Luận văn thạc sĩ Toán học: Nhóm con mờ tự do và nhóm con mờ của nhóm Abel

Luận văn với đề tài "Nhóm con mờ tự do và nhóm con mờ của nhóm Abel" chia nội dung làm 3 chương: chương 1 tập con mờ và nhóm con mờ, chương 2 nhóm con mờ tự do và sự thể hiện của nhóm con mờ, chương 3 nhóm con mờ của nhóm Abel.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn thạc sĩ Toán học: Nhóm con mờ tự do và nhóm con mờ của nhóm Abel Bé Gi¸o Dôc Vµ §µo T¹o §¹i Häc HuÕ Trêng §¹i Häc S Ph¹m §inh ThÞ Xinh Nhãm con mê tù dovµ nhãm con mê cña nhãm Abel Chuyªn ngµnh: §¹i sè vµ Lý thuyÕt sè M· sè: 60 46 05 LuËn v¨n th¹c sÜ to¸n häc Ngêi híng dÉn khoa häc: PGS. TS. NguyÔn Gia §Þnh HuÕ, N¨m 2010 Lêi cam ®oan T«i xin cam ®oan luËn v¨n nµy lµ c«ng tr×nh nghiªn cøu cña riªng t«i,c¸c sè liÖu vµ kÕt qu¶ nghiªn cøu nªu trong luËn v¨n lµ trung thùc, ®îc c¸c®ång t¸c gi¶ cho phÐp sö dông vµ cha tõng ®îc c«ng bè trong bÊt k× métc«ng tr×nh nµo kh¸c. T¸c gi¶ §inh ThÞ Xinh Lêi c¶m ¬n LuËn v¨n nµy ®îc hoµn thµnh díi sù híng dÉn khoa häc tËn t×nh,chu ®¸o cña PGS. TS. NguyÔn Gia §Þnh, ngêi ®· cho t¸c gi¶ lßng say mª,sù tù tin ®Ó häc tËp, nghiªn cøu vµ hoµn thµnh luËn v¨n. T¸c gi¶ xin ®îcbµy tá lßng kÝnh träng vµ sù biÕt ¬n s©u s¾c ®Õn ThÇy. Cßn cã nh÷ng vÊn®Ò, nh÷ng ý tëng cña ThÇy ®a ra nhng t¸c gi¶ cha thÓ hoµn thµnh ®îchoÆc cha kÞp thêi gian ®Ó hoµn thµnh. T¸c gi¶ xin høa sÏ cè g¾ng tiÕp tôchäc tËp, nghiªn cøu ®Ó hoµn thµnh nh÷ng ®iÒu ®ã. Trong qu¸ tr×nh häc tËp vµ thùc hiÖn luËn v¨n nµy, t¸c gi¶ ®· nhËn ®îcsù ®éng viªn, gióp ®ì cña c¸c thÇy c« gi¸o thuéc khoa To¸n vµ phßng Sau®¹i häc trêng §¹i häc S ph¹m HuÕ, c¸c thÇy c« gi¸o thuéc khoa Khoa häctù nhiªn vµ C«ng nghÖ, c¸c thÇy c« gi¸o thuéc bé m«n To¸n trêng §¹i häcT©y Nguyªn. T¸c gi¶ xin bµy tá lßng biÕt ¬n s©u s¾c ®Õn c¸c ThÇy, c¸c C«. T¸c gi¶ xin c¶m ¬n c¸c b¹n häc viªn líp Cao häc khãa 17 chuyªn ngµnh§¹i sè vµ Lý thuyÕt sè, nh÷ng ngêi ®· cïng trao ®æi, gióp ®ì vµ ®éng viªnt¸c gi¶ hoµn thµnh khãa häc vµ luËn v¨n nµy. Nh©n dÞp nµy, t¸c gi¶ còng xin ch©n thµnh tá lßng biÕt ¬n gia ®×nh vµb¹n bÌ ®· gióp ®ì, t¹o mäi ®iÒu kiÖn thuËn lîi ®Ó t¸c gi¶ cã thÓ hoµn thµnhtèt nhiÖm vô. HuÕ, th¸ng 10 n¨m 2010 T¸c gi¶Môc lôcMë ®Çu 4Ch¬ng 1 TËp con mê vµ nhãm con mê 6 1.1 TËp con mê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 1.2 Nhãm con mê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.3 Nhãm con mê chuÈn t¾c . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.4 §ång cÊu vµ ®¼ng cÊu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 1.5 CÊp mê cña nhãm con mê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 1.6 TÝch trùc tiÕp ®Çy ®ñ vµ yÕu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17Ch¬ng 2 Nhãm con mê tù do vµ sù thÓ hiÖn cña nhãm con mê 23 2.1 Nhãm con mê tù do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.2 Sù thÓ hiÖn cña nhãm con mê . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 2.3 X©y dùng nhãm con mê tù do . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31Ch¬ng 3 Nhãm con mê cña nhãm Abel 37 3.1 Tæng trùc tiÕp vµ tËp sinh cùc tiÓu . . . . . . . . . . . . . . . 37 3.2 HÖ sinh ®éc lËp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 3.3 Nhãm con mê thuÇn tóy vµ nhãm con mê chia ®îc . . . . . 46 3.4 BÊt biÕn cña nhãm con mê . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49KÕt luËn 56Tµi liÖu tham kh¶o 58 3 Më ®Çu LÞch sö ph¸t triÓn cña lý thuyÕt c¸c cÊu tróc ®¹i sè (trong ®ã cã nhãm -vµnh - trêng) ®· tr¶i qua nh÷ng thêi kú huy hoµng tõ thÕ kû tríc do nhucÇu nghiªn cøu ph¸t sinh tõ nhiÒu lÜnh vùc cña to¸n häc, vËt lý, tin häc vµngµy cµng tá râ vai trß quan träng cña nã trong nhiÒu c«ng tr×nh cho tíi nay. N¨m 1965 Lofti A. Zadeh ®a ra kh¸i niÖm tËp con mê cña mét tËp hîpnh lµ mét ph¬ng ph¸p biÓu diÔn t×nh tr¹ng kh«ng ch¾c ch¾n hay kh«ngrâ rµng. Tríc hÕt, nã ®· g©y ra sù ph¶n øng mang tÝnh phñ nhËn m¹nhmÏ tõ mét sè nhµ khoa häc vµ to¸n häc cã uy tÝn - nhiÒu ngêi trong sènµy tá râ sù chèng ®èi c«ng khai. Tuy nhiªn, dï cho sù tranh c·i tiÕp diÔn,chñ ®Ò nµy còng hÊp dÉn sù chó ý nh÷ng nhµ to¸n häc kh¸c vµ trong nh÷ngn¨m tiÕp theo, lý thuyÕt tËp con mê ®· ph¸t triÓn d÷ déi, t×m thÊy nhiÒuøng dông trong c¸c lÜnh vùc nh tù ®éng ho¸, ®iÒu khiÓn tèi u, hÖ chuyªngia, m¹ng n¬ron. . . Trong hµnh tr×nh ph¸t triÓn kú diÖu cña nã, ph¶i kÓ ®Õnlý thuyÕt ®¹i sè mê vµ trong nh÷ng thËp ...