Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của hệ số nhị thức

Luận văn hướng đến mục đích nghiên cứu: dạy học sinh chứng minh hệ số nhị thức, các đồng nhất thức bằng định nghĩa tổ hợp thuần túy mà không sử dụng phương pháp quy nạp; rèn luyện cho học sinh tư duy một cách logic, tư duy trừu tượng trong toán tổ hợp. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của hệ số nhị thứcBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONGNGUYỄN THỊ THU GIANGMỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨCLUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCMÃ SỐ 60460113Hà Nội – Năm 2015BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC THĂNG LONGNGUYỄN THỊ THU GIANGMỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨCLUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCMÃ SỐ 60460113NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC : PGS.TS VŨ THẾ KHÔIHà Nội – Năm 2015Thang Long University LibratyLỜI CAM ĐOANTôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu riêng của tôi.Các số liệu nêu trong luận văn là trung thực và chưa được ai công bốtrong bất kì công trình nào khác.Tác giả luận vănNGUYỄN THỊ THU GIANGMỤC LỤCMỞ ĐẦU .......................................................................................................... 1CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU VỀ HỆ SỐ NHỊ THỨCVÀ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ........................................................................ 41.1. LỊCH SỬ TOÁN TỔ HỢP TRONG CẤP THCS: ................................ 41.2. GIỚI THIỆU VỀ HỆ SỐ NHỊ THỨC: .................................................. 51.2.1. Định nghĩa: ...................................................................................... 51.2.2. Công thức: ....................................................................................... 51.3. KỸ THUẬT ĐẾM: ................................................................................ 61.3.1. Một số kiến thức cơ bản của tổ hợp: ............................................... 61.3.2. Công thức bao hàm và loại trừ: ....................................................... 91.3.3. Hai quy tắc cơ bản của phép đếm: ................................................ 111.3.4. Hoán vị: ......................................................................................... 131.3.5. Chỉnh hợp: ..................................................................................... 161.3.6. Tổ hợp: .......................................................................................... 181.3.7. Tính số phần tử của một tập hợp các tập hợp: .............................. 21CHƯƠNG 2: CÁC ĐỒNG NHẤT THỨC CỦA HỆ SỐ NHỊ THỨC.......... 242.1. CÁC ĐỒNG NHẤT THỨC CƠ BẢN................................................. 242.1.1. Đồng nhất thức 1 ........................................................................... 242.1.2. Đồng nhất thức 2 ........................................................................... 252.1.3. Đồng nhất thức 3 ........................................................................... 262.1.4. Đồng nhất thức 4 ........................................................................... 272.1.5. Đồng nhất thức 5 ........................................................................... 282.1.6. Đồng nhất thức 6 ........................................................................... 292.1.7. Đồng nhất thức 7 ........................................................................... 302.1.8. Đồng nhất thức 8 ........................................................................... 312.1.9. Đồng nhất thức 9 ........................................................................... 322.2. CÁC ĐỒNG NHẤT THỨC NÂNG CAO........................................... 332.2.1. Đồng nhất thức 10 ......................................................................... 33Thang Long University Libraty2.2.2. Đồng nhất thức 11 ......................................................................... 342.2.3. Đồng nhất thức 12 ......................................................................... 362.2.4. Đồng nhất thức 13 ......................................................................... 372.2.5. Đồng nhất thức 14 ......................................................................... 382.2.6. Đồng nhất thức 15 ......................................................................... 39KẾT LUẬN .................................................................................................... 41TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................ 42