đánh giá, ước lượng nghiệm của đa thức ……………262.2.1. Một số định lý về ước lượng nghiệm …………………………….262.2.2. Một số ví dụ ………………………..……………………………303. Các bài toán về xác định đa thức333.1. Xác định đa thức dựa vào đặc trưng nghiệm ………………………...333.2. Xác định đa thức thỏa mãn P  f  x  .P  g  x    P  h  x   ………….403.3. Xác định đa thức thỏa mãn P  f  x  .P  g  x    P  h  x    Q  x  …..50Thang Long University Library4. Một số dạng toán khác về đa thức534.1. Các bài toán về tính chia hết của đa thức …………………………….534.1.1. Đa thức P  x  chia hết cho đa thức Q  x  ……………………….534.1.1.1. Chứng minh đa thức P  x  chia hết cho đa thức Q  x  …..534.1.1.2. Tìm điều kiện của tham số để đa thức P  x  chia hết cho đathức Q  x  …………………………………………………………………...594.1.2. Các bài toán chia hết của biểu thức nghiệm của đa thức …………634.2. Ứng dụng đa thức để giải toán ………………………………………..644.2.1. Ứng dụng đa thức giải hệ phương trình …………………………644.2.2. Ứng dụng đa thức chứng minh bất đẳng thức ……………………724.2.2.1. Ứng dụng đa thức bậc hai chứng minh bất đẳng thức …….724.2.2.2. Ứng dụng đa thức bậc ba để chứng minh bất đẳng thức …77Kết luận ……………………………………………………………………..83Tài liệu tham khảo ………………………………………………………….84