Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự tồn tại và tính trơn của tập hút toàn cục đối với bài toán Parabolic suy biến nửa tuyến tính trong không gian (LpN)

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự tồn tại và tính trơn của tập hút toàn cục đối với bài toán Parabolic suy biến nửa tuyến tính trong không gian (LpN)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sự tồn tại và tính trơn của tập hút toàn cục đối với bài toán Parabolic suy biến nửa tuyến tính trong không gian (LpN) ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM SOMVANG SISOUPHETSỰ TỒN TẠI VÀ TÍNH TRƠN CỦA TẬP HÚTTOÀN CỤC ĐỐI VỚI BÀI TOÁN PARABOLIC SUY BIẾN NỬA TUYẾN TÍNH TRONG KHÔNG GIAN Lp ( N ) LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM SOMVANG SISOUPHETSỰ TỒN TẠI VÀ TÍNH TRƠN CỦA TẬP HÚTTOÀN CỤC ĐỐI VỚI BÀI TOÁN PARABOLIC SUY BIẾN NỬA TUYẾN TÍNH TRONG KHÔNG GIAN Lp ( N ) Chuyên ngành: Giải Tích Mã số: 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: TS. Phạm Thị Thủy THÁI NGUYÊN - 2017 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là luận văn cao học của riêng tôi. Các tài liệu trongluận văn là trung thực. Luận văn chưa từng được công bố trong bất cứ công trìnhnào khác. Tác giả Somvang Sisouphet i LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học TháiNguyên dưới sự hướng dẫn tận tình của TS. Phạm Thị Thủy. Nhân dịp này emxin cảm ơn Cô về sự hướng dẫn nhiệt tình và sự truyền thụ những kinh nghiệmtrong quá trình học tập, nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Xin chân thành cảm ơn Phòng đào tạo, Ban chủ nhiệm Khoa Toán, cácthầy cô giáo Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, Viện Toán họcvà Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi chotôi trong quá trình học tập và nghiên cứu khoa học. Xin chân thành cảm ơn gia đình cùng các đồng nghiệp đã tạo điều kiệngiúp đỡ tôi về mọi mặt trong quá trình học tập và hoàn thành bản luận văn này. Bản luận văn chắc chắn không tránh khỏi những khiếm khuyết, vì vậy rấtmong được sự góp ý kiến của các thầy cô giáo và các bạn học viên để luận vănnày được hoàn chỉnh hơn. Thái Nguyên, tháng……năm 2017 Tác giả luận văn Somvang Sisouphet ii MỤC LỤCLỜI CAM ĐOAN ................................................................................................... iLỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... iiMỤC LỤC............................................................................................................iiiMỞ ĐẦU .............................................................................................................. 11. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 12. Mục đích của luận văn ..................................................................................... 23. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 24. Bố cục của luận văn ......................................................................................... 2Chương 1: MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ ............................................. 31.1. Một số khái niệm .......................................................................................... 31.2. Một số khái niệm xét tính chất của tập hút toàn cục .................................. 101.3. Một số bất đẳng thức thường dùng ............................................................. 16Chương 2: SỰ TỒN TẠI VÀ TÍNH TRƠN CỦA TẬP HÚT TOÀN CỤCĐỐI VỚI BÀI TOÁN PARABOLIC SUY BIẾN NỬA TUYẾN TÍNH p NTRONG KHÔNG GIAN L ( ) ...................................................................... 182.1. Đặt bài toán ................................................................................................. 182.2 Sự tồn tại và duy nhất của nghiệm yếu....................................................... 202.3 Sự tồn tại và tính trơn của tập hút toàn cục ................................................ 23 2 N2.3.1 Sự tồn tại tập hút toàn cục trong L ( ) ............................................... 27 p N2.3.2 Sự tồn tại tập hút toàn cục trong L ( ) ............................................... 33KẾT LUẬN ......... ...