Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập duy nhất cho đường cong chỉnh hình trên annuli gồm 2N-3 siêu phẳng

Mục đích chính của luận văn là giới thiệu một số kết quả nghiên cứu về phân bố giá trị cho hàm phân hình trên Annuli và chứng minh lại một số kết quả về xác định duy nhất cho hàm phân hình trên Annuli được công bố bởi các tác giả trong thời gian gần đây. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Tập duy nhất cho đường cong chỉnh hình trên annuli gồm 2N-3 siêu phẳng ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BOUNPONE PHETBOUNHEUANGTẬP DUY NHẤT CHO ĐƯỜNG CONG CHỈNH HÌNH TRÊN ANNULI GỒM 2N + 3 SIÊU PHẲNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM BOUNPONE PHETBOUNHEUANGTẬP DUY NHẤT CHO ĐƯỜNG CONG CHỈNH HÌNH TRÊN ANNULI GỐM 2N + 3 SIÊU PHẲNG Chuyên ngành : TOÁN GIẢI TÍCH Mã số : 60.46.01.02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS HÀ TRẦN PHƯƠNG Thái Nguyên - 2016Lời cam đoan Tôi xin cam đoan rằng nội dung trình bày trong luận văn này là trungthực và không trùng lặp với đề tài khác. Tôi cũng xin cam đoan rằng cáckết quả nêu trong luận văn, tài liệu tham khảo và nội dung trích dẫn đảmbảo tính trung thực chính xác. Thái Nguyên, tháng 4 năm 2016 Người viết luận văn BOUNPONE PHETBOUNHEUANG iLời cảm ơn Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại trường Đại học Sư phạm -Đại học Thái Nguyên. Qua đây tôi xin chân thành cảm ơn các thầy cô giáoKhoa Toán, Ban Giám hiệu, Phòng Đào nhà trường và các Quý Thầy Côgiảng dạy lớp Cao học K22 (2014- 2016) trường Đại học Sư phạm- Đại họcThái Nguyên đã tận tình truyền đạt những kiến thức quý báu, đã trang bịkiến thức cơ bản và tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong quá trình học tậpvà nghiên cứu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới PGS. TS. Hà Trần Phương,người đã tận tình chỉ bảo, tạo điều kiện và giúp đỡ tôi có thêm nhiều kiếnthức, khả năng nghiên cứu, tổng hợp tài liệu để hoàn thành luận văn mộtcách hoàn chỉnh. Tôi xin trân trọng cảm ơn Trường Cao đẳng Sư phạm Savannakhet -CHDCND Lào cùng các đồng nghiệp đã tạo điều kiện giúp đỡ tôi về mọimặt trong quá trình học tập và hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp đãđộng viên, giúp đỡ tôi quá trình học tập của mình. Do thời gian và trình độ còn hạn chế nên luận văn không tránh khỏinhững thiếu sót. Chúng tôi rất mong nhận được sự góp ý của các thầy côvà các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, tháng 4 năm 2016 Người viết luận văn BOUNPONE PHETBOUNHEUANG iiMôc lôcMë ®Çu 1Ch¬ng 1 Ph©n bè gi¸ trÞ cho ®êng cong chØnh h×nh trªn Annuli 3 1.1 Hµm ®Æc trng vµ ®Þnh lý c¬ b¶n thø nhÊt . . . . . . . . . . 3 1.1.1 KiÕn thøc c¬ së vÒ ph©n bè gi¸ trÞ cho hµm ph©n h×nh trªn Annuli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Hµm ®Æc trng vµ tÝnh chÊt . . . . . . . . . . . . . . 9 1.1.3 §Þnh lý c¬ b¶n thø nhÊt . . . . . . . . . . . . . . . . 12 1.2 §Þnh lý c¬ b¶n thø hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.1 Mét sè mÖnh ®Ò chuÈn bÞ . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2.2 §Þnh lý c¬ b¶n thø hai . . . . . . . . . . . . . . . . 22Ch¬ng 2 §Þnh lý duy nhÊt cho ®êng cong chØnh h×nh gåm 2n+3 siªu ph¼ng 24 2.1 Më ®Çu vÒ vÊn ®Ò duy nhÊt cho ®êng cong chØnh h×nh trªn Annuli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.1 Kh¸i niÖm vµ bæ ®Ò . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.1.2 Mét sè ®Þnh lý duy nhÊt . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 §Þnh lý duy nhÊt gåm 2n + 3 siªu ph¼ng . . . . . . . . . . 31 2.2.1 Mét sè mÖnh ®Ò . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 2.2.2 §Þnh lý duy nhÊt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36KÕt luËn 42Tµi liÖu tham kh¶o 43 1Më ®ÇuMét øng dông quan träng cña lý thuyÕt ph©n bè gi¸ trÞ lµ nghiªn cøu sùx¸c ®Þnh cña hµm ph©n h×nh (còng nh ¸nh x¹ ph©n h×nh) th«ng qua ¶nhngîc cña mét hay nhiÒu tËp h÷u h¹n phÇn tö. VÊn ®Ò nµy còng thu hót sùquan t©m cña nhiÒu nhµ to¸n häc: R. Nevanlinna, H. Fujimoto, L. Smiley,H. H. Khoai, G. Dethloff, D. D. Thai, C. C. Yang, M. Ru vµ nhiÒu nhµ to¸nhäc kh¸c. N¨m 1926, R. Nevanlinna chøng minh: Hai hµm ph©n h×nh phøckh¸c h»ng f, g tháa m·n f −1 (ai ) = g −1 (ai ), i = 1, . . . , 5, th× f ≡ g . N¨m1982, F.Gross vµ C.C. Yang ®· chØ ra tËp hîp ...