Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự hội tụ yếu* của độ đo Monge-Ampere phức kết hợp với lớp các hàm deltađa điều hoà dưới

Mục đích chính của luận văn là nghiên cứu về sự hội tụ yếu* của độ đo Monge - Ampere phức các hàm delta-đa điều hòa dưới tụ theo Cn - dung lượng và Ct - dung lượng đối với dòng dương đóng T. Mời các bạn tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự hội tụ yếu* của độ đo Monge-Ampere phức kết hợp với lớp các hàm deltađa điều hoà dưới ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM –––––––––––––––––––– MALAYTHONG CHOUMPHAYLOUANG SỰ HỘI TỤ YẾU* CỦA ĐỘ ĐO MONGE-AMPERE PHỨC KẾT HỢP VỚI LỚP CÁC HÀM DELTA-ĐA ĐIỀU HOÀ DƯỚI Chuyên ngành: Toán giải tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS PHẠM HIẾN BẰNG THÁI NGUYÊN - 2016Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn i LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các tài liệutrong luận văn là trung thực. Luận văn chưa từng được công bố trong bất cứcông trình nào. Tác giả Malaythong ChoumphaylouangSố hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ii LỜI CẢM ƠN Bản luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại họcThái Nguyên, Việt Nam dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS.TS Phạm HiếnBằng. Nhân dịp này tôi xin cám ơn Thầy về sự hướng dẫn hiệu quả cùng nhữngkinh nghiệm trong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin chân thành cảm ơn Phòng Sau Đại học, Ban chủ nhiệm Khoa Toán,các thầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Viện Toánhọc và Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuậnlợi cho tôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học. Xin chân thành cảm ơn Trường Cao đẳng sư phạm Pakse-CHDCND Làocùng các đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọi mặt trong quá trìnhhọc tập và hoàn thành bản luận văn này. Bản luận văn chắc chắn sẽ không tránh khỏi những khiếm khuyết vì vậy rấtmong nhận được sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn học viênđể luận văn này được hoàn chỉnh hơn. Cuối cùng xin cảm ơn gia đình và bạn bè đã động viên, khích lệ tôi trongthời gian học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Tháng 04 năm 2016 Tác giảSố hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn iii MỤC LỤCLỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. iLỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... iiMỤC LỤC .......................................................................................................... iiiMỞ ĐẦU ............................................................................................................. 11. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 12. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu .................................................................. 13. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 24. Bố cục của luận văn ......................................................................................... 2Chương 1: CÁC KIẾN THỨC CHUẨN BỊ .................................................... 31.1. Dạng vi phân và dòng trong lý thuyết đa thế vị ........................................... 31.2. Hàm điều hòa dưới ....................................................................................... 61.3. Hàm đa điều hoà dưới................................................................................... 71.4. Hàm cực trị tương đối................................................................................... 91.5. Toán tử Monge- Ampère phức ................................................................... 111.6. Các lớp Cegrell trong £ n ........................................................................... 20Chương 2: SỰ HỘI TỤ YẾU* CỦ A ĐỘ ĐO MONGE-AMPEREPHỨC KẾT HỢP VỚI LỚP CÁC HÀ M d - ĐA ĐIỀU HÒA DƯỚI ....... 222.1. Sự hội tụ theo dung lượng .......................................................................... 222.2. Sự hội tụ yếu* của độ đo Monge-Ampere phức kết hợp với lớp các hàmdelta-đa điều hoà dưới ....................................................................................... 28KẾT LUẬN .................................................................................................... 41TÀI LIỆU THAM KHẢO ................ ...