Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng bất biến tôpô tuyến tính để nghiên cứu tính chỉnh hình của hàm chỉnh hình theo từng biến

Luận văn "Sử dụng bất biến tôpô tuyến tính để nghiên cứu tính chỉnh hình của hàm chỉnh hình theo từng biến" trình bày về các nội dung: kiến thức cơ bản về tôpô và giải tích hàm, các kiến thức về hàm chỉnh hình, các bất biến tôpô tuyến tính, các kết quả về tính chỉnh hình của hàm chỉnh hình theo từng biến. Để biết rõ hơn về nội dung chi tiết, mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng bất biến tôpô tuyến tính để nghiên cứu tính chỉnh hình của hàm chỉnh hình theo từng biếnBỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINHNGUYỄN MINH TRÍSỬ DỤNG BẤT BIẾN TÔPÔ TUYẾN TÍNHĐỂ NGHIÊN CỨU TÍNH CHỈNH HÌNH CỦA HÀMCHỈNH HÌNH THEO TỪNG BIẾNLUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCThành Phố Hồ Chí Minh - 2011BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HỒ CHÍ MINHNGUYỄN MINH TRÍSỬ DỤNG BẤT BIẾN TÔPÔ TUYẾN TÍNH ĐỂNGHIÊN CỨU TÍNH CHỈNH HÌNH CỦA HÀMCHỈNH HÌNH THEO TỪNG BIẾNChuyên ngành: Hình Học – TôPôMã số: 604610LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌCNGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:TS: NGUYỄN THÁI SƠNThành Phố Hồ Chí Minh – 2011LỜI CẢM ƠNTôi vô cùng biết ơn Tiến sĩ NGUYỄN THÁI SƠN đã định hướng tôi trong việc nghiên cứuluận văn này, một vấn đề đang được quan tâm do những ứng dụng của nó trong nhiều lĩnhvức của Toán học; thầy là người trực tiếp hướng dẫn tôi trong việc thực hiện luận văn nàyTôi gửi lời tri ân đến các thầy cô giáo trong khoa Toán- Tin đã hướng dẫn tôi nghiên cứuToán học trong những năm học tại trường Đại Học Sư Phạm TPHCM. Đồng thời tôi cũnggởi lời tri ân đến gia đình và bạn bè đã hiểu, chia sẻ và động viên tôi trong quá trình thựchiện đề tài.Nguyễn Minh Trí.MỤC LỤCLỜI CẢM ƠN .............................................................................................................. 3MỤC LỤC .................................................................................................................... 4DANH MỤC KÍ HIỆU ................................................................................................ 7LỜI NÓI ĐẦU............................................................................................................... i1. Lý do chọn đề tài: ..................................................................................................................i2. Mục đích nghiên cứu: ............................................................................................................i3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: ........................................................................................i4. Phương pháp nghiên cứu: .................................................................................................... ii5. Cấu trúc luận văn: 4 chương: .............................................................................................. iiChương 1: KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TÔPÔ VÀ GIẢI TÍCH HÀM .................. 11.1 Không gian vectơ tôpô. ......................................................................................................11.1.1 Định nghĩa. .................................................................................................................11.1.2 Tính chất. ....................................................................................................................11.1.3 Mệnh đề. ......................................................................................................................21.1.4 Hệ quả. ........................................................................................................................21.1.5 Tập bị chặn và hoàn toàn bị chặn. ..............................................................................31.2 Không gian lồi địa phương. ................................................................................................31.2.1 Định nghĩa. .................................................................................................................31.2.2 Bổ đề. .........................................................................................................................31.2.3 Bổ đề. ..........................................................................................................................41.2.4 Hệ cơ bản các lân cận và các nửa chuẩn. ..................................................................41.2.5 Định lý. ........................................................................................................................41.2.6 Ánh xạ tuyến tính liên tục............................................................................................51.3 Đối ngẫu của không gian lồi địa phương. ..........................................................................61.3.1 Không gian đối ngẫu. ..................................................................................................61.3.2 Hệ đối ngẫu. ................................................................................................................61.3.3 Ánh xạ đối ngẫu. .........................................................................................................71.3.4 Không gian phản xạ và không gian thùng. .................................................................81.4 Tôpô xạ ảnh và tôpô quy nạp. ............................................................................................81.4.1 Tôpô xạ ảnh... ...